圆柱的表面积null课题:课题: 圆柱的 侧面积和表面积null1、圆的面积计算公式:
S = πr2
2、圆的周长计算公式:
C = πd
C = 2πr
S = ab
3、长方形面积计算公式:
练习一:求下列圆柱的侧面积练习一:求下列圆柱的侧面积(1)底面周长为18厘米,高为10厘米,它的侧面积是?
(2)一...
null课
:课题: 圆柱的 侧面积和表面积null1、圆的面积计算公式:
S = πr2
2、圆的周长计算公式:
C = πd
C = 2πr
S = ab
3、长方形面积计算公式:
练习一:求下列圆柱的侧面积练习一:求下列圆柱的侧面积(1)底面周长为18厘米,高为10厘米,它的侧面积是?
(2)一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的侧面积是多少?
(3)一个圆柱,底面的直径 是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)
null练习二:一个圆柱的高是18厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少?null 把一个圆柱型钢材截成2段圆柱,这时圆柱的表面积与原来圆柱的表面积相等。错解分析:将一个圆柱形钢材截成2段后,圆柱的大小(体积)没有变,但在截口处增加了两个底面,因此截成2段后的圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积大。null一根圆柱形排水管,底面半径是3厘米,高是1米,求这跟圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米?
底面积:3.14×3²=28.26(厘米²)
侧面积:2×3.14×3×1=18.84(厘米²)
表面积:28.26×2+18.84=75.36(厘米²)
答:这根圆柱形排水管的表面积是75.36厘米²。错解分析:①一般的圆柱的表面积包括一个侧面积和两个底面积,但这根圆柱形排水管由于它没有两个底面,只有一个侧面。而此题错在按表面积包括两个底面积和一个侧面积来计算。②单位要换算:1米=100厘米null温馨提示:
求圆柱的表面积时,并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧面,要根据具体的实际情况,有针对性的去求表面积。练习三:
(一)练习三:
(一) 有长方形、平行四边形、梯形的纸各一张,哪些纸能围成圆柱形的纸筒。
能能不能 用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒,它的侧面积是多少? 用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒,它的侧面积是多少?22答:4平方分米(二)、判断:(二)、判断:1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 ( )
2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。( )
3、圆柱底面半径不变,高扩大2倍,侧面积也扩大2倍。( )(三)、选择:(三)、选择:1、有一个圆柱底面半径是10cm,高是20cm,求表面积的算式是( )。
A、2×3.14×10×20
B、3.14×102
C、2×3.14×10×20+2×3.14×102
D、2×3.14×10×20+3.14×102C2、如图:把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱截成3个小圆柱,它的表面积增加了( )cm2.
2、如图:把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱截成3个小圆柱,它的表面积增加了( )cm2.
A、12
B、18
C、24
D、36C小结控制 操作思考 null(四)、 思考: 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形,求这个圆柱体的表面积。 (四)、 思考: 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形,求这个圆柱体的表面积。 分两种情况:
1、以20π厘米为底面周长,10 π厘米为高。
2、以10 π厘米为底面周长 ,20 π厘米为高。 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形,求这个圆柱体的表面积。 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形,求这个圆柱体的表面积。
以20π厘米为底面周长,10 π厘米为高。
解:C=20 π厘米,
h=10 π厘米
S侧=Ch
=20 π×10 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/(2π)
=10(cm)
S底= πr2=100 π(cm2)
S表=S侧+2S底=(200 π2+200 π )cm220π10π 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形,求这个圆柱体的表面积。 答:这个圆柱的表面积为(200π2+200π)cm2或(200π2+50π)cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形,求这个圆柱体的表面积。
以10π厘米为底面周长,20 π厘米为高。
解:C=10 π厘米,
h=20 π厘米
S侧=Ch
=10 π×20 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/(2π)
=5(cm)
S底= πr2=25 π(cm2)
S表=S侧+2S底=(200 π2+50 π )cm210π20π 下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等?(单位:厘米)
10S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2) 下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等?(单位:厘米)
1066S底=3.14 × (6/2)2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92(cm2)S侧=3.14 × 10 × 6=188.4(cm2)S底=3.14 × (10/2)2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4(cm2)两个圆柱的侧面积相等,表面积不相等。例3:一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是48厘米,底面直径是30厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)。例3:一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是48厘米,底面直径是30厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)。(1)水桶的侧面积:
3.14 ×30 ×48=4521.6(平方厘米)(2)水桶的底面积:
3.14 ×(30/2) 2 =3.14 ×15 2 =3.14 ×225=706.5(平方厘米)(3)需要铁皮:
4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米)null 练习四: 1、一个圆柱形 水池,底面半径4米,池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?null 2、一个圆柱形的水果罐头的直径
是8厘米,高是10厘米,粘贴商标纸
的面积约是多少平方厘米?null5、一节圆柱形烟筒,底面直径是8厘米,长1.5米,做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米?null3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是12分米,
底面直径是高的 。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米?小结:小结:1、这节课我们 学习了那些知识?
2、圆柱的表面积计算公式:
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中,我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式,解决哪些问题?
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