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每日一练] 9月25日-2011国家公务员考试（数学运算） 每日一练] 9月25日-2011国家公务员考试（数学运算） 质数、合数练习 9月25日每日一练题目：     1．鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120．问鹅的数目是多少？ A．17       B．19      C．23       D．29 2．张大伯卖白菜，开始定价是每千克５角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱？ A．3          B．4         C．6           D．8 3. 三个质数的倒数之和为 ，则a=（    ） A.68   B.83   C.95   D.131 4．四个连续自然数的积是3024，则这四个数的和是多少？ 5．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ A.52          B.36          C.28           D.12 6. 把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（ ）种不同的分法。 A．4    B．5    C．6     D．7 7. 1440的正约数的个数为____________． 答案详见明日每日一练 相关知识：     质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫作合数。 9月25日每日一练答案： 1.解析：C代入的话就是：鹅是23，23+120=143=11*13就是11、2、23 2.解析：将2226=53×2×3×7=53×42 所以22.26=0.42×53=（0.5-0.08）×53 选D。 3.解析：D。231=3*7*11，所以a=131。 4.解析：3024写成自然数积的形式里面不可能出现个位是5或者0的数。所以这四个数连续的数个位一定是1234或 6789的数。而四个两位数，最小的积也在五位以上，所以这四个数只能是6、7、8、9，其和为30 5.解析：1152=27×32 ，约数为 8*3=24 所以拼法12种 6.解析：144=24×32，约数在10-40之间有五个，分别为12,16,18,24,36 7.解析：1440=25×32×5，a={0，1，2，3，4，5}，b={0，1，2}，c= {0，1} => 约数为2×3×6=36 [每日一练] 9月26日-2011国家公务员考试（数学运算） 2010-10-11 来源：北京中公教育 责任编辑：ouss [每日一练] 9月26日-2011国家公务员考试（数学运算） 奇偶数练习 9月26日每日一练题目： 1．若x，y，z是三个连续的负整数，并且 ，则下列达式中正奇数的是 A．yz－x  B.(x－y)(y－z) C.x－yz  D.x(y-z) 2．两个盒子里都有水果糖,一个盒子里的糖果数是奇数,另一个盒子里的是偶数.如果右边盒子里的数乘3,左边盒子里的数乘2,然后把数加起来,和是49.猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数？ A. 左边      B. 右边     C.  左右边都是      D.无法确定 3．2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______. 4. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇. A. 8  B. 9  C.10  D. 11 9月26日每日一练答案： 1.     解析：特值法或者直接看选项分析。选B 2.     解析：B 3.     解析：60 4.     解析：可以先把偶数页文章先装订，都能保证偶数页文章的7篇第一页都是奇数页，后面奇数页还有4个满足的，选择D  相关知识： 奇数和偶数的性质 （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。 （2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。 （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。 　　 （4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 （5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数。 （6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.） （7）奇数的平方除以8余1 （一）奇偶运算基本法则 　　【基础】奇数±奇数=偶数； 　　偶数±偶数=偶数； 　　偶数±奇数=奇数； 　　奇数±偶数=奇数。 　　【推论】 　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 　　2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 [每日一练] 9月27日-2011国家公务员考试（数学运算） 余数练习 1．一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商以及余数之和是多少？ A．98         B．107         C．114       D．125 2．有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是：（     ） A．216          B．108           C．314           D．348  3．一个自然数在1000～1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个自然数？ 4．2004年春节（2月9日）是星期一，请问再隔 天是星期几？ A.星期日      B.星期一       C.星期二     D.星期三 5．用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？ A.24      B.28      C.30    D.32 6．共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得５元，不合格一个扣２元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（　　）个。 A．2    B．3    C．5    D．7  7．有一个三位数能被7整除，这个数除以2余1除以3余2，除以5余4，除以6余5。这个数最小是多少？（    ） A.105   B.119   C.137   D.359  8．在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？ A.5          B.6            C.7               D.4 9月27日每日一练答案： 1．【答案及解析】余数是8，则除数一定是9，商还是两位数只能是10，故选择B 2．【答案及解析】A同时可以被5、6、7整除，5、6、7的最小公倍数为210。当A=210时，B=41，C=34，D=29，他们的和为314。当A=420时大于400，不符合要求。 3．【答案及解析】剩余定理，答案1102 4．【答案及解析】隔 天，转化为过 +1天，除以7的余数为1，选择C 5．【答案及解析】B．解析：108能被36整除，故100除以36余数为28 6．【答案及解析】A。 [分析法,同余定理,奇偶性,代入法] a. 分析法 小王要得到56元,则其至少应该制作合格12个(反向思考即可),12x5=60元,此时多4元,正好对应2个不合格的零件. b. 同余定理(结合方程) 5A=2B+56 两边同时除以5,余数满足 0 = ? + 1, ?=-1,即:2B除以5余数为-1 只能选A c. 奇偶性 5A=2B+56 2B为偶数,56为偶数,2B+56必为偶数. 5A为偶数,则其尾数必为0 而5A>56,则A>11.xxx,所以A的最小值为12,而此时B=2满足条件 [解析]：设合格A个，不合格B个，则有： 5A-2B=56…………（*） A+B+未完成的=20…………（**） 由（**）且未答的题目是偶数可知：A、B同奇偶； 由（*）知：56为偶数，2B是偶数，则5A必为偶数，则5A的个位数为0，5A>56,A>11,所以A最小为12，此时B=2，满足（**）；而当A=14时，B=7，与（**）矛盾。故A只能为12，B=2，选A项。 7．【答案及解析】B。解析：设此数为A，则A+1为2、3、5、6的公倍数，且A为三位数，A+1最小为30*4=120，A+1的尾数为0，则A的尾数为9，又A为7的倍数，所以最小为119。 8．【答案及解析】A。解析：用逐步满足法得到59是满足题意的最小数。则满足题意的数字为59+231X。231为3，7，11的最小公倍数。1000/231=4……75，所以总共有5个这样的数字。 小知识： 余数重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数。 　　 （2）被除数=除数×商+余数； 　　 除数=（被除数-余数）÷商； 　　 商=（被除数-余数）÷除数。 　　 （3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。 　　 （4）a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。 （5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。 　　 性质（4）（5）都可以推广到多个自然数的情形。 　　 而当被除数小于除数的情况下，商为零，余数就是被除数！ [每日一练] 9月28日-2011国家公务员考试（数学运算） 平均数练习 9月28日每日一练题目： 1．小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？ A.90.4 B.90.5 C.90.6 D.90.7 2．某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？ A.84.475 B.83.475 C.84.375 D.83.375 3．李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发以每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李明往返平均速度是多少？（ ） A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D.90米/分 4．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是多少？ A．2 B．6 C．8 D．10 5．广东东莞银行篮球队5位队员身高分别是：单位cm 195，187，194，200，208. 那么该篮球队的平均身高是多少？ A.195.8 B.196 C.196.8 D.196.6 6．小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？ A.92 B.93 C.94 D.95 7．小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？ A.7 B.8 C.9 D.10 8．某班统计语文考试成绩，经过计算平均成绩为85.16分，事后复查，将王明的成绩96分误为69分计算了，经过重新计算，语文平均成绩为85.6分，那么这个班有多少学生？ A.45 B.50 C.55 D.61 9月28日每日一练答案： 1．【答案及解析】有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有 （89×4 +97）÷5=90.6（分）. 从算每一次“差”的平均入手，就有 89 +（97-89）÷5=90.6（分）. 很明显，第二种方法计算简易. 2．【答案及解析】 男同学的总分数 82×21=1722， 女同学的总分数 87×19=1653， 全体同学的总分数 1722 1653=3375， 全体同学的人数 21 19=40， 全体同学的平均成绩3375÷40=84.375。 3．【答案及解析】A。李明往返的总路程是90×10×2=1800（米），总时间为10+15=25分钟，则他的平均速度为1800÷25=72米/分。 4．【答案及解析】B。解析：1-14的平均数为7.5，故7.4为1-14的和再加上重复的那个数的平均数，则重复的那个数等于7.4*15减去1-14的和=111-105=6。 5．【答案及解析】：方法1把所有数加起来，除以次数，即 （195＋187＋194＋200＋208）÷5＝196.8 方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设187为基数，求其他数与187的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即 [（195-187）+（187-187）+（194-187）+（200-187）+（208-187）]÷5+87 =（8+ 0 +7 +13 +21）÷5 +187 =9.8+187 =196.8 对若干个数求平均数，概括成以下两种方法. 方法1：各个数的总和÷数的个数 方法2：每一数与基数的差求和÷数的个数+基数. 这两种方法将形成两种解题思路. 方法2的好处是使计算的数值减小，减少计算量，特别便于心算.当然，也可以设其他的数为基数.进入中学后，学了负数，我们还可以设中间的那个数作为基数.方法2启示我们，求平均数就是把数之间的“差”扯平. 6．【答案及解析】两种思路，两种计算方法： 从总分数（总成绩）来考虑. 第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩 =88.4×5-87×4 =94（分）. 从“差的平均”来考虑，平均成绩要提高 88.4-87. 因此，第5次得分应是 87 （88.4-87）×5=94（分）. 7．【答案及解析】（前三天题数÷3 后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是 3.6×5-5=13（题）. 第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至 少要做9题. 小强第六天至少要做9题. 8．【答案及解析】D。成绩96分看做了69分，少算了27分，二平均分相差了86.5－85.16=0.54分，因此27分包含了多少个0.54分，该班就有多少个学生。 （96-69）÷（85.6-85.16） =27÷0.44 =61.36（名） 均分86.5和85.16一定是保留小数后的结果，所以去整数61名。 小知识： 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。 算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。 平均数应用题的基本数量关系是：总数量和÷总份数=平均数 9月29日-2011国家公务员考试（数学运算） 公约数公倍数练习 9月29日每日一练题目： 1．甲隔4天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要： A．60天 B．180天 C．540天 D．1620天 2．有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91，最小公倍数是最大公约数的12倍，求这较大的数是多少? A.42 B.38 C.36 D.28 3． 一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？ A.153 B.156 C.158 D.159 4．赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?( ) A．1／2 B．1 C．6 D．12 5．三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段? A.8 B.9 C.10 D.11 6．一个小于200的数，除以24或36都有余数16，则这个数是（ ） A.52 B.78 C.88 D.156 7．一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？ A.36 B. 48 C. 60 D.72 小知识： 最大公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。 最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公约数中最小的一个大于零的公倍数，称为这几个自然数的最小公倍数。 ：