6-4 连续时间信号与系统的S域分析

null连续时间信号与系统的S域分析连续时间信号与系统的S域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间系统的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟   系统函数H(s)与系统特性   系统函数H(s)与系统特性 系统函数H(s) 系统函数的定义 H(s)与h(t)的关系 S域求零状态响应 求H(s)的 零极点与系统时域特性 零极点与系统频响特性 连续系统的稳定性一、系统函数H(s)一、系统函数H(s)1. 定义 系统在零状态条件下，输出的拉氏变换式 与输入的拉式变换式之比，记为H(s)。一、系统函数H(s)一、系统函数H(s)2. H(s)与h(t)的关系h(t)(t) yf(t) = (t)*h(t)一、系统函数H(s)一、系统函数H(s)3. 求零状态响应 f(t) yf (t) = f(t)*h(t)F(s)Yf (s) = F(s)H(s)一、系统函数H(s)一、系统函数H(s)4. 求H(s)的方法 ① 由系统的冲激响应求解：H(s)=L[h(t)] ③ 由系统的微分方程写出H(s)② 由定义式二、零极点与时域特性 二、零极点与时域特性   零极点分布图 极点零点二、零极点与时域特性 二、零极点与时域特性   H(s)与h(t)的关系 s jw 0u(t)e-t u(t)et u(t)1-13 1) 位于s 轴的单极点 二、零极点与时域特性 二、零极点与时域特性   H(s)与h(t)的关系 3 2) 共轭单极点 s jw 0-11sin(t) e-t u(t)sin(t) et u(t)sin(t) u(t)1-1三、零极点与系统频响特性 三、零极点与系统频响特性 频率响应(H(jw))是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。系统稳定时，令H(s)中 s =jw ，则得系统频响特性幅频响应相频响应三、零极点与系统频响特性 三、零极点与系统频响特性 系统频响特性对于零极增益表示的系统函数 当系统稳定时，令s=jw，则得 三、零极点与系统频响特性 三、零极点与系统频响特性 复数a和b及a-b的向量表示 系统函数的向量表示null例1 已知 ，求系统的频响特性。 解： 四、H(s)与系统的稳定性 四、H(s)与系统的稳定性 因果系统在s域有界输入有界输出(BIBO)的充要条件是系统函数H(s)的全部极点位于的 左半s平面。连续时间LTI系统BIBO稳定的充分必要条件是null例2 判断下述系统是否稳定。 解： 1）极点为s= -1和s= -2，都在s左半平面。 显然输出也有界，所以系统稳定。 若激励为有界输入u(t)，则其输出为 null例2 判断下述系统是否稳定。 解： 2）极点为s=±j0，是虚轴上的一对共轭极点。 显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。 若激励为有界输入sin(0 t )u(t)，则其输出为   连续时间系统的模拟   连续时间系统的模拟 系统的基本联接 系统的级联 系统的并联 反馈环路 连续系统的模拟框图 直接型结构 级联型结构 并联型结构 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 1.系统的级联一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 2.系统的并联一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 3.反馈环路二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 N 阶LTI连续时间系统的系统函数为设 m=n, 并将H(s)看成两个子系统的级联, 即H1(s)H2(s)二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 1.直接型结构这两个子系统的微分方程为① ② 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 1.直接型结构将①式改写为 用加法器、乘法器和积分器实现该方程二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 1.直接型结构再由②式即得直接型模拟框图二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 直接型结构框图 规律(s域)系统函数分母对应反馈回路，分子对应前向通路二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 2.级联型结构 画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统级联。H(s) = H1(s) H2(s) ….. Hn(s)将系统函数分解为一阶或二阶相乘的形式二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 3.并联型结构 画出每个子系统直接型模拟流图, 然后将各子系统并联。H(s) = H1(s) + H2(s) + …. + Hn(s)将系统函数分解为一阶或二阶相加的形式null例 画出系统的模拟方框框图 解： 1）直接型框图null例 画出系统的模拟方框框图 解： 2）级联式null例 画出系统的模拟方框框图 解： 3）并联式