教案晶体结构

8 晶体结构 　 教学目标 知识技能：熟悉三类晶体的代表物结构；学会在晶体中寻找晶胞；学会计算晶体中各种微粒的个数之比。 能力培养：通过晶体（或晶胞）结构的观察，提高学生的观察能力。通过对“晶胞”概念的阐述，力求学生能够想象整个晶体结构，培养学生的想象能力。通过“晶体中的每个微粒为几个晶胞所共有”，计算“晶体中原子的个数、化学键的数目”等问的训练，提高学生分析推理能力。 科学思想：热爱科学，依靠科学解决实际问题。 科学品质：通过使用计算机软件或立体模型，刺激学生的感官，产生学习兴趣。通过教师的引导和精心设问，激发学生的求知欲。 科学：由个别到一般的归纳法及运用一般规律解决个别问题的演绎法。 重点、难点三类晶体代表物结构的观察；想象和分析推理能力的培养。 　 教学过程 　 第一课时 　 教师活动 【引入】《考试说明》中明确提出：对原子、分子、化学键等微观结构要有三维想象能力，这就要求我们能够通过对晶体结构的研究，提高自己观察、想象和分析推理的能力。本节课我们将把晶体按着科学分类的方法进行研究。 【板书】一、离子晶体：代表物：NaCl、CsCl 【软件或模型展示】NaCl的晶体。 【讲述】在NaCl晶体中，存在可重复的最小单元，我们称之为晶胞。 【投影】晶胞：晶体中的最小重复单元。“重复”的含义：通过上、下、左、右、前、后的平移能与下一个最小单元（即晶胞）完全重合。 【讲述】现在我们来寻找NaCl晶体的晶胞。 【软件或模型展示】NaCl晶体。 【讲述】晶体是由无数个晶胞连在一起形成的，故晶胞的结构反映了晶体的结构，所以对于某些晶体我们就可以通过研究晶胞结构来研究晶体结构。 学生活动 观察与思考。 观察软件或模型，思考、讨论问题，找到 NaCl的晶胞。 思考。 【软件或模型展示】NaCl晶体。 【提问】请观察所给出的NaCl的晶体模型分析氯化钠的化学式用“NaCl”来表示，原因何在？能否把“NaCl”称之为分子式？ 观察NaCl晶体模型，分析问题，得出答案：每个Na+离子吸引着6个Cl-离子，而每个Cl-离子也吸引着6个Na+离子，所以在NaCl晶体中Na+离子与Cl-离子的个数比为1∶1，故可用“NaCl”来表示氯化钠。在氯化钠晶体中不存在独立的氯化钠分子，所以只能把“NaCl”称之为化学式，而不叫分子式。 【提问】观察NaCl的晶体模型，分析在NaCl晶体的每个晶胞中，Na+占据的位置有______种？每种位置各有____个？Cl-占据的位置有______种？每种位置各有______个？ 观察NaCl 的晶体模型，分析问题，得出答案：在每个NaCl晶胞中Na+的位置有两种：8个位于晶胞的顶点，6个位于晶胞的面心；Cl-的位置有两种：12个位于晶胞的棱边，1个位于晶胞的体心。 【提问】宏观的NaCl晶体是由无数个晶胞相互延伸构成的。位于顶点、面心、棱边、体心上的微粒实际提供给每个晶胞的比例是多少？ 思考、讨论问题，得出答案：顶点提供给每个晶胞只是它的1/8；面心是1/2；棱边是1/4；体心是1。 【软件或图片展示】位于顶点、面心、棱边、体心上的微粒实际提供给每个晶胞的比例。 观察加深理解。 【引导】在每个NaCl晶胞中，平均占有Na+ 离子多少个？Cl-离子多少个？能否从晶胞的角度出发，再分析氯化钠化学式的由来？ 思考、讨论问题，得出答案：在每个NaCl晶胞中，平均占有Na+离子： 1/8×8+/2×6=4；Cl-离子：1/4×12+1=4。由此可见，NaCl晶胞中Na+离子与Cl-离子的个数比为1∶1，故晶体中Na+离子与Cl-离子的个数比为1∶1，所以可用“NaCl”来表示氯化钠的组成。 教师活动 【提问】在NaCl晶体中：每个Na+周围与之等距离且最近的Na+有个；每个Cl-周围与之等距离且最近的Cl-有______个？ 学生活动 观察模型，得出答案：每个Na+周围与之等距离且最近的Na+有12个；每个Cl-周围与之等距离且最近的Cl-有12个。 【软件或模型展示】给出CsCl晶胞。 【提问】观察CsCl的晶胞，想象CsCl晶体结构，试从两个不同角度分析“CsCl”化学式的由来？ 观察CsCl晶胞、想象晶体结构、思考并回答问题：在CsCl晶胞中占有Cs+离子的个数为1个，Cl-离子1个，故Cs+与Cl-的个数比为1∶1；由CsCl晶胞可想象其晶体结构，在晶体中，每个Cs+吸引着8个Cl-离子，每个Cl-离子吸引着8个Cs+离子，故可用“CsCl”来表示其化学组成，称之为化学式。 【提问】在CsCl晶体中：每个Cs+周围与之等距离且最近的Cs+有______个？每个Cl-周围与之等距离且最近的Cl-有______个？ 想象CsCl晶体结构，回答问题：在CsCl晶体中：每个Cs+周围与之等距离且最近的Cs+有6个，每个Cl-周围与之等距离且最近的Cl-有6个。 请根据以上两种晶体中微粒个数的求算方法，小结如何计算立方晶体中的微粒个数比？ 归纳小结。 要点如下： （1）找到晶体的晶胞； （2）分析晶胞中各微粒的位置： 位于晶胞顶点的微粒，实际提供给晶胞的只有______个； 位于晶胞棱边的微粒，实际提供给晶胞的只有______个； 位于晶胞面心的微粒，实际提供给晶胞的只有______个； 位于晶胞中心的微粒，实际提供给晶胞的只有______个。 （3）数清晶胞中各微粒的个数： 【投影】将学生的小结内容投影展示 （1）找到晶体的最小重复单元——晶胞； （2）分析晶胞中各微粒的位置： 位于晶胞顶点的微粒，实际提供给晶胞的只有1/8； 位于晶胞棱边的微粒，实际提供给晶胞的只有1/4； 位于晶胞面心的微粒，实际提供给晶胞的只有1/2； 位于晶胞中心的微粒，实际提供给晶胞的只有1。 （3）数清晶胞中各微粒的个数： 晶体中的微粒个数比=“微粒提供给每个晶胞的数值×晶胞中微粒个数”之比。 教师活动 【板书】 二、原子晶体 代表物：金刚石、晶体硅、石英 【软件或模型展示】金刚石的结构。 【提问】观察金刚石结构，思考其键角是多少度？构成最小碳环所需碳原子数为多少？ 学生活动 观察并回答问题：键角为109°28′，构成最小碳环所需的碳原子数为6个。 【信息给予】请运用元素周期律的知识想象并描述晶体硅结构。 描述晶体硅的结构：硅原子与硅原子之间通过非极性共价键形成的空间网状结构，键角为109°28′，形成最小圆环需6个硅原子。 【提问】比较晶体硅与金刚石的不同之处，它将影响晶体硅的哪些不同于金刚石的性质？ 思考并回答问题：由于硅原子的半径大于碳原子，所以硅—硅键的键长大于碳—碳键的键长，使得其键能小于碳—碳键的键能，这将使晶体硅的熔、沸点低于金刚石。 【讲述】石英与金刚石、晶体硅一样，也具有空间网状结构，如果我们把每个原子在平面上的投影点连接，就得到石英的平面结构图。 【软件或图片展示】石英平面结构图。 【提问】根据石英的平面结构图分析石英晶体化学式的由来？能否称之为分子式？ 观察、分析、回答问题： 在石英晶体中每个Si原子通过Si—O极性键与4个O原子作用，而每个O原子也通过Si—O极性键与2个Si原子作用，所以在石英晶体中Si原子与O原子的原子个数比为1∶2，可用“SiO2”来表示石英的组成。因在晶体中不存在石英分子，故只能称其为化学式，不能叫分子式。 【提问】根据石英晶体的平面结构图分析：在石英晶体中，每个Si原子独有多少个Si—O键？由此分析nmolSiO2晶体中约含多少摩Si—O键？ 分析并回答问题：在石英晶体中，每个Si原子独有4个Si—O键，n molSiO2中含有n molSi原子，故约含4nmolSi—O键。 【信息给予】我们也可以将SiO2的晶体结构想象为：在晶体硅的Si—Si键之间插入O原子。请想象SiO2的空间结构。 想象SiO2的空间结构。 观察证实结论。 【软件或模型展示】SiO2晶体结构图。 【提问】观察SiO2晶体结构，思考构成一个最小的环需多少个原子？以Si原子为中心的Si—O键之间的键角为多少度？ 观察并回答问题：需12个原子。键角：109°28′。 教师活动 【板书】 三、分子晶体 代表物：干冰 【软件或模型展示】干冰晶胞结构。 【提问】观察干冰的晶胞结构，计算每个晶胞中含有CO2分子的个数？ 学生活动 观察并回答问题：4个。 【提问】在干冰晶体结构中，每个CO2分子周围与之最近且等距离CO2分子的个数？干冰的晶胞结构与我们见过的哪种结构相似？ 观察并回答问题：每个CO2分子周围与之最近且等距离CO2分子有12个。这13个CO2分子的位置关系相当于NaCl晶体中的13个Na+离子或13个Cl-离子的位置关系。 【小结】在研究各类晶体代表物的结构时，我们展开了空间想象，解决了“化学式的由来、求与之最近且等距离的微粒个数、键角、最小圆环”等问题；同时运用分析推理能力，计算出每个微粒为几个这样的单元所共有，解决了“晶体中微粒的个数比、化学键的数目”等问题。从而提高了我们的观察、想象和分析问题的综合能力。 　 第二课时 　 教师活动 【复习引入】上节课我们研究了各类代表物的结构，位于不同位置的微粒提供给一个晶胞的数值各是多少？ 学生活动 回忆并回答问题： 位于晶胞顶点的微粒，实际提供给晶胞的只有1/8； 位于晶胞棱边的微粒，实际提供给晶胞的只有1/4； 位于晶胞面心的微粒，实际提供给晶胞的只有1/2； 位于晶胞中心的微粒，实际提供给晶胞的只有1。 【过渡】本节课我们将运用上节课研究问题的方法通过典型实例进行更深层次的问题讨论。 例1　 C60是碳单质家族中的新成员，已知每个碳原子与其它三个碳原子相连。请根据碳的成键方式计算C60分子中存在______条C—C单键；______条C=C双键？ 【引导】题目给出了哪些直接信息，是否有隐藏信息？ 分析得出答案：直接信息：C60分子中的每个碳原子与其它三个碳原子成键；间接信息：C60是一种单质，分子中有60个原子；注意从碳原子的成键方式思考问题。 【提问】碳原子如何成键？ 回答问题：碳原子通过4条共价键与其它原子成键。 【提问】每个碳原子拥有多少条C-C单键和多少条C=C双键才能满足碳原子的成键方式？画出碳原子的成键方式图。 思考问题，画出碳原子的成键方式图： 【提问】每个C—C单键为几个碳原子所拥有？计算每个碳原子占有多少条 C—C单键？在分子中共有多少条 C—C单键？同理计算 分子中共有多少条C=C双键？ 分析问题，得出答案：每个C—C单键为2个碳原子所拥有，故每个碳原子占有2×1/2=1条C—C单键，分子中共有1×60=60条C—C单键；每个C=C双键为2个碳原子所拥有，故每个碳原子占有1×1/2=1/2条C=C双键，分子中共有1/2×60=30条C=C双键。 例2 　某离子晶体晶胞如图所示，●X位于立方体的顶点，○Y位于立方体的中心，试分析： （1）晶体中每个Y同时吸引着多少个X？每个X同时吸引着多少个Y？该晶体的化学式为____？ （2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有多少个？ （3）晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX角度为多少？ （4）该晶体的摩尔质量为Mg·mol-1，晶体密度为ρg·cm-3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为多少？ 【引导】观察晶胞结构，可以直接得出什么答案？ 观察晶胞结构，回答问题：从晶胞结构可以看出每个Y同时吸引着4个X。而且可以计算出晶胞中X的个数为1/8×4=1/2，Y的个数为1。则在该晶体中X与Y的个数比为1/1∶2，即2∶1，由此该晶体的化学式为XY2。 【引导】从晶胞结构展开想象晶体结构，每个X同时吸引着多少个Y？画出Y的位置。 想象晶体结构，回答问题：每个X同时吸引着8个Y，其位置关系如图所示： 【提问】从晶胞结构展开想象晶体结构，每个X周围与它距离最近且相等的X共有多少个？画出这些X的位置。 想象晶体结构，回答问题：每个X周围与它距离最近且相等的X共有12个，其位置关系如图所示： 【提问】将晶胞中的四个X连接在一起可以构成何种立体图形？Y在立体图形中的位置？这种位置关系与哪种分子结构相似？ 观察晶胞结构，回答问题：四个X构成正四面体。Y位于正四面体的中心。这种结构与CH4分子的结构完全相同。 【提问】由CH4分子的键角可知此晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX角度为多少？ 回忆旧知识：CH4分子的键角为109°28′，故∠XYX角度为109°28′。 【提问】1mol该晶体的体积为多少？1个XY2微粒的体积为多少？ 【提问】一个XY2微粒的体积与一个晶胞的体积是否相等？一个晶胞的体积为多少？ 【提问】晶胞的边长如何计算？晶体中两个距离最近的X中心间的距离为多少？ 例3　 （1）将NaCl的晶胞向三维空间延伸就可得到完美晶体。NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2+与最邻近O2-的核间距离为a×10-8cm，计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g·mol-1）。 （2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。 【提问】如何入手去求算晶体密度？ 思考讨论，得出解题思路：求算晶体密度即求算1cm3中NiO的质量。 【引导】如何计算1cm3中阴、阳离子总数？1cm3中Ni2+—O2-离子对数为多少？ 【提问】如何计算每对Ni2+—O2-离子对的质量？ 分析回答： 【引导】根据以上分析如何求算密度？ 回答问题：晶体的密度=每对Ni2+—O2-离子对的质量×1cm3中Ni2+—O2-离子对数。即密度： 【引导】整个晶体是否带电？如何求算Ni2+与Ni3+离子数之比？ 回答问题：整个晶体呈电中性，则有：Ni2+与Ni3+所带的正电荷数应等于O2-所带的负电荷数，即 3x+2（0.97-x）=2×1 （x为Ni3+的物质的量。） 解得x=0.06。则Ni2+的物质的量为： 0.97-x=0.97-0.06=0.91 mol。Ni3+与Ni2+离子数之比为6∶91。 　 精选题 　 一、选择题 1．根据下表给出的几种物质的熔点、沸点数据判断说法中错误的是 [　　　 ] A．SiCl4是分子晶体 B．MgCl2中键的强度比NaCl中键的强度小 C．单质R是原子晶体 D．AlCl3为离子晶体 2．经研究发现，有一种磷分子具有链状结构。结构如图所示。下列说法正确的是 [　　　 ] A．它是一种高分子化合物 B．它是一种极性分子，易溶于水 C．分子量是白磷的8倍 D．与白磷互为同素异形体 二、非选择题 3．现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图2-8所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为；乙晶体的化学式为；丙晶体的化学式为______；丁晶体的化学式为______。 4．钙-钛矿晶胞结构如图2-9所示。观察钙-钛矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧的微粒个数比为多少？ 5．晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体，其中含有20个等边三角形的面和一定数目的顶角，每个顶角各有一个硼原子，如图2-10所示，回答： （1）键角____；（2）晶体硼中的硼原子数____个；B—B键____条？ 6．在碳单质的成员中还有一种混合型晶体——石墨，如图2-11所示。它是层状结构，层与层之间依靠作用力相结合。每层内部碳原子与碳原子之间靠作用力相结合，其键角。分析图中每个六边形含有个碳原子。 7．C70分子是形如椭球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑： （1）C70分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键； （2）C70分子中只含有五边形和六边形； （3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理：顶点数+面数-棱边数=2。 根据以上所述确定：（1）C70分子中所含的单键数和双键数；（2）C70分子中的五边形和六边形各有多少？ 8．晶体具有的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。NaCl晶胞结构如图2-12所示。 已知FexO晶体的晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x的值小于1。测知FexO晶体密度ρ为5.719·cm-3，晶胞边长为4.28×10-10m（铁原子量为55.9，氧原子量为16）。求： （1）FexO中x的值（精确至 0.01）。 （2）晶体中的 Fe分别为Fe2+和Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数为多少？（精确至0.001）。 （3）写出此晶体的化学式。 （4）描述Fe在此晶体中占据空隙的几何形状（即与O2-距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。 （5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为多少？ 　 答　 案 　 一、选择题 1．D．提示：一般来说晶体的熔沸点有如下规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体，金属晶体有的高有的低。对于同种类型晶体的熔沸点则取决于微粒间的作用力。 2．D、E 二、非选择题 3．1∶1　 C2D　 EF　 XY3Z 4．1∶1∶3 5．（1）60度（2）12（3）30 6．范德华力（或分子间作用力）；非极性共价键；120度；2。 7．（1）单键数：70；双键数：35。 （2）设C70分子中五边形数为x个，六边形数为y个。依题意可得方程组： 1/2（5x+6y）=1/2（3×70）（键数，即棱边数） 70+（x+y）-1/2（3×70）=2（欧拉定理） 解得五边形数x=12，六边形数y=25。 8．（1）0.92（2）0.826 （4）正八面体（5）3.03×10-10m。 提示：（1）由NaCl晶胞结构可知，1molNaCl晶胞中含有4mol NaCl，故在FexO晶体中1mol FexO晶胞中含有4mol FexO。 设FexO的摩尔质量为Mg· mol-1，晶胞的体积为V。则有： 4M=ρVN0，代入数据解得M=67.4g·mol-1，则x=0.92。 （2）设Fe2+为y个，Fe3+则为（0.92-y）个，由正负化合价代数和为零可得：2x+3（0.92-y）=2，则y=0.76。Fe2+所占的分数为：0.76/0.92=0.826。 （3）由于Fe2+为0.76，则Fe3+为（0.92-0.76）=0.16，故化学式为 （4）与O2-距离最近且等距离的铁离子有6个，这6个铁离子所围成的几何形状如图2-13所示，由图可知Fe在晶体中占据空隙的几何形状为正八面体。