南京理工大学08级大学物理(上)A试卷和答案

南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用） 南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用） 课程名称： 大学物理（上） A卷 学分： 3.5 大纲编号 11120804 试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2009年6月21日 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： 一、选择题（每题2分，共20分） 1、用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，则 （ B ） （A）小球在任意位置都有切向加速度； （B）小球在任意位置都有法向加速度； （C）小球在任意位置绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力； （D）当小球运动到最高点时，它将受到重力、绳子的拉力和向心力的作用。 2、两个轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，把它们串联之后挂在天花板上。当下端悬挂物体达到平衡时，两弹簧的弹性势能之比为 李金62 （ B ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 3、如图1所示，一人造卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别为 和 。设卫星对应的角动量分别为 ，动能分别为 ，则应有 （ D ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） . 4、两质点各自作简谐振动，它们的振幅相同，周期相同。第一个质点的振动方程为 ，当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡时，第二个质点在正最大位移处，则第二个质点的振动方程 （ B ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） . 第 1 页 5、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为 ，则此两点相距 （ C ） （A）2m； （B）2.19m； （C）0.5m； （D）28.6m 6、若 为气体分子速率的分布函数，N为气体分子总数，m为气体分子的质量，则 的物理意义是 （ D ） （A）速率为 的各分子的总平动动能与速率为 的各分子的总平动动能之差； （B）速率为 的各分子的总平动动能与速率为 的各分子的总平动动能之和； （C）速率处在速率间隔 之内的分子平均平动动能； （D）速率处在速率间隔 之内的分子平均平动动能之和。 7、如图2所示，活塞C把用绝热材料包裹的容器分为A，B两室，A室充以理想气体，B室为真空，现把活塞C打开，A室气体充满整个容器，此过程中 （ D ） （A）内能增加； （B）温度降低； （C）压强不变； （D）温度不变。 8、在一个点电荷+Q的电场中，一个实验电荷+q0从A点分别移到B、C、D点，B、C、D点在以+Q为圆心的圆周上，如图3所示，则电场力做功是 （ D ） （A）从A到B电场力做功最大； （B）从A到C电场力做功最大； （C）从A到D电场力做功最大； （D）电场力做功一样大。 9、一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量 的面元在球面内产生的电场强度是 （ C ） （A）处处为零； （B）不一定为零； （C）一定不为零； （D）是常数。 10、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图4所示放置，以点电荷所在处为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面 （ B ） 共 2 页 （A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强； （B）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强； （C）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立； （D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。 二、填空题（每空2分，共30分） 1、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （1） （填“一定”或“不一定”）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的是 （2） 。 （1）不一定；（2）动量 2、把一个周期为 的弹簧振子和一个周期为 的单摆，拿到月球上去，则弹簧振子的振动周期 　（3）　 ，单摆的振动周期 　　（4）　 ；（填 ） （3）=；（4）> 3、振幅均为2m ,角频率为2π,相位差为π的两相干波源S1，S2激发的简谐波传到P点,波速为10m/s,如图(5)。则两波在P点的相位差为 (5) ；合振幅为 (6) 。 （5）0或 ；（6）4m 4、27℃的1mol氧气分子的方均根速率为 （7） ；其总能量为 （8） ；其分子的平均转动动能为 （9） 。 （7） ；（8） ； （9） 5、理想气体下列过程的过程方程微分形式：等温 （10） ；绝热 （11） 。（10） ；（11） 6、一金属球半径为R，表面均匀带正电荷电量为q，则该金属球的电容C = （12） ； 其表面单位面积受到的静电斥力f = （13） 。（12） ；（13） 7、一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为 ，在其附近平行地放置一无限大平面导体板，如图6所示，则导体板两表面上感应电荷面密度 （14） ； （15） 。 （14） ；（15） 第 2 页 三、（12分）如图6所示，一均匀细棒，可绕通过其端点并与棒垂直的水平轴转动。已知棒长为l，质量为m，开始时棒处于水平位置。令棒由水平位置自由下摆，求： （1）棒在任意位置的角加速度； （2）棒摆至竖直位置时重力矩所做的功； （3）θ角为 时的角速度； （4）竖直位置时轴端所受外力。 解：（1）棒在任意位置时的重力矩 因为 ，而 ，所以 （2分） （2）因为 所以 这功即是细棒重力势能的减少。 （2分） （3）任意角θ时的角速度 根据转动定律 分离变量得 积分得 （3分） 当 时： （1分） 当 时： （1分） 解二：还可用机械能守恒做。 （4）假设棒处于竖直位置轴端的作用力为N，重力mg，在不考虑转轴摩擦阻力矩的情况下，以上两个力的力矩为零。 根据转动定律 可知 利用质心运动定理，将作用力N平移到质心，正交分解为水平分力 ，竖直分力 ，如图所示。 共 2 页 解：ab为等温膨胀过程，气体吸收热量 ，bc为等容降压过程，气体放出热量 ， 第 2 页 （2分） （2分） （2分） 因为 ， ，ca为绝热过程有 即 ， ， 代入上式可得 （4分） 六、（8分）长为l、电荷线密度为λ的均匀带电线段，求其延长线上p点的场强和电势。（尺寸如图8所示） 解：（1）电场强度： （4分） （2）电势： （4分） 七、（10分）球形空气电容器内外球面A，B的半径分别为R1和R2，带电量为Q,求:(1)两板间的场强E和电压UAB；(2)电容器的电容C；(3)电场能量W。 解：（1）由高斯定理可得 ，方向沿径向从A指向B （4分） （2） （3分） （3） （3分） 七、（12分）半径为R1的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为R2和R3，内球与球壳间是空气，球壳外是介质常数为ε的无限大均匀介质，当内球带电量为Q时，球： （1）空间中电场强度的分布； （2）这个系统储存了多少电能？ （3）如果用导线把内球与球壳连在一起，系统储存的电能如何变化？能量转化到哪里去了？ 解：（1）应用高斯定理，可求得空间的电场分布： （ ）；（ ） （ ） （ ） （2）电场能量为 （3）用导线将内球与球壳相连后，电场分布为 （ ） （ ） 电场能量变为 可见， ，失去的能量消耗于Q由内球到外球的转移过程中，一部分在导线电阻上作功转化为热能，另一部分能量辐射到空间。 共 2 页