三维非线性比例微分与小脑模型神经网络复合控制的变柔性负载电液力控制系统

第45卷第3期 2009年3月 机械工程学报 JOURNALOFMECHANICALENGINEERING V01．45NO．3 Mat． 2009 DoI：lO．3901／JME．2009．03．144 三维非线性比例微分与小脑模型神经网络 复合控制的变柔性负载电液力控制系统水 徐一鸣 孙威 杨华勇 傅新 (浙江大学流体传动及控制国家重点实验室杭州 310027) 摘要：电液力控制系统的模型，提出新的三维非线性比例微分(Proportionaldifferential，PD)与小脑模型神经网络 (Cerebellarmodelarticulationcontroller,CMAC)复合控制的方法用于变柔性负载电液力控制系统。三维非线性PD对系统 变化不敏感，使系统在负载刚度大范围变化时保持稳定；CMAC前馈控制的加入，利用其非线性逼近能力，减小了系统的跟 踪相位差。对三维非线性PD与CMAC复合控制的电液力控制系统的仿真和试验结果明，将二者结合，可有效用于时变柔 性负载电液力的控制，同时该方法具有运算量小、便于在工程实践中应用的优点。 关键词：三维非线性比例微分时变柔性负载电液力控制系统dSPACE 中图分类号：THl37 ControlSystemofElectrohydraulicForceServoSystemwithTimeVarying FlexibleLoadby3DNonlinearProportionalDifferential＆Cerebellar ModelArticulationCompoundController XUYimingSUNWeiYANGHuayongFUXin (StateKeyLaboratoryofFluidPowerTransmissionandControl，ZhejiangUniversity,Hangzhou310027) Abstract：Themathematicalmodelofelectrohydraulicforceservosystemisanalyzedfirstly,thenthe3Dnonlinearproportional differentialandcerebellarmodelarticulationcompoundcontrollerisdesignedforelectrohydraulicforceSa'VOsystemwithtime varyingflexibleload．The3Dnonlinearproportionaldifferential(PD)isinsensitivetothechangeofsystemparametersandkeepsthe systemstablewhentheloadrigidityvariesinalargerange．Becauseofthenonlinearapproachabilityofcerebellarmodelarticulation controller(CMAC)，theCMACfeedforwardisadoptedtoreducethetrackingphaseat'roLAccordingtothesimulationandtest resultsoftheelectrohydraulicforceSeI'VOsystemwithtimevaryingflexibleloadcontrolledby3DnonlinearPDandCMAC compoundcontroller,thealgorithmiseffectivetothecontrolofelectrohydraulicforceservosystemwithtimeva￡-yingflexibleload． Atthesametimethismethodissimpletorealizeinengineeringanddemandslesscomputationaltime． ． Keywords：3DnonlinearproportionaldifferentialTimevaryingflexibleloadElectrohydraulicforce$eWVOsystemdSPACE 0前言 与其他机械系统相比，液压系统由于功率密度 高、刚度大、带负载能力强而在工程实践中得到了 广泛地应用。但液压系统的复杂性对控制器的 ·国家杰出青年科学基金(50425518)和国家重点基础研究发展计划(973 计划，2006cB705400)资助项目。20080326收到初稿，20080929收到 修改稿 提出了更高的要求。对于时变柔性负载的电液力控 制系统，其负载刚度在一个很大范围内变化，对系 统的控制性能产生很大的影响，甚至引起系统的不 稳定。传统的控制方法很难使系统在负载刚度和负 载力大范围变化的情况下取得满意的动静态控制效 果。为了提高时变柔性负载力控制系统的性能，国 内外学者采用了自适应控制、预测控制、定量反馈 控制和非线性PID控制等方法取得了一定的效果， 其中非线性PID被认为最简单有效的方法之一【¨】。 万方数据 2009年3月 徐一鸣等：三维非线性比例微分与>J、脑模型神经网络复合 控制的变柔性负载电液力控制系统 145 文献[1】将定量反馈理论用于液压力控制器，但这种 方法需要专用设计软件同时要求设计者有丰富经 验；文献[2]采用预测控制方法，依靠在线参数估计， 计算量大；文献[3】通过设计一个Gain．Scheduled Hoo控制器，以适应状态空间矩阵是时变参数的线 性函数的慢时变系统，该控制器可根据参数变化而 实时调节。 本文首先分析了时变柔性负载电液力控制系 统的模型，提出了三维非线性比例微分(Proportional differential。PD)与小脑模型神经网络(Cerebellar modelarticulationcontroller,CMAC)复合控制策略， 并通过仿真和试验证明了该方法的可行性，具有～ 定的理论意义和工程实用性。 只 B 只 图2比例阀控非对称缸 对系统做如下简化：①忽略液压缸的内、外泄 漏。②忽略活塞杆的摩擦力。取弹簧处于自然状态 时的活塞位置作为坐标原点，得到系统的运动方程 如下 F=慨 (1) 峨+岛磊+F=p,4一P24(2) I变柔性负载电液力控制试验平台 Ql 如图1所示，变柔性负载电液力控制系统试验 平台由液压系统和控制器两部分组成。液压系统包 括恒压源、三位四通比例阀和单出杆非对称缸。恒 压源压力为7MPa；比例阀输入信号一10V～+10V， 从_0．5V～+0．5V是比例阀的死区范围。通过采用 不同刚度的弹簧实现负载柔性的变化；质量块m代 表负载质量。在弹簧和质量块之间的力传感器将输 出信号反馈给dSPACEDSll03，从而实现闭环 控制。 图1变柔性负载电液力控制试验平台 控制器部分包括dSPACEDSll03硬件板和 ControlDesk软件，可以实现快速控制原型开发。 DSll03硬件板上带有多路A／D和D／A通道。利用 SIMULlNK设计的控制算法在Real—TimeWorkshop 中编译后生成SDF文件，通过ControlDesk下载到 DSll03硬件板内运行，同时系统状态可由 ControlDesk进行监视。 2系统数学模型 试验平台比例阀控非对称缸液压系统简化模 型如图2所示。 托>0 屯<0 毛>0 瓦<0 Q=—击A+4砖 (5)A 矿 Q2=告乡：一4岛 (6) A 式中F——负载弹簧力 七——负载弹簧刚度 ‰——液压缸活塞杆位移，伸出为正 m——液压缸活塞杆及负载质量 岛——液压缸活塞粘性阻尼系数 P1——液压缸无杆腔压力 彳l——液压缸无杆腔活塞有效面积 P2——液压缸有杆腔压力 彳2——液压缸有杆腔活塞有效面积 Ql——液压缸无杆腔流量，流入为正 绕——液压缸有杆腔流量，流入为正 Q——阀口流量系数 肜一阀口面积梯度 粕——阀芯位移 P。——系统进油压力 肌——系统回油压力 p——工作油液密度 n——活塞无杆侧初始容积 呢——活塞有杆侧初始容积 K7——工作油液的有效体积模量 式(3)、(4)是滑阀的非线性流量方程，对其线性 万方数据 146 机械工程学报 第45卷第3期 化可得 Ql=rqlXv—KclPl(7) 02=一民2‘+K2P2 (8) 式中rqa——连通无杆腔的阀口流量增益 Kl——连通无杆腔的阀口流量一压力系数 蜀2——连通有杆腔的阀口流量增益 K2——连通有杆腔的阀口流量一压力系数 妫l、Kl、蜀2、＆的值随负载变化而变化，可 将其看作有界的不确定系数。 比例方向阀是Barmag公司生产的，型号为 MUl2，截止频率为7．69Hz。将比例电磁铁的输入 信号到阀芯位移之间的关系用比例环节K替代，对 式(1)、(2)、(5)---(8)进行拉氏变换，可得到系统的 传递函数如下 Go)：型： 【，@)赢罴筹‰ ∽口6(，埘2+鼠J+七)+丘群s+n《s、。 式中口2≥¨K- b=告J一如 3控制器设计 3．1三维非线性PD控制器 众所周知，线性PID无法解决系统快速性和超 调量之间的矛盾，其次系统误差信号常被噪声污染 导致其微分信号不能利用，限制了线性PID的使用 范围【5】。目前常用的非线性PID其妫(P)、墨(P)、凰(P) 三个增益只是系统误差e的函数，没有利用误差的 微分毒所包含的信息。为了克服上述缺点，本文采 用的三维非线性PD控制器其妫(P，毒)和凰(P，毒)是 系统误差e及其微分信号毒的函数，变化规律如下： 当e>0，台<0或e<0，垂>0时，凰和肠应增大， 以产生较大的控制信号使系统输出快速达到设定目 标；当e>0，毒>0或e<0，垂<0时，凰和肠应 减小，以产生较小的控制信号防止系统输出的振荡 和超调。三维非线性PD控制器由两个非线性跟踪 一微分器(Trackingdifferentiator，TD)和珞(P，垂)、 肠(P，垂)组成，其结构如图3所示。 跟踪一微分器的作用是尽快复原输入信号，并 给出其微分信号，表达式如下f6】 卜r2 ， ．．、 1矗：一Rsatf，i—m)+刿，61(10) 图3非线性PD控制器结构框图 sgn(x) H≥J 8砒(z，J)21兰 Ixl