09年成人高等学校招生全国统一考试

方差为 .(精确到0.1) (21)不等式|2x+1|>1的解集为 . 三、解答题：本大题共4小题+共·49分．解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 (22)(本小题满分12分)面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d． (1)求d的值; (II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项? (23)(本小题满分12分)设函数 ． (1)求曲线 在点(2，11)处的切线方程； (11)求函数f(x)的单调区间． (24)(本小题满分12分) 在 ABC中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC的面积．(精确到0.01) (25)(本小题满分13分) 已知抛物线 ,O为坐标原点；F为抛物线的焦点． (1)求|OF|的值; (II)求抛物线上点P的坐标，使 OFP的面积为 . 数学(理工农医类)参考答案和评分参考 一、选择题：每小题5分，共85分． (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B (9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C (17)A 二、填空题：每小题4分，共16分， (18) 1 (19) (20) 9．2 (21) 三、解答题：共49分． (22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为 a-d,a,a+d,其中 则（a+d）2=a2+ (a-d）2 a=4d 三边长分别为3d,4d,5d, ,d=1. 故三角形的三边长分别为3，4，5， 公差d=1． ……6分 (II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为 an=3+（n-1）, 3+(n-1)=102, n=100, 故第100项为102， ……12分 (23)解：(I)f’(x)=4x3-4x f’(2)=24, 所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0．……6分 (II)令f’(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1, 当x变化时，f’(x)， f(x)的变化情况如下表： x ( ，-1) -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 (1， ，) f’(x) — 0 + 0 — 0 + f(x) 2 3 2 f(x)的单调增区间为（-1，0），(1， ，)，单调减区间为( ，-1)，（0，1）。……12分 (24)解：由正弦定理可知 ，则 ……6分 ……12分 （25）解（I）由已知 所以|OF|= . ……4分 （II）设P点的横坐标为x,( )则P点的纵坐标为 ， OFP的面积为 解得x=32, 故P点坐标为（32，4）或（32，4）。 ……13分