9-4简谐运动能量

nullnull（1） 动能(以弹簧振子为例) O x Xnull（2） 势能 线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒.O x X（3） 机械能null简 谐 运 动 能 量 图null简谐运动能量守恒，振幅不变null（ⅰ）简谐振动系统的动能和势能都是周期性 变化的，其变化周期是位移变化周期的一半。（ⅱ）振动系统动能最大时，势能最小；势能 最大时，动能最小；但任何时刻的总能量为常 数。这是因为弹性力是保守力，总机械能守恒。（ⅲ）振动系统的振幅是由系统振动时的总能 量决定的，一般是由系统开始作简谐振动时所 具有的总能量决定的。在运动过程中，如果系 统与外界没有能量交换，它的振幅不会改变。（ⅳ）任一简谐振动总能量与振幅的平方成正 比。因此，振幅不仅给出简谐振动运动的范围， 而且还反映了振动系统总能量的大小及振动的 强度。null（ⅴ）在每一周期内，动能的平均值＝势能的 平均值＝总能量的一半。这些结论同样适用于任何简谐振动。nullnull 例 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 ，求：（1）振动的周期； （2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？null已知；(2)求:(1)null已知；(4)何处动势能相等?求:(3)