高二数学月考试题

高二数学月#考# 高二数学月考试题 2010.10 一、填空题 1.已知直线a , b和平面α, 下面命题中正确的是__________ . ①.若a//α, b α, 则a//b ②.若a//α, b//α, 则a//b ③.若a//b , b α, 则a//α ④.若a//b , a//α, 则b//α, 或b α 2．若直线经过A (－2 , 9)、B(6 , －15)两点, 则直线A B的斜率为 . 3．若过点 和 的直线与直线 平行，则 = . 4. 若 ，则△ABC的形状是 ． 5．如果直线 与平面 不垂直, 那么在平面 内正确的是__________ . ①． 不存在与 垂直的直线 ②． 存在一条与 垂直的直线 ③． 存在无数条与 垂直的直线 ④． 任意一条都与 垂直 6．一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的面积是 ； 7．若一个球的体积为 ，则它的表面积为 　　　． 8．已知两个球的表面积之比为1∶ ，则这两个球的半径之比为 . 9. 直线 与 平行，则 的值为 ； 10．直线l过点（-1，2）且与直线 垂直，则直线l的方程是 ． 11．已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出如下命题： （1）若 ，则 ；（2）若 ，则 ； （3）若 ，则 ； （4）若 则 。 其中正确命题的序号是 ； 12．点 在直线 上，且 到直线 的距离为 ， 的坐标为_____． 13.若直线 过点 ，且被坐标轴截得的线段的中点恰为 ，则直线 的方程是 ． 14．直线 经过一定点，则此点是 二、解答题 15.如图，在三棱锥 中， ， ， ， ．求证： ； 16.如图，在平行四边形 中，点 ． （1）求 所在直线的斜率； （2）过点C做CD⊥AB于点D，求 所在直线的方程． 17如图，在直三棱柱 中， ， 、 分别为 、 的中点， （1）求证： ； （2）求证： 18．已知直线 与 ，则当 为何值时，直线 ： (1)平行？（2）垂直？（3）相交且交点在 轴上方? 19．如图，在直三棱柱 中， 、 分别是 、 的中 点，点 在 上， 。 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面 平面 .