人教版九年级下册数学教案

人教版九年级下册数学教课设计一元二次方程的一般形式有什么特色?等号的左.右分别是什么?一同看看人教版九年级下册数学教课设计!欢迎查阅!人教版九年级下册数学教课设计1经过类比一元一次方程,认识一元二次方程的观点及一般式a_2+b_+c=0(a≠0),分清二次项及其系数.一次项及其系数与常数项等观点.认识一元二次方程的解的观点,会查验一个数是不是一元二次方程的解.要点经过类比一元一次方程,认识一元二次方程的观点及一般式a_2+b_+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等观点,并能用这些观点解决简单问题.难点一元二次方程及其二次项系数.一次项系数和常数项的辨别.活动1复习旧知什么是方程?你能举一个方程的例子吗?以下哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的观点和一般形式.(1)2_-1(2)m_+n=0(3)1_+1=0(4)_2=1以下哪个实数是方程2_-1=3的解?并给出方程的解的观点.A.0B.1C.2D.3活动2研究新知依据题意列方程.教材第2页问题1.提出问题:正方形的大小由什么量决定?此题应当设哪个量为未知数?此题中有什么数目关系?能利用这个数目关系列方程吗?怎么列方程?这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理以后的方程.教材第2页问题2.提出问题:此题中有哪些量?由这些量能够获得什么?竞赛队伍的数目与竞赛的场次有什么关系?假如有5个队参赛,每个队竞赛几场?一共有20场竞赛吗?假如不是20场竞赛,那么终究竞赛多少场?假如有_个队参赛,一共竞赛多少场呢?一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数.提出问题:此题需要设两个未知数吗?假如能够设一个未知数,那么方程应当怎么列?一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少?活动3归纳观点提出问题:上述方程与一元一次方程有什么同样点和不一样点?类比一元一次方程,我们能够给这一类方程取一个什么名字?归纳一元二次方程的观点.一元二次方程:只含有________个未知数,并且未知数的次数是________,这样的________方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是a_2+b_+c=0(a≠0),此中a_2是二次项,a是二次项系数;b_是一次项,b是一次项系数;c是常数项.提出问题:一元二次方程的一般形式有什么特色?等号的左.右分别是什么?为何要限制a≠0,b,c能够为0吗?(3)2_2-_+1=0的一次项系数是1吗?为何?一元二次方程的解(根):使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).活动4例题与练习例1在以下方程中,属于一元二次方程的是________.(1)4_2=81;(2)2_2-1=3y;(3)1_2+1_=2;(4)2_2-2_(_+7)=0.:判断一个方程是不是一元二次方程的依照:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项,可是化简后二次项系数为0,这样的方程不是一元二次方程.例2教材第3页例题.例3以-2为根的一元二次方程是()A._2+2_-1=0B._2-_-2=0C._2+_+2=0D._2+_-2=0总结:判断一个数能否为方程的解,能够将这个数代入方程,判断方程左.右两边的值能否相等.练习:若(a-1)_2+3a_-1=0是对于_的一元二次方程,那么a的取值范围是________.将以下一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数.一次项系数和常数项.(1)4_2=81;(2)(3_-2)(_+1)=8_-3.教材第4页练习第2题.若-4是对于_的一元二次方程2_2+7_-k=0的一个根,则k的值为________.答案:1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.活动5讲堂小结与作业部署讲堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?作业部署教材第4页习题_.1第1～7题.人教版九年级下册数学教课设计2要点讲清直接降次有困难,如_2+6_-_=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不行直接降次解方程化为可直接降次解方程的〝化为〞的转变方法与技巧.一.复习引入(学生活动)请同学们解以下方程:(1)3_2-1=5(2)4(_-1)2-9=0(3)4_2+__+_=9(4)4_2+__=-7老师评论:上边的方程都能化成_2=p或(m_+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得_=±p或m_+n=±p(p≥0).如:4_2+__+_=(2_+4)2,你能把4_2+__=-7化成(2_+4)2=9吗?.研究新知列出下边问题的方程并回答:列出的经化简为一般形式的方程与方才解题的方程有什么不一样呢?可否直接用上眼前三个方程的解法呢?问题:要使一块矩形场所的长比宽多6m,并且面积为_m2,求场所的长和宽各是多少?列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不一样之处是:前三个左侧是含有_的完整平方式尔后二个不拥有此特色.不可以.既然不可以直接降次解方程,那么,我们就应当想法把它转变为可直接降次解方程的方程,下边,我们就来讲如何转变:_2+6_-_=0移项→_2+6_=_两边加(6/2)2使左侧配成_2+2b_+b2的形式→_2+6_+32=_+9左侧写成平方形式→(_+3)2=25降次→_+3=±5即_+3=5或_+3=-5解一次方程→_1=2,_2=-8能够考证:_1=2,_2=-8都是方程的根,但场所的宽不可以是负值,所以场所的宽为2m,长为8m.像上边的解题方法,经过配成完整平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.能够看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转变为两个一元一次方程来解.例1用配方法解以下对于_的方程:(1)_2-8_+1=0(2)_2-2_-_=0剖析:(1)明显方程的左侧不是一个完整平方式,所以,要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.解:略.三.稳固练习教材第9页练习1,2.(1)(2)..讲堂小结本节课应掌握:左侧不含有_的完整平方形式的一元二次方程化为左侧是含有_的完整平方形式,右侧是非负数,能够直接降次解方程的方程..作业部署人教版九年级下册数学教课设计3一.素质教育目标(一)知识教课点使学生知道当直角三角形的锐角固准时,它的对边.邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐渐培育学生会察看.比较.剖析.归纳等逻辑思想能力.(三)德育浸透点指引学生研究.发现,以培育学生独立思虑.勇于创新的精神和优秀的学习习惯..教课要点.难点要点:使学生知道当锐角固准时,它的对边.邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.难点:学生很难想到对随意锐角,它的对边.邻边与斜边的比值也是固定的事实,要点在于教师指引学生比较.剖析,得出结论.三.教课步骤(一)明确目标如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A.B间距离为多少米?长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A.B间的距离为多少?若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A.B间距离为多少?若长5米的梯子靠在墙上,使A.B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?前两个问题学生很简单回答.这两个问题的设计主假如惹起学生的回想,并使学买卖识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感觉迷惑,这对初三年级这些好奇.好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特色有一个初步的认识,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不可以解决的,解决这种问题,要点在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只需做到这一点,相关直角三角形的其余未知边角便可用学过的知识所有求出来.经过四个例子引出课题.(二)整体感知请每一位同学取出自己的三角板,分别丈量并计算30°.45°.60°角的对边.邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果:不论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,此后在这些特别直角三角形中,只需知道此中一边长,便可求出其余未知边的长.请同学画一个含40°角的直角三角形,并丈量.计算40°角的对边.邻边与斜边的比值,学生又快乐地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大多数学生可能会想到,当锐角取其余固定值时,其对边.邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做,在培育学生着手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,勇敢地研究新知.(三)要点.难点的学习与目标达成过程经过着手实验,学生会猜想到〝不论直角三角形的锐角为何值,它的对边.邻边与斜边的比值老是固定不变的〞.可是如何这个命题呢?学生这时的思想很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.所以教师此时应让学生睁开议论,独立达成.学生经过研究,或许能解决这个问题.若不可以解决,教师可适合指引:若一组直角三角形有一个锐角相等,能够把其极点A1,A2,A3重合在一同,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?指引学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽,∴形中,∠A的对边.邻边与斜边的比值,是一个固定值.经过指引,使学生自己独立掌握了要点,达到知识教课目的,同时培育学生能力,进行了德育浸透.而前面导课中着手实验的设计,实质上为打破难点而设计.这一设计同时起到培育学生思想能力的作用.为作了孕伏同时使学生知道随意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展指引学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,经过着手实验.证明,我们发现,只需直角三角形的锐角固定,它的对边.邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适合增补:本节课经过同学们自己着手实验,勇敢猜想和踊跃思虑,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思想能力又有所提升,希望大家弘扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培育自己的创新意识.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今日我们又发现,锐角随意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.假如知道这个比值,已知一边求其余未知边的问题就水到渠成了.看来这个比值很重要,下节课我们就侧重研究这个〝比值〞,有兴趣的同学能够提早预习一下.经过这种扩展,不单对正.余弦观点有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣..部署作业本节课内容较少,并且是为正.余弦观点打基础的,所以课后应要修业生预习正余弦观点.五.板书设计小班数学《找一找》活动教课设计让幼儿能从几个不一样的物体中找出同样的物体.能将同样的物体归类.一同看看小班数学《小学数学数与代数教课设计在详细情境中,回首和整理小学阶段的数,理顺各样数之间的关系,建立数的认识的知识网数学深与浅幼儿园教课设计经过用眼看一看.着手掂一掂.称一称的活动,让幼儿小朋友亲自体验到物体有轻有重,逐幼儿园大班数学加减法教课设计经过得数加法指引幼儿自主研究学习,培育幼儿优秀的学习方法与学习习惯,让幼儿看一看