人教版数学七年级下册：第八章《二元一次方程组》单元检测试卷含答案

第八章检测卷时间：120分钟满分：120分、选择题（每小题3分，共30分）1.将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A.y=2x-3B.y=3-2xC._y_3x—223yD.x=5—22,已知x1'是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）y=4A.7B.1C.-1D.—7x—y=1,.方程组的解是（）2x+y=5x=2,x=-1,y=-1y=2x=1,x=2,.y=2.y=1.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元.设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）20x+30y=110,A.10x+5y=8520x+10y=110,B.30x+5y=8520x+5y=110,C.30x+10y=855x+20y=110,D.10x+30y=85x+6y=12,TOC\o"1-5"\h\z.已知x,y满足方程组则x+y的值为（）3x-2y=8,A.9B.7C.5D.36.若［a+b+5+|2a—b+1|=0,则（b—a）2018的值为（）A.-1B.1C.52018D.-520182ax+by=3,x=1,7.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a—2b的值是ax—by=1y=—1,（）A.-2B.2C.3D.—38.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法TOC\o"1-5"\h\z（）A.1种B.2种C.3种D.4种x+y=5k,一9.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,x—y=9k则k的值为（）A.3B.4C4C.3D.10.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每小题3分，共24分）.请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：.x—y=0,TOC\o"1-5"\h\z.方程组的解是.2x+y=6.已知方程2xa—3—（b—2）y1b「1=4是关于x,y的二元一次方程，则a—2b=.若一2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是.ax+y5,x2,.若方程组的解为则点P（a,b）在第象限.x+by=-1y=1,-1、.已知y=kx+b,当x=1时，y=—1,当x=2时，y=2,那么当x=2时，y=17,已知3=b=c,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于..如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积是三、解答题（共66分）19.（8分）解方程组:2x+3y=7①,(1)x-3y=8②；(2)等*5(x—2y)=-4②..（6分）请从以下三个二兀一■次方程：x+y=7,y=—3x+17,x+3y=11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组.（1）所选方程组是：;（2）解方程组.ax+by=9,x=2,.（10分）解关于x,y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错3x-cy=-2y=4,x^4,y=—1,了，误解为求a,b,c的值..（10分）某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A,B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？.（10分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题.Co我们定义一个关于非零常数珥h的新运算，规定:口。h=ax+byr例如:3©^2=3工+2、(1)若x=—5,204=-18,求y的值；(2)若1©1=8,402=20,求x,y的值.24.（10分）某景点的门票价格如下表:购票人数/人1〜5051〜100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人.若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体（两班总人数超过100人）购票，则只需支付816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25.（12分）在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A的坐标为（a,—a）,点B坐标为3a+2b+c=8,（b,c）,a,b,c满足a-b+2c=-4.（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；⑶若点D的坐标为（2,—4）,三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，求点B的坐标.参考答案与解析1.B2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.BD解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，由题意得1.8X6+0.3x=1.8X8.5+0.3y+0.8X（8.5—7）,整理得0.3（x—y）=5.7,，x—y=19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选D.x1’（答案不唯一）y=2X―2'13.814.215.四y=2.-417.-1518.525cm2.解：（1）①+②，得3x=15,解得x=5.（2分）把x=5代入①，得y=-1,（3分），x=5.原方程组的解为〔（4分）（2）由①得5x+15y=6③，由②得5x—10y=—4④，（5分）③一④，得25y=10,解得yx=0,=2.把y=2代入④中，得x=0,（7分），原方程组的解为2（8分）5520.解：（1）x+y7，（3分）（2）x5'（6分）或y=—3x+17y=2.x+y=7,x+3y=11（3分）（2）x=5,y=2.（6分）或y=—3x+17,（1）x+3y=11x=5.（3分）（2）0（6分）y=2.x=2,21.解:把y=4代入方程3x—cy=一2,得6—4c=一2,解得c=2.（2分）分别将x=2,y=4和x4，代入ax+by=9中，得2a+4b9'（6分）解得a25'（9分）即a=2.5,b=1,cy=-14a-b=9,b=1.=2.（10分）60x+30y=1080,50x+10y=840,x=16,解得y=4..解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，（1分）根据题意得9800—1960_0小（6分）500X16+450X4=9800（元），-9800—X10=8.（99800分）答：打了八折.（10分）.解：（1）依题意有2x+4y=—18,（3分）当x=—5时，2X（—5）+4y=—18,解得y=-2.（5分）（2）依题意有x+y=8,4x+2y=20,（7分）解得x2，（10分）y=6.12x+10y=1118,24.解：⑴设七年级⑴班有x人，七年级（2）班有y人，（1分）由题意得8（x+y）=816,x=49,（3分）解得（5分）y=53.答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人.（6分）（2）七年级（1）班节省的费用为（12—8）X49=196（元），七年级（2）班节省的费用为（10—8）X53=106（元）.（9分）答：两个班各节约了196元、106元.（10分）25.解：（1）点A在第二象限.（1分）理由如下：;a没有平方根，a<0,则一a>0,（3分）.♦•点A在第二象限.（4分）3a+2b+c=8,（2）解方程组用a表小b,c得c=—a,b=4—a,（5分），点B的坐标a-b+2c=-4,为（4—a,—a）.•••点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，|a|=3|4—a|.（6分）当a=3（4—a）,解得a=3,则c=—3,b=4-a=1,•••点B的坐标为（1,—3）;当a=-3（4-a）,解得a=6,则c=—6,b=4-a=—2,.••点B的坐标为（—2,—6）.综上所述，点B的坐标为（1,—3）或（一2,—6）.（8分）（3）••点A的坐标为（a,—a）,点B的坐标为（4-a,—a）,•.AB=|4—2a|,AB与x轴平行.•点D的坐标为（2,—4）,三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，，点A,B11在x轴下万，即一a<0,a>0.（9分）依题意有2x|4—2a|x|—a|=2x2x|4—2a|x|—4+a|,即|—a|=2|a—4].（10分）当a=2（a—4）时，解得a=8,•.4—a=—4,.・•点B坐标为（—4,一8）;当a=—2（a—4）时，解得a=8,，4—a=3,.••点B坐标为3,-83.综上所述，点B坐标为（—4,—8）或4,-8.（12分）33