应用统计学案例一：职场上的年龄歧视

职场上的年龄歧视人们无法选择性别、容貌、姓氏、身高、民族，人们更无法逃避年龄日益增长的自然规律。本来，它们与职业无关，然而在崇尚公平原则的市场经济里，它们竟然那么紧密地与职业联系起来。于是，职业歧视，这个很多人已经耳熟能详并遭遇其中的现象开始滋生、蔓延。近年来，我国就业中存在的年龄歧视问越来越严重，逐渐引起人们的关注。在当今就业形势日益严峻、就业竞争日渐激烈的情况下，很多人群遭遇年龄歧视的问题。年龄歧视已经发展成为一个影响最大的、波及人群最广的歧视现象。性别、容貌、姓氏、身高、民族等的出现有一定的几率，属于不确定问题，而年龄是每个人都必将经历的，因为时间不可挽回、无法逃避。年龄歧视的出现不但破坏社会的就业秩序，也极大改变了人们的道德观念和价值取向。就业年龄歧视指的是劳动者由于年龄原因，在就业劳动条件等方面受到不平等的对待。换言之，就是求职者或受雇者因为年龄而在招聘过程或雇佣上受到不公平或不同的差别待遇。就业年龄歧视广泛存在于从招聘到入职再到离职的各个阶段，在招聘、试用期、考核、升职、调职或培训、劳动条款和条件、裁员、退休政策及申诉程序等方面给予差别待遇。就业年龄歧视是基于年龄的不同而给予不同劳动者的差别待遇，侵犯了人们的平等就业权。由于生产改造升级，一家电子元器件公司解雇了55名装配工人中的24名。被解雇工人中的11人声称遭受到了年龄歧视，起诉该公司要求赔偿50万元。公司管理人员反驳说由于工人是可以互换的，他们是使用随机抽样的方法选择的被解雇人员。下表列出了55名转配工人的年收入、年龄和雇佣状态。同时，将原告以星号（*）标记出来。原告利用这些数据来确定解雇行为是否对年龄偏大的工人有反向影响，而被告则利用这些数据来寻找证明公司管理人员随机抽样的证据。计算与思考：通过分析数据的数字特征，建立支持原告的证据材料。相同地，建立支持被告的证据材料。对比分析，原告、被告的证据材料哪个更为可信？你还有没有其他的方法可以为原告或被告提供证据材料？试述之。表1职场上的年龄歧视数据员工姓名年收入（元）年龄（岁）雇佣状态许斌4120045解雇熊睿3956543保留李聃3098041保留刘嘉钰2322527保留赵菲2125026保留*宁申4187545解雇张明3122541保留张兴哲3013536解雇孙浩2985032保留马启超2185022保留*黄欢欢4300548解雇许学健3478541保留宋毅飞2535027保留张晶3630042保留*柏重阳4042546解雇*张海嘉3915042解雇邓德练1943519保留黄业成2412528保留殷鹏3045040保留董礼2475025保留李先志2275523保留张天明2300024保留谢若媛4200046解雇*贾晓岩4410052解雇赵未4497555解雇王诗蕊2590027保留张航4087546解雇高秋月3859541保留*曹广灿4299548解雇张研3175540保留来源2954032保留康小波3430041保留李阳4370051解雇毛贤君1943522保留岳丹雷2875032保留*刘振兴4467552解雇龙中权3550538解雇屈正祚3342538解雇张娜3130036解雇*柯小梅4230046解雇*储成4362550解雇燕化伟3765042保留*唐劲韬3840043解雇李东櫆3219535解雇刘宇峰1943521保留赵品楠3278539解雇杨玉杰3790042保留孔祥超2915030解雇姜品3512541保留徐欢2765533保留*徐晓涛4254547解雇唐海涛2220032保留尹永奇4035044解雇史朝旺2830534保留许斌3650042保留建立支持原告的证据材料引言：据《广州日报》一篇文章《年龄渐成职场歧视问题之最国内职场35岁是一道坎》，有关专家分析“35岁现象”可能是特定行业的现象，“如果对员工既要求有一定专业技术技能，又有体力方面的要求，在这种情况下，35岁以上就是一个弱势了。”证据一：根据以上内容，首先对年龄分为“35岁以上”和“35岁以下（包含35岁）”两组进行数据分析。年龄被解雇人数被解雇人数所占总人数百分比（%）被保留人数被保留人数所占总人数百分比（%）35岁以上22401323.6435岁以下（包含35岁）23.641832.72合计2443.643156.36由上表可知，该公司对解雇工人存在明显的年龄歧视。证据二：分析24位被解雇工人以及其中11位原告工人、其余被保留工人年龄的数据特征。24位被解雇工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差差44.0845.546553039.136.2611位原告工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差47.184748524210.763.28其余被保留工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差3332414319648由以上数据可知，47>44>33，11位原告工人的平均年龄大于24位被解雇工人以及其余被保留工人的平均年龄；47>45.5>32，11位原告工人的年龄的中位数大于24位被解雇工人以及其余被保留工人的年龄的中位数；并且11位原告工人的年龄的众数大于24位被解雇工人以及其余被保留工人的年龄的众数；该公司对解雇工人存在明显的年龄歧视。建立支持被告的证据材料证据一：分析全部工人、24位被解雇工人以及其中11位原告工人、其余被保留工人年龄的数据特征。全部工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差37.844141551982.999.1124位被解雇工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差44.0845.546553039.136.2611位原告工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差47.184748524210.763.28其余被保留工人年龄的数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差3332414319648由以上数据可知，其余被保留工人年龄的众数与全部工人年龄的众数相同；82.99>64>39.13>10.76，其余被保留工人的年龄方差大于24位被解雇工人以及11位原告工人的年龄方差；其余被保留工人的年龄方差较大说明其年龄分布没有集中于平均年龄，说明该公司管理人员通过随机抽样解雇工人，不存在年龄歧视。证据二：利用ExcelSkew函数计算以上表中4组数据的偏斜度。全部工人年龄的偏斜度为：-0.347，表明数据呈现轻微的左偏，数据的极端值出现在小于均值的方向，多数的数据大于均值；24位被解雇工人年龄的偏斜度为：-0.424，表明数据呈现轻微的左偏，数据的极端值出现在小于均值的方向，多数的数据大于均值；11位原告工人年龄的偏斜度为：0.0735，表明数据呈现极小程度的右偏，数据的极端值出现在大于均值的方向，多数的数据小于均值；其余被保留工人年龄的偏斜度为：-0.196，表明数据呈现轻微的左偏，数据的极端值出现在小于均值的方向，多数的数据大于均值；由上可知，4组数据均呈现轻微甚至极小程度的偏斜，没有大幅度的偏斜，说明该公司管理人员通过随机抽样解雇工人，不存在年龄歧视。对比分析原告与被告证据材料通过对比分析原告与被告证据材料可知，支持原告证据材料更为充分且具有说服力，而支持被告证据材料稍显勉强与片面、不具有说服力；因此，该公司对于解雇工人存在明显的年龄歧视。其它证据材料就业年龄歧视广泛存在于从招聘到入职再到离职的各个阶段，在招聘、试用期、考核、升职、调职或培训、条款和条件、裁员、退休政策及申诉程序等方面给予差别待遇。也就是说，不仅可以通过分析原告以及所有被解雇工人年龄的数据特征来作为支持原告的证据，还可以通过分析11位原告工人被解雇前在公司的待遇（在这里指薪水待遇）来作为有力的证据。