山东省日照市青岛路中学七上期末考试数学试题及答案

：1．C【解析】【分析】根据互为相反数的性质，计算两个数的和看是否为0即可．【详解】A.①1+1=1+1=2≠0，故选项A不合题意；B.-3+-（-2）=-3+2=-1≠0，故选项B不合题意；C.2222=4-4=0，故选项C符合题意；12D.-3+=-2≠0，故选项D不合题意．33故选C．【点睛】本题考查互为相反数的识别，掌握互为相反数的性质a+b=0是解题关键．2．D【解析】【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：①方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，①射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，故选D．【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.3．D【解析】答案第1页，共13页【分析】根据有理数的加减法法则计算可判断A、B，根据同类项合并法则可判断C、D即可．【详解】A.-1+2=1≠-3，故选项A不正确；1111B.1121，故选项B不正确；2222C.3a+2a=5a5a2，故选项C不正确；1D.-0.25abab0，故选项D正确．4故选D．【点睛】本题考查有理数加减运算，同类项合并，掌握有理数加减运算法则，同类项合并法则是解题关键．4．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中0≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：91.16万9116009.116105故选D．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，正确的确定a和n的值是解答本题的关键．5．D【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．【详解】1解：A、2x2y与−yx2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选2项不合题意；答案第2页，共13页B、2与−32，是同类项，故本选项不合题意；C、a2b与5×102ba2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；1D、m2n与n2m，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合3题意．故选：D．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．6．A【解析】【分析】根据射线定义可判断①，根据直线公理可判断①，根据角平分线的定义可判断①，根据线段中点定义可判断①，根据两点之间距离定义可判断①．【详解】解：射线AB与射线BA的起点不同方向不同，不是同一条射线，故①不正确；经过两点，有且只有一条直线，两点确定一条直线，故①正确；把一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线，故①不正确；若线段AM等于线段BM，当点A、M、B三点共线时，点M是线段AB的中点，当A、M、B三点不一定在一条直线上，则点M不一定是线段AB的中点，故①不正确；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，线段即有形状又有数量，而两点之间的距离只有数量，故①不正确．所以正确的说法有1个．故选A．【点睛】本题考查射线识别，直线公理，角平分线的定义，线段中点，两点之间距离，掌握射线定义与特征，直线公理，角平分线的定义，线段中点，两点之间距离是解题关键．7．D【解析】【分析】答案第3页，共13页通过识图可得a＜0＜b，|a|＞|b|，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、b＞0＞a，正确，此选项不符合题意；B、a0b，正确，故此选项不符合题意；C、ab0，正确，故此选项不符合题意；D、ab0，原选项错误，故此选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．8．A【解析】【详解】试题解析：A、①α+①β=180°-90°=90°，则①α与①β互余，选项正确；B、①α与①β不互余，故本选项错误；C、①α与①β不互余，故本选项错误；D、①α和①β互补，故本选项错误．故选A．9．D【解析】【分析】分为两种情况：①当OC在①BOA内部时，①当OC在①BOA外部时，根据角之间的关系求出即可．【详解】解：分为两种情况：①当OC在①BOA内部时，①BOC=①AOB-①AOC=60°-20°=40°；①当OC在①BOA外部时，①BOC=①AOB+①AOC=60°+20°=80°．答案第4页，共13页故选：D．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力，注意要进行分类讨论啊．10．A【解析】【分析】根据新定义下的实数运算法则计算即可．【详解】根据题意可知3※2(2※3)2323(2)6(62)2，故选A．【点睛】本题考查新定义下的实数运算．理解题意，掌握新定义下的实数运算法则是解答本题的关键．11．C【解析】【分析】设有x辆车，找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．【详解】解：设有x辆车，依题意得：3(x-2)=2x+9．解得，x=15．①2x+9=2×15+9=39（人）答：15辆车，有39人．故选择C．【点睛】答案第5页，共13页本题考查了一元一次方程的应用，代数式的值，找准等量关系是解此题的关键．12．D【解析】【分析】根据分数可分三部分规律，先找分子1,2,3，…，正整数n表示第n项，分母2=12+1，5=22+1，正整数ｎ的平方+1，奇数项为正，偶数项为负，由（-1）n表示，综合即可得出结论．【详解】12345解：,,,,,⋯25101726分子1，2，3，4，5，…，n，分母2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+，26=52+1，…，n2+1，偶次项为-,用（1）n+1来表示，n①第n个数是（1）n+1．n21故选择D．【点睛】本题考查数列规律探究，掌握分别找出分子，分母与符号规律是解题关键．13．60【解析】【分析】这个角的度数为x，根据题意，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】这个角的度数为x1根据题意得：90x30180x2①1802x60180x①x60故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．答案第6页，共13页14．5【解析】【分析】设输入的数是x，根据题意得出方程(x21)22，求出x即可．【详解】解：设输入的值为x，则根据题意得：(x21)22，x21=4，x=5，故答案为：5【点睛】本题考查了对平方根的应用，关键是能根据题意得出方程．15．135°【解析】【分析】1根据已知求出①AOD+①BOC=180°，再根据①BOC=①AOD，求出①AOD，即可求出答案．3【详解】解：①①AOB=①COD=90°，①①AOD+①BOC，=①AOB+①DOB+①BOC，=①AOB+①COD，=90°+90°，=180°，1①①BOC=①AOD，31①①AOD+①AOD=180°，3①①AOD=135°．故答案为135°．答案第7页，共13页【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出①AOD+①BOC=180°是解此题的关键．1316．或．32【解析】【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可．【详解】乙步行的速度为400×2÷[400×(2+4)÷300]=100(m/min)．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：400x﹣100x=100，1解得：x；3当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：300x100x300，3解得：x；213故答案为：或．32【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17．（1）-47；（2）2y23xy；-9．【解析】【分析】（1）先计算乘方同时化除为乘，化简中括号中符号，再计算乘法和括号内加法，再计算乘法，最后加减法即可；（2）先去括号，合并同类项，代入字母的值，先乘方与乘法，再计算减法即可．【详解】解：（1）（-3）336（--2）52，1=-276225，3=-9825，答案第8页，共13页=-7225，=-47；1（2）（2x2y2)x23xy，2=x22y2x23xy，=2y23xy；当x3，y3时，原式=23233318279．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，整式的加减化简求值，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，再大括号，整式的加减化简求值的方法与步骤是解题关键．18．(1)x2；7(2)x．3【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）先两边同时乘以6，去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．(1)解：7x42x3，去括号得7x42x6，移项得7x2x64，合并得5x10，系数化1得x2；(2)3x13x2解：1，23去分母得33x123x26，去括号得9x36x46，答案第9页，共13页移项得9x6x463，合并得3x7，7系数化1得x．3【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．19．15【解析】【分析】axbx2根据方程的解的定义可将x=3代入，即可求出a和b的关系式，再代入324a9b1中，求值即可．ba【详解】axbx2a33b2解：将x=3代入，得：，32329b整理得：a．294b9b4a9b9b将a代入1，得：21182115．92babb2【点睛】本题考查方程的解的定义，代数式求值．掌握使等式成立的未知数的值，称为方程的解是解答本题的关键．57x20．（1）①，①，①，①，①，①；（2）2x，；（3）这种长方体包装盒的体积是9250cm3．【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可．（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对答案第10页，共13页的面分别是①与①，①与①，①与①．故答案为：①，①，①，①，①，①；57x（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm．257x故答案为：2x，；2（3）①长是宽的2倍，57x1①(96﹣x)2x，22解得：x=15，①这种长方体包装盒的体积=15×30×21=9450cm3，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm3．【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键．21．（1）OE是①AOC的角平分线，理由见解析，EOC35；（2）15【解析】【分析】（1）由对顶角相等可知AOD110，由角平分线可得出AOF55，再根据OEOF，即可求出AOE35，从而可求出DOE的大小，最后由EOC180EOD，即可求出EOC的大小，也同时证明OE是①AOC的角平分线；（2）根据题意易求出BC的长，再根据中点的性质，可得出MNNC，即得出3BM:MN:NC2:3:3，即可求出MNBC15．8【详解】（1）是，理由如下：由题意可知AODCOB110，①OF平分①AOD，11①AOFAOD11055．22①OEOF，①AOE90AOF905535，①DOEAODAOE11035145，答案第11页，共13页①EOC180EOD18014535，①AOEEOC35，即OE是①AOC的角平分线；（2）①BC4AB，AC50，4①BCAC40．5①N点是MC的中点，①MNNC．①BM:MN2:3，①BM:MN:NC2:3:3，33①MNBC4015．88【点睛】本题考查角平分线的性质，邻补角的定义，对顶角相等，有关线段的中点的计算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．22．(1)该超市第一次购进甲种商品每件20元，乙种商品每件25元；(2)2500元；(3)7．【解析】【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x＋5）元，根据题意列出方程求解即可．（2）根据利润公式求出总利润即可．（3）根据题意列出方程求解即可．(1)解：设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x＋5）元．由题意得150x＋100（x＋5）＝5500，解得：x＝20，x+5=20+5=25.答：该超市第一次购进甲种商品每件20元，乙种商品每件25元．(2)解：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润答案第12页，共13页＝150（30-20）＋100（35-25）＝2500元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得2500元的利润．(3)解：由题意得150［30（1＋m％）-20］＋100［35（1-m％）-（25-2）］＝2500＋270，解得：m＝7．答：m的值是7．【点睛】此题考查了一元一次方程的盈亏问题，解题的关键是能够根据题意列出方程并求解．答案第13页，共13页