运算定律单元教学设计DOCX文档

  运算定律单元一、单元教学内容运算定律P17——P31二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。    2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。    3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。    4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、和抽象的数学思维方法。    5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。    6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。    7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。    2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。四、单元教学安排运算定律……………………………………………………3课时 第1课时  加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。（二）探索发现第一环节    探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”   学生口头列式，教师板书出示：    40+56=96(千米)    56+40=96(千米)   你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？        40+56=56+40   你还能再写出几个这样的等式吗？   学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。   全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。  可以用符号来表示：△+☆=☆+△；  可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？    a+b=b+a   教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在( )里填上合适的数。    37+36=36+(    )      305+49=(    )+305      b+100=(    )+b    47+(    )=126+(    )    m+(    )=n+(    )    13+24=(    )+(    )第二环节    探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。   师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？   师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？   学生独立列式，指名汇报。   汇报预设：   方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：      (88+104)+96     =192+96    =288（千米）   方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：      88+(104+96)     =88+200     =288（千米）    把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的○里能填上等号吗？    (45+25)+13○45+(25+13)         (36+18)+22○36+(18+22)    小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。    集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？    （a+b）+c=a+(b+c)    教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。   在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+      )(560+      )+     =560+(140+70)(360+      )+108=360+(92+      )(57+c)+d=57+(      +      )（三）巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。（五）板书设计加法交换律和结合律加法交换律                              加法结合律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？    例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米)                      (88+104)+96     88+(104+96)56+40=96(千米)                     =192+96         =88+200                                   =288(千米)       =288(千米)40+56=56+40                          (88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a                                （a+b）+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。  三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记 第2课时  加法运算定律的应用一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。三、教学重难点：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授1、根据运算定律，在    上填上合适的数或字母。  （a+b）+    =    +(b+c)   125+38+75=(125+    )+382、计算并验算。   480+547    456+358    789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。（二）探索发现1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：    115+132+118+85   =247+118+85   =365+85   =450（千米）方法二：115+132+118+85   =115+85+132+118   =(115+85)+(132+118)   =200+250   =450（千米）4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”    方法：“用运算律”）5．基本运用。用简便方法计算。718+57+82    57+62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。①观察有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。    36      283    1597    253    47      164    317     403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。（三）检测评价1、完成教材第20页“做一做”。   学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。    60+145+40+355    372+42+258    146+143+54+257（四）评价反馈这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？    让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。（五）板书设计加法运算定律的应用    例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？      115+132+118+85     =115+85+132+118       加法交换律     =(115+85)+(132+118)   加法结合律     =200+250     =450(千米)    关键：“凑整”        方法：“用运算律”    在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记 第3课时  加法运算定律的应用一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。（二）探索发现1、课件出示教材第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3、汇报展示。  指名汇报，说说自己是如何计算的。  汇报预设：  方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：     234-66-34    =168-34    =134(页) 方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：     234-66-34    =234-(66+34)    =234-100    =134(页)  方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：      234-66-34=234-34-66=200-66    =134(页)4、拓展提高。    提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234-(66+34)哪种计算方法更简便？    让学生分别说说自己的理由。    师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？    组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。    (1)发现规律。    师：你能像上面这样举出连减的例子吗？    学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。    (2)总结规律。    ①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。    ②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。 ③用字母该如何表示呢？   交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。6、即时练习。完成教材第21页“做一做”。先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。（三）检测评价1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146○(45○45)☆-※-△=☆○(※○△)624-172-328=     ○（     ○     ）a-b-c=a○(     ○     )213-○-○=     ○(68○32)2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？(1)126-48-52         126-(48+52)(2)364-(153+47)      364-153-47(3)685-(228+272)     685-228-272（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。（五）板书设计连减的简便计算例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？方法一：                 方法二：                      方法三：234-66-34               234-66-34                     234-66-34=168-34                 =234-(66+34)                 =234-34-66=134（页）              =234-100                      =200-66                 =134(页)                      =134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记