日历中的数学问题

日历中的数学问题教材：北师大版本节课的教学流程图：通过游戏创设情境分小组探索、发现规律运用规律解决问题互检互测，加深理解模仿编题，发散思维能力迁移小结与作业第一个环节：创设问题情境第二个环节：分小组合作，探索规律　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日横差1竖差7左斜差6右斜差8②1≤日历中的数字≤31①日历中数字间的关系:　　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日x如果设月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x周围的八个空白.　　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日X+7X+1xX-1X-7如果设月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x周围的八个空白.　　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日X+8X+7X+6X+1xX-1X-6X-7X-8如果设月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x周围的八个空白.第三个环节：运用规律解决问题　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?解：设中间那个数为x，则其余两数分别为x+7、x-7。根据题意：(x+7)＋x+(x-7)=24x+7＋x+x-7=24x＋x+x=243x=24x=8则另外两数分别为：x-7=1；x+7=15答：这三个数分别为1，8，15。第四个环节：互检互测，加深理解第五个环节：模仿例题，发散思维　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日小明用笔圈出日历中一个竖列上相邻的四个数字.他说四数的和为55,你认为可能吗?　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日仿照上图,小明用笔圈出日历中相邻的2x2个数字.已知四数的和为48,求这四个数?　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日例:李明外出旅游一周,这一周各天的日期之和是63,李明是几号回家的?　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个个数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?(2)你能找到九个数之和最小的正方形吗?　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24,(1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?　　　　　　　１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５６　　　　７　　　　８　　　　９　　　１０　　　１１　　　１２　　１４　　　１５　　　１６　　　１７　　　１８　　　１９　　　２１　　　２２　　　２３　　　２４　　　２５　　　２６２７　　２８　　　２９　　　３０　　　３１　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日第六个环节：能力迁移（同余问题）今天是１１月２８号，星期四．（１）再过８天，是星期几？（２）再过２０天，是星期几？生活情景一：解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再过一天,即:星期四再过一天(2)20除以7商2余6,说明经过两周再过六天,即:星期四再过六天第七个环节：小结与作业回顾与反思实际问题分析抽象一元一次方程问题解决求解检验1.这节课你学到了哪些知识和方法?利用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系。2、运用方程解决实际问题要把握三个重要环节：①审清题意（已知、未知、等量关系）；②选择最佳设未知数的方法，列出方程；③正确求解方程并判断解的合理性。