2022-2023学年湖北省武汉市青山区5月数学七上期末统考模拟试题含解析

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A．..B．6C．1.010010001...D．3.2322．若代数式3ax7b4与代数式a4b2y是同类项，则xy的值是（）A．﹣4B．4C．﹣9D．93．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝－24．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）|a|b|c|①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③1；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．a|b|cA．4个B．3个C．2个D．1个5．某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）308308308308A．7B．760+xx6060+x60-x308308308308C．-7D．-760+x60-x60+xx60776．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）99A．第一段长B．第二段长C．两段同样长D．无法确定哪一段长2x1x37．在解方程1时，去分母正确的是（）23A．3(2x1)2(x3)1B．3(2x1)2(x3)6志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟百学须先立志。——朱熹C．2(2x1)3(x3)6D．2(2x1)3(x3)18．如图所示几何体，从正面看到的形状图是()A．B．C．D．9．下列各式运算正确的是（）A．3a2b5abB．7a5a2C．a2a22a2D．19a2b9a2b1010．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（）A．B．C．D．11．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A．B．C．D．12．若|x1||y3|0，那么x1y3等于（）A．0B．-3C．-6D．-12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数－2020的绝对值是______．14．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC＝6时，△DBF的面积为_____________．百学须先立志。——朱熹以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》15．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．x2416．当x_________时，分式的值为1．2x17．如图，该图中不同的线段共有____条.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解一元一次方程：x14（1）x1；23111（2）2x5x3．341219．（5分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当．D．在线段．．．PB．．运动上时．．．．，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．20．（8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是3，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．21．（10分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．22．（10分）如图，已知线段AB和点C，请按要求画图：（1）画直线AC和射线BC；（2）延长线段AB至点D，使BDAB，连接CD；（3）画出BAC的角平分线分别交BC、CD于点E、F．23．（12分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD在AOB内部转动，OE、OF分别平分AOC在BOD，则EOF、AOB和COD有何关系，请直接写出_______________________.参考答案天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.3.23..是有理数；B.6是无理数；C.1.010010001...是无理数；D.是无理数；2与其它三个不同的是3.23..故选A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．2、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．【详解】∵代数式3ax7b4与代数式a4b2y是同类项，∴x+7=4，2y=4，解得：x=−3，y=2，∴xy329.故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.3、A【解析】分析：根据方程的解x＝－4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》4、B【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；|a|b|c|＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；a|b|c|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选B．【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.5、B【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：308308＝7，60x60x故选：B．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键．6、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．72【详解】解：1-=，9972因为＞，99所以第二段长．故选：B．其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》百学须先立志。——朱熹【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．7、B2x1x3【分析】方程1去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．23【详解】解：去分母得：3(2x1)2(x3)6，故选B.【点睛】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应现在主视图中．【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．9、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【详解】A.3a2b不能计算，故错误；B.7a5a2a，故错误；C.a2a22a2，正确；D.19a2b9a2b10a2b，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．10、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【点睛】此题主要考察代数式的规律探索.11、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．12、D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，∴x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．故选D．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2020【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.【详解】解：20202020.故答案为：2020.人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.14、1【分析】设正方形CEFG的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案．【详解】设正方形CEFG的边长为aBC6，四边形ABCD是正方形CDBC6,BCD90四边形CEFG是正方形EDCE90,EFCEa,BEBCCE6aSSSSDBFBCD梯形DCEFBEF11166(6a)aa(6a)22218故答案为：1．【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将DBF看成三部分图形面积的和差是解题关键．15、1【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度．【详解】解：∵线段AB=10，M是AB的中点，∴AM=5，∵AC=4，N是AC的中点，∴AN=2，∴MN=AM-CM=5-2=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．16、2【分析】分式有意义的条件是分母不为1；分式的值是1的条件是分母≠1且分子=1．【详解】若分式的值为1，以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼则2-x≠1且x24=1，即x=-2．故答案为:-2．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义，并考查了分式值是1的条件．17、1【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；1同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；2所以共1条线段．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）318、（1）x；（2）x2．5【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；【详解】（1）两边都乘以6，得3x18x6，去括号，得3x38x6，移项，得3x8x63，合并同类项，得5x3，3系数化为1，得x5（2）去分母，得42x53x31，去括号，得8x203x91，移项、合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19、（1）①CD3cm，②AC2CD；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【详解】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由题意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm当点D在C的右边时∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm当点D在C的左边时∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9cm或11cm【点睛】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．20、（1）2；（2）80；（3）见解析【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；（2）设这个数为x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化简代数式即可．【详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案为：80；（3）设观众想的数为a，3a6∴7a5，3人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．【点睛】本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.21、经过2.5h或3.5h后两车相距60km．【解析】试题分析：设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：解：设xh后两车相距60km．若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：经过2.5h或3.5h后两车相距60km．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论．22、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据要求画出线段CD即可；（3）作出∠BAC的平分线即可解决问题；【详解】解：如图所示：（1）直线AC、射线BC、交点C；（2）延长线段AB，BDAB，连接CD；（3）角平分线、点E、F．【点睛】本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．123、（1）11（2）11cm（3）EOFAOBCOD2【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；11（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以22非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮11111EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值22222即可；11（3）根据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根据22∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结论.【详解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的长度不发生变化，∵E、F分别是AC、BD的中点，11∴EC=AC，DF=DB，22∴EF=EC+CD+DF11=AC+CD+DB221=（AC+BD）+CD21=（AB－CD）+CD21=（AB+CD），2∵AB=20cm，CD=2cm，1∴EF=（20+2）=11cm；21（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.2理由：∵OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，11∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，22∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF11=∠AOC+∠COD+∠BOD221=(∠AOC+∠BOD)+∠COD21=(∠AOB−∠COD)+∠COD2非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》1=(∠AOB+∠COD).21故答案为：∠EOF=(∠AOB+∠COD).2点睛：掌握线段的长度和角度的计算.宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》