(完整word版)高中数学选修4-4历年高考题全国卷含答案,推荐文档

示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.【解指南】(1)借助中点坐标公式，用参数表示出点M的坐标,可得参数方程.（2）利用距离公式表示出点M到原点的距离d,判断d能否为0,可得M的轨迹是否过原点.【解析】（1）依题意有P2cos,2sin,Q2cos2,2sin2,因此Mcoscos2,sinsin2M的轨迹的参数方程为％coscos2为参数，02ysinsin2（2）M点到坐标原点的距离dx2y222cos,02.当时，d0，故M的轨迹过坐标原点.11.（2012•新课标全国高考文科23）与（2012•新课标全国高考理科•T23）相同已知曲线C1的参数方程是2cos3sin（为参数）,以坐标原点为极点,的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为⑵3（1）求点a,bcd的直角坐标.（2）设P为C1上任意一点，求PAPB2PC2PD的取值范围.【解题指南】（1）利用极坐标的定义求得A,B，C,D的坐标.（2）由C1方程的参数式表示出|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2关于的函数式，利用函数的知识求取值范围.【解析】（1）由已知可得A2cos,2sin,B2cos,2sin3332322cos,2sin-33,D2cos,2sin3~2A1,.3,B-.,3,1,C1,.3,D..3,1P2cos,3sinPAPB2PC2PD|，则S16cos236sin2163220sin2因为0前21,所以S的取值范围是32,52.12.(2011•新课标全国高考理科23)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x2cosy22sinuuu为参数)，M是G上的动点，P点满足OPuuuu2OM,P点的轨迹为曲线C2.(I)求C2的方程.3与C的异于极点的交(n)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线点为代与C2的异于极点的交点为B,求AB.uuruuiur【思路点拨】第(I)问，OP2OM意味着M为O,P的中点，设出点P的坐标，可由点M的参数方程(曲线C1的方程)求得点P的参数方程；第(n)问，先求曲线G和C2的极坐标方程，然后通过极坐标方程，求得射线=—与G3的交点A的极径1，求得射线=—与C2的交点B的极径2，最后只需求IAB|=3|21|即可.【精讲精析】(I)设P(x,y),则由条件知M(-,-y).由于M点在C1上，所以22xx4cosy44sin2cos2-22sin2从而C2的参数方程为x4cosy44sin为参数）（n）曲线Ci的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin射线3与C1的交点A的极径为14s"3，射线与C2的交点B的极径为28sin.323所以|冃虽-吟砧.11.（2014•新课标全国卷n高考文科数学•T23）（2014•新课标全国卷n高考理科数学•T23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos0,0€0,.2（1）求C的参数方程•⑵设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y^.3x+2垂直根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.【解题提示】（1）先求出C的普通方程，然后再化为参数方程.（2）利用C的参数方程设出点D的坐标，利用切线与直线I垂直，可得直线GD与直线I的斜率相同，求得点D的坐标.【解析】（1）C的普通方程为x12y21（0Wy<1）.x1cost可得C的参数方程为（t为参数，owt