简便运算专题复习整理

1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。即：a–b–c=a–(b+c)注：连减的性质逆用：a–(b+c)=a–b–c=a–c–b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-743、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a+b–c=a–c+b加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a×b=b×a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(a×b)×c=a×(b×c)连乘的简便计算方法：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）②把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等。③看见25就去找4，看见125就去找8。④常用口算：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；80×125=10000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即：(a±b)×c=a×c±b×c注：乘法分配律的逆用：a×c±b×c=(a±b)×c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99a×102=a×(100－1)=a×(100＋2)=a×100－a×1=a×100＋a×23、连除的性质：☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a÷b÷c=a÷(b×c)注：连除的性质逆用：a÷(b×c)=a÷b÷c☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：a÷b÷c＝a÷c÷b连除的简便计算方法：①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如：300÷25÷4=300÷（25×4）；②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300÷（25×3）=300÷3÷25；③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如420÷4÷7=420÷7÷4；4、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a×b÷c=a÷c×b乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：27×13÷9=27÷9×13★计算时要自觉运用定理使计算简便：一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。1、加法交换律：a＋b＝b＋aa＋b＋c＝a＋c＋b88＋56＋12178＋350＋222、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73582＋456＋5443、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)25+71+75+29243+89+111+574、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）458－45—1552354－456－5445、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b5246－（246＋694）987－（287＋135）6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a+b-c=a-c+b）4235－4067＋7653569＋526－15691、乘法交换律：a×b＝b×aa×b×c＝a×c×b。25×37×475×39×42、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)38×25×465×5×23、乘法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)78×125×8×325×125×8×44、将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律：48×125125×325、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c（125+9）×8（25+12）×499×99+99　89×99＋8985×82+82×1575×299+756、乘法分配律：(a－b)×c＝a×c－b×ca×c－b×c＝(a－b)×c64×15－14×1536×106—6×36101×897－89776×101－767、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。32×10598×34102×3699×36