最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案

分数加减法的奥数一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。123456例1计算(1)—＋—＋—＋—＋—＋—7777771379—＋—＋—＋—10101010通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1)分母是9的所有最简真分数的和是()。(2)1()。以—为分数单位的所有最简真分数的和是12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。例2计算下面各题说说你发现了什么？11111111—＋—=—＋—=—-—=—-—=23472347练一练在括号里填上合适的数。1111111—————=——————=—()()12()()301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如:———,可以11111n×(n＋1)把这个分数拆成—-——,即:———=—-——。利用这个规律可以使nn＋1n×(n＋1)nn＋1我们计算简便。例3111111计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×22×33×44×55×66×7111111练一练计算—－—-—-—-—-—42030425672知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1111111111—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2481624816326411111111练一练1-—=——-—=()—-—=()—-—=()222334451111从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—261220．在36、72、24、12四个分数中，第二大的是.183291341有一个分数,分子加1可以约简为1,分子减1可约简为1,这个分数是353.已知A12B90%C75%D4E11.把A、B、C、D、E这五个数从小到大排列,第355二个数是.4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是.三个质数的倒数和为a,则a=.231计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:15111=.99199519957.将73、46、89、25和51分别填入下面各()中,使不等式成立.84571003662()<()<()<()<().8.纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数.9.11113.(要求三个加数的分母是连续的偶数).24下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是.12345.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把1表示成分母不同的两个单6位分数的和.(列出所有可能的表示情况).试比较222与555的大小.301个2129个5已知两个不同的单位分数之和是1,求这两个单位分数之差的最小值.1214.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————361.41提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.2.415事实上,所求分数为1和1的平均数,即(1+1)2=4.353515C因为A12B9C4D4E5,又459412,所以310356561033第二个数是C.4.5912分母是n的所有真分数共有n-1个,这n-1个分数的分子依次为1~n-1,n1的所有真分数之和等于.本题的解为21+3151711111311711912312912222222222=1+1+2+3+5+6+8+9+11+14=1259.2D>E>B>C>A,故从小到大和为n(n1),所以分母n25.131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又1+11=131,故a=131.41.37112316.719原式=610521128521724983,令83ab,则19a+7b=83,易见91995319953399399133133719a=4,b=1,符合要求.7.254651738936576284.100提示:各分数的倒数依次为111,111,111,111,111.73468925898.0.567abc化为分数时是abc,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于582=29,即分母是999大于29的两位数,由999=33337,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为212127567,所以这个循环小数是0.567.3737279999.4,6,8.令11113(a为偶数).由131113，得a57，故a=2或4，a=2aa2a42424aa2a4a13时，11113，不合题意，因此，a4.2462410.40提示:12345.25811146a36.11.令111,则111a6.所以b6ab6b6a6aa6a6由a、b为整数，知36为整数，即a-6为36的约数，所以a61,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a6a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到ab,所有可能情况为111111111618924842715.1012.因为301=437,129=433,2301512913.令111,且a5129.531251知a<24