结构化学习题第二章

Z(原子序数)24294441基组态能量最低的谱项5F6D能量最低的光谱支项2104多电子原子的一个光谱支项为3D2，在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）；原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）；在磁场中，此光谱支项分裂出（d）个蔡曼(Zeeman)能级。2105Ti原子(Z=22)基态时能量最低的光谱支项为________________。2106写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：(1)Be(Z=4)()(2)C(Z=6)()(3)O(Z=8)()(4)Cl(Z=17)()(5)V(Z=23)()2107写出基态S，V原子的能量最低的光谱支项。(原子序数S：16；V：23)2108求下列原子组态的可能的光谱支项。(1)Li1s22s1(2)Na1s22s22p63p1(3)Sc1s22s22p63s23p64s23d1(4)Br1s22s22p63s23p64s23d104p52109写出基态Fe原子(Z=26)的能级最低的光谱支项。2110Co3+和Ni3+的电子组态分别是[Ar]3d6和[Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支项。2111写出2p23p1组态的所有光谱项及光谱支项。(已知p2组态的光谱项3P，1D和1S)2112写出电子组态2p13p13d1的光谱项。2113请给出锂原子的1s22s1组态与1s22p1组态的光谱支项，并扼要说明锂原子1s22s1组态与1s22p1组态的能量不等(相差14？904cm-1)，而Li2+的2s1组态与2p1组态的能量相等的理由。2114碳原子1s22s22p2组态共有1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及按照Hund规则排列出能级高低次序。2115对谱项3P，1P，1D和6S考虑旋轨偶合时，各能级分裂成哪些能级？2116求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数：2P；3P；3D；2D；1D2117碱金属原子的价电子激发到p态。当施加弱磁场B时，每个能级分裂为多少个支能级？2118碳原子的基组态为1s22s22p2，最低能级的光谱项为3P，当考虑到旋轨偶合时能产生哪些能级。若加一个外磁场时，上述各能级进一步分裂成几个能级。2119组态p2和p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。已知p2组态的光谱项是1S，3P，1D。2120请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。(1)考虑电子相互作用时；(2)考虑自旋－轨道相互作用时；(3)在外磁场存在情况下；(4)指出能量最低的光谱支项。2121钠原子发射光谱中强度最高的黄色谱线(D线)为双线，试画出能级高低及电子跃迁示意图并说明之。(标出光谱支项名称)2123氢原子光谱巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数是多少？波长是多少？频率是多少？(1eV=1.602×10-19J)2124氢原子光谱巴尔麦系中波长最短的一条谱线的频率、波数和波长各是多少？(1eV=1.602×10-19J)2125氢原子光谱中赖曼系、巴尔麦系和帕邢系的谱线能否互相穿插，为什么？2126求氢原子光谱中波长最短的谱线的波长值，这个波长值的能量有什么意义。2127求氢原子分别属于能级：(1)-R，(2)-R/9，(3)-R/25的简并度。2128按玻尔模型，求氢原子基态时电子的线速率v0，当n=10时，v又为多少？当电子从L层(n=2)落入K层(n=1)的空穴内，发射的X-射线的谱线，假如对于具有有效核电荷数的能级，其2129值等于原子序数Z减去该层与核之间的壳层内电子数，则有关系式：估计铬的X-射线谱线的波长。其实验值是228.5pm。试问偏差的主要原因是什么？(Cr的原子序数为24)2130对ns1n's1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量z分量可为（b），总自旋角动量与z轴可能的夹角为（c）。2131H原子(气态)的电离能为13.6eV，He+(气态)的电离能为_______eV。2132估算He+的电离能及He原子的第一电离能。2133求Li原子的第一电离能。2134已知He原子的第一电离能I1=24.58eV，求He原子基态能量。2135如果忽略He原子中电子的相互作用，试求He原子基态的能量。从实验测得He原子基态能量为-79.0eV，问氦原子中电子间的排斥能有多大？2136计算H，D和T(3H)的电离能(以eV为单位)。2137求算Be原子的2s轨道能和第四电离能。2138三价铍离子(Be3+)的1s轨道能应为多少-R?---------------------()(A)13.6(B)1(C)16(D)4(E)0.52139对于p1d1组态的两个电子(1)自旋角动量之间的夹角可能有哪些？(2)总自旋角动量与z轴间的夹角可能有哪些？2140对于s1p1组态的两个电子，(1)自旋角动量之间有哪些可能的夹角？(2)总自旋角动量与z轴之间有哪些可能的夹角2141Li原子基组态的光谱项和光谱支项为______________________。2143请把原子轨道的节面表示出来，这些节面将空间分成几个区域？(已知：)2144给出1s，2p和3d电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。2145证明光谱线的自然宽度等于激发态寿命的倒数。2146电子体系的完全波函数可用Slater行列式来表示，Slater行列式的元素是（a）。采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时，完全波函数应该是（b）。2147描述单电子原子运动状态的量子数(不考虑自旋－轨道相互作用)是____________。2148在一定的电子组态下，描述多电子原子运动状态的量子数(考虑自旋－轨道相互作用)是_________________________________。2149列式求算Be3+离子1s态电子的径向分布最大值离核的距离。已知：2150列式求算Li2+1s态电子离核的平均距离。已知：2151列式计算H原子1s态电子的1/r的平均值，求该电子势能和动能的平均值。已知：2152求氢原子中处于1s状态的电子矢径r的平均值。已知：，2153应用变分法于氢原子，设变分函数为，式中a为变分参数，求氢原子基态能量并与真实值加以比较。(已知)2154列式说明电负性的Pauling标度与Mulliken标度是怎样定的？2155银原子光谱的特征峰为双峰是因为：------------------()(A)自旋－自旋偶合(B)自旋－轨道偶合(C)轨道－轨道偶合(D)有不同价态的银2156在s轨道上运动的一个电子的总角动量为：------------------()(A)0(B)(C)(D)2157假定某个星球上的元素，服从下面的量子数限制：n=1，2，3，...l=0，1，2，...，n-1ml=±lms=+1/2试问在这个星球上，前面4个惰性气体的原子序数各是多少？2158用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n，l，m，ms)中，合理的是：------------------()(A)(2，1，0，0)(B)(0，0，0，1/2)(C)(3，1，2，1/2)(D)(2，1，-1，-1/2)(E)(1，2，0，1/2)2159对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是：-------------------()(A)n2(B)2(l+1)(C)2l+1(D)n-1(E)n-l-12160处于原子轨道中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是：-------------------()(A)0°(B)35.5°(C)45°2161已知一个电子的量子数n，l，j，m分别为2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分量为：----------------------------()(A)(B)(C)(D)设在球坐标系中，2162粒子波函数为。试求：(1)在球壳(r，r+dr)中找到粒子的概率；(2)在方向的立体角中找到粒子的概率。2164通过解氢原子的薛定谔方程，可得到n，l，m和ms四个量子数，对吗？2165电子自旋量子数s=±1/2，对吗？2166氢原子中的电子处在3d轨道之一，它的轨道量子数n，l，m的可能值各是多少？2167有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数n=1的轨道，第二个氢原子的电子处于n=4的轨道。(1)原子势能较低的是______，(2)原子的电离能较高的是____。2168主量子数n=5的原子轨道中能容纳电子的数目最多是多少？2169玻尔磁子是哪一种物理量的单位：----------------------------()(A)磁场强度(B)电子在磁场中的能量(C)电子磁矩(D)核磁矩21701eV的能量是指_____________________。1711a.u.(原子单位)的长度为________________。21721a.u.(原子单位)的质量为______________。21731a.u.(原子单位)的电荷为______________。21741a.u.(原子单位)的能量为______________。21751a.u.(原子单位)的角动量为______________。2176在径向分布函数图(D(r)－r)中，ns原子轨道有（a）个节点，nd则有（b）个节点，两者不同是因为（c）。2177对氢原子1s态：(1)在r为_______________处有最高值；(2)径向分布函数在r为____________处有极大值；(3)电子由1s态跃迁至3d态所需能量为_____________。2178求算重叠积分。2179与是否代表相同的状态-----------------()2180与是否代表相同的状态-----------------()2181若已归一化，则，是否正确----------------()2182离核愈近，值愈大，对否？----------------()2183离核愈近，D(=r2R2)值愈大，对否？----------------()2184B原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则Cl原子基态时最稳定的光谱支项为_________________。2185氢原子在r=a0和r=2a0处的比值为_____________。2186请通过计算回答：(1)由氢原子Lyman光谱的第一条谱线和第六条谱线所产生的光子能否使(a)处于基态的另外的氢原子电离，(b)铜晶体中的原子电离？()2186(2)若(b)的回答是肯定的，则从铜晶体发射出的deBröglie波长是多少？2187氢原子基态的电子波函数是，式中，a0近似取为53pm，求电子出现在离核10.6？pm处的一个半径为1.0pm的球体内的概率；若将小球移到离核53pm处，则电子出现在其中的概率是多少？2188电离1mol自由铜原子得1molCu+，需能量为746.2kJ，而由铜晶体电离获1molCu+仅消耗434.1kJ能量。(1)说明上述两电离过程所需能量不同的原因；(2)电离1mol铜晶体所需照射光的最大波长是多少？(3)升高温度能否大大改变上述两电离过程所需能量之差？2189基态钠原子的价层电子组态为3s1，其激发态可为ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，nf1(n≥4)，问下列各种跃迁中，哪个是允许的跃迁？----------------()(A)2D3/2→2S1/2(B)3P2→3D2(C)2F7/2→2D5/2(D)1P1→1S02190证明具有奇数个电子的体系总是具有偶数的多重度，具有偶数个电子的体系总是具有奇数的多重度。2191计算He+的电离能。2192测定处于3d态的氢原子的轨道角动量的z分量，可能得到几个测定值？---------()(A)1(B)2(C)3(D)4(E)52193已知一类氢离子处于E=-1.51Z2？eV状态，该状态的n=________，该状态中轨道角动量的大小为________，其中角动量最大简并态在磁场中分裂为_____能级2194从数学表达式上看，氢原子哪些状态的电子概率密度在核处非零？2195比较氢原子中电子分别处于和时，电子出现在r≤a0的圆球内概率的大小。2196He+中处于的电子，其角动量在x，y，z方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？2197氢原子中状态的电子，其角动量在x，y方向上的分量是否有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？2198d电子微观状态数为________。2199计算氢原子1s态的平均势能。已知用原子单位时，2200氢原子的零点能约为_______。2201均是氢原子许可的状态，其中_____是的本征态，________是的本征态，_________是的本征态。2202对氢原子基态的Y函数，下列结论哪个是错误的：-----------------------------()(A)(B)(C)(D)2203已知，Y是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-----------------------------()(A)(B)(C)(D)2204对于氢原子的ns态，下列哪个是正确的：-----------------------------()(A)(B)(C)(D)2205就氢原子波函数和两状态的图像，下列说法错误的是：----------------()(A)原子轨道的角度分布图相同(B)电子云图相同(C)径向分布图不同(D)界面图不同2206已知Li2+处于状态，确定轨道符号、节面数及其形状和位置。2207已知Li2+处于状态，确定轨道节面数及其形状和位置。2208写出两个非等价电子p1p1组态的光谱项。2209p电子微观态的简并度为__________。2210对应于碳1s22s12p3组态的谱项为5S，3D，3P，3S，1D，1P，指出能量最低的谱项，能由Hund规则排出上述谱项的能量顺序吗？2211下面各种情况最多能填入多少电子：(1)主量子数为n的壳层；(2)量子数为n和l的支壳层；(3)一个原子轨道；(4)一个自旋轨道。2212电子组态1s22s22p63s23p15g1给出哪些谱项？2213碳的下列组态(1)1s22s22p2；(2)1s22s22p13p1各有多少个状态？2214写出两个非等价电子dd组态的光谱项。2215写出Cl-的电子运动的薛定谔方程。2216写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。2217写出O2-的电子运动的薛定谔方程。2219写出Na+离子的电子运动的薛定谔方程。2220写出C原子的电子运动的薛定谔方程。2221写出Mg原子的电子运动的薛定谔方程。2222写出Mg2+的电子运动的薛定谔方程。2223钪原子(Sc)的电子排布为[Ar]3d14s2，这是根据：(A)(B)(C)使体系总能量保持最低(D)轨道能高低次序2224填写等号右端的能量数字：1原子单位=()里德堡1原子单位=()电子伏特1原子单位=()kJ/mol2225１原子单位质量是：----------------------------------------------()(A)1.6×kg(B)0.91×kg(C)1.6×kg(D)0.91×kg2226测量氢原子p电子的轨道角动量在z轴上的分量Mz时，测得的结果总是下面几个数值之一：，0，。问当p电子的状态为：(1)，(2)，(3)时，在Mz测量结果中，上述三个数值出现的概率各为多少？2227一个基态氢原子置于强磁场中：(1)写出体系的Schrödinger方程(忽略核运动)；(2)画出基态氢原子的能级分裂图并写出相应的波函数；(3)试利用此体系的基态波函数证明测不准关系成立，(4)若考虑核自旋和电子自旋耦合，试画出进一步的能级分裂图。2228已知锂原子光谱项数值为(cm-1为单位)：2s43486.3，2p28582.5，3s16280.5，3p12560.4，3d12203.1，4s8475.2，4p7018.2，4d6863.5，22284f6856.1，5s5187.8，5p4470.4，5d4389.6，5f4381.8。根据以上数据作出锂原子能级图，并按选择定则计算主系、锐系、漫系、基系可能产生的谱线的具体波长(以nm为单位)。2230氢原子光谱中第6条谱线所产生的光子能否使分子CH2(CH)6CH2从其基态跃迁到第一激发态(设该分子的长度为1120？pm)。2231对氢原子，(1)分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线属于什么线系及什么光谱范围。(2)上述两谱线产生的光子能否使(a)处于基态的另外的氢原子电离？(b)晶体中的铜电离()？(3)若上述两谱线产生的光子能使铜晶体电离，请计算从铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波的波长。2232为什么处在第一激发态的He原子会出现三重态发射光谱？2233H-与He原子的总能量哪一个比较低？2234Li原子的1s电子及Na原子的1s电子哪一个能量比较低？2235Cu原子的基态光谱为2S1/2，指出其价电子排布。2236Zn原子基组态的光谱项和光谱支项是什么？2237某元素的原子基组态可能是s2d6，也可能是s1d7实验确定其基态光谱支项为5F5，请确定其组态。2238求组态d10f14s1的基态光谱支项。2239Ni与Pd属同一族，外层价电子数相同，但Ni能量最低的光谱支项为3F-2，而Pd为1S0，这二者电子排布有何不同？2240某元素的原子基组态可能是s2d3，也可能是s1d4，实验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，请确定其组态。2241下列碱金属原子的基谱项数值为：Li(2s)43486.3cm-1K(4s)35008.3cm-1Na(3s)41440.0cm-1Rb(5s)33689.1cm-12241计算这些原子的第一电离能(以eV为单位)。2242指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。1s2s2p3s(a)↑↓↑↓↑↑↓(b)↑↓↑↑↑↑↑(c)↑↓↑↓↑↑↑(d)↑↑↓↑↑↑↓(e)↑↓↑↓↑↓↑2243按Bohr模型，计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径和线速率。2244试推断元素镝(66号Dy)基组态能量最低的光谱支项。245已知He+处于态，式中求其能量E、轨道角动量┃M┃、轨道角动量与z轴夹角，并指出该状态波函数的节面个数。22464f轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？22473d轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？2248氢原子2px态电子云的角度分布图()2如下，在半径为r的虚线表示的球面上，有a，b，c，d四点，指出何处电子出现的概率密度最大？何处电子出现的概率密度最小？(见附图)2249已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图及等概率密度曲线图。2250氢原子状态的R2(r)－r图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当r为何处时电子出现概率密度最大，何处最小？(见附图)2252已知一个轨道的角度分布及径向函数平方值图(见附图)粗略画出其等值线图，并标出节面位置，指出是什么轨道。2253两个原子轨道和互相正交的数学表达式为_______________。2254计算Li2+处于时电子的能量、角动量、角动量在z方向上的分量，画出其角度分布和径向分布的示意图。2255计算Li2+处于态时的能量、角动量大小、角动量在z方向分量。画出其径向分布曲线和角度分布的示意图。2256对于氢原子，若选取变分函数为，其中c为变分参数，试用变分法求其基态能量和归一化的波函数。(可用原子单位，已知积分公式)2257如果一个电子的状态不用量子数n，l，m，ms来描述，而用n，l，j，mj描述，试证明一定n值的状态数目仍是2n2个。2258确定下列体系基态的多重性。(1)a=2b，二维势箱中10个电子；(2)a=b=c，三维势箱中11个电子；(3)Cr(Z=24)原子的基谱项。2259写出组态为1s12s2锂原子的Slater行列式波函数。2260写出基态锂原子的Slater行列式波函数。2261某多电子原子的一个光谱支项为3D2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为______，原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为___________，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为_______个微观状态。2263量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态？2264考察钙原子的一个4s电子激发到(i)4p和(ii)3d亚层的情况，推导两个组态的谱项和光谱支项，运用下列选择定则，根据在这些激发态之间的跃迁来解释观察到的钙的发射光谱。L=±1J=±1，0(J=0→J=0除外)──┰┰─┰────┰┰───┰──┃┃┃┃┃┃──┸┸─┸────┸┸───┸──2265含有奇数个电子的原子是：----------------------------------------------------()(A)顺磁性的(B)反磁性的(C)铁磁性的(D)超磁性的(E)反铁磁性的2266Zn2+的一个激发组态是3d94p1，写出这一组态所有的光谱项。2267用带标记的简图清楚地区别氢原子3px轨道的下列函数：(1)径向部分随r的变化关系图；(2)角度部分在xy平面的剖面图；(3)角度部分的平方在xy平面的剖面图；(4)径向分布函数图；(5)等概率密度面图(或在xy平面的剖面图)。2268分别写出氢原子4d和4f轨道的磁矩。226请写出“核不动近似”条件下单电子原子的薛定谔方程。2270若氢原子基态到某激发态跃迁光谱波长为1.217×10-5cm，求该激发态的量子数n。2271氢原子波函数与下列哪些波函数线性组合后的波函数与ψ300属于同一简并能级：⑴⑵⑶下列答案哪一个是正确的？------------------------------------()⑵⑴，⑵⑴，⑶⑵，⑶⑴，⑵，⑶2272求氢原子中电子处于状态时的最可几半径。2273已知氢原子。试求该状态电子概率密度为0的节面半径。2274氢原子3d轨道角动量沿磁场方向分量的最大值和最小值分别为（a）和（b）。2275写出Ni原子（Z=28）的光谱项。2276写出O2最稳定的光谱项。2277已知氢原子，试写出图节点的数目、位置及形状。2278单电子原子是两粒子体系，请写出其薛定谔方程（选用直角坐标）。2279简述Bohr氢原子结构模型的基本内容、应用及局限性。2280写出单电子原子的函数归一化时的积分变量及积分区间。2281分别写出氢原子4d轨道和4f轨道的角动量。2282计算氢原子1s电子离核的平均距离。（已知：，）2283氢原子某状态其角度分布函数为，求其角度分布节面是何平面，并指出该状态的值。2284请计算氢原子光谱中（E1→En）前三条线的波数。(1eV=8066cm-1)2285下列何者是描述6f轨道的？------------------------------------()(A)D(r)r(B)r2R2(r)r(C)R2(r)r(D)r(E)D(r)r2286已知Li2+处于，根据节面规律判断，n，为多少？并求该状态的能量。2287Li2+的一个电子所处的轨道的能量等于氢原子1s轨道能量，求该轨道可能是Li2+的哪个轨道？2288已知，其中皆为归一化的波函数，请写出的归一化表达式。2289对氢原子：计算从第一激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明该谱线所属的线系和所处的光谱范围。请通过计算说明上述谱线产生的光子能否使处于基态的另一氢原子电离；铜晶体中的铜原子电离（=7.44×10-19J）。若（b）中的答案是肯定的，请计算电离所产生的电子或光电子的德布罗意波长。2290求l=3，ml=0的电子轨道角动量的大小及其与z轴的夹角。2291已知Li原子的第一电离能为5.74eV，求1s电子对2s电子的屏蔽常数。2292计算He+离子光谱中（E1→En）前三条线的波数。（1eV=8066cm-1）2293对于图，比较对应于下面各点的几率密度大小。2294已知氢原子处于态，则在0～r球面内电子出现的概率为：-----------()2295Cu的光谱基项为2S1/2，则它的价电子组态为哪一个？------------------------------()s1d10s2d9s2d10s1d9s2d82296已知He+处于波函数状态，计算：(1)E=-R/4出现的概率，(2)M2=2出现的概率，(3)Mz=-出现的概率。《结构化学》第二章习题答案2001式中：r=(x2+y2+z2)1/22002(a)-13.6eV;(b)0;(c)0;(d)2,0,0;(e)02003(1)r=a0/3,(2)=a0/2,(3)20042005(a)0(b)0(c)2.618a02006不对。2007不对。200822009(a)n,l(b)l,m(c)m2010(D)2011(C)根据函数的单值性可确定│m│的取值为0,1,2,...,但不能确定其最大取值l,│m│的最大值是由方程求解确定的。2012不对。2013不对。2014否。2015否。2016n=3,l=1,m=0。2017根据正交归一化条件2018(1)(-1/4)×13.6=-3.4eV(2)(3)90°2019将波函数与H原子一般波函数比较可得:n=3,l=2,E=(-1/9)×13.6eV=-1.51eV该波函数为实函数,无确定值,求平均值如下:20202021(1)(2)能量相同2022为确定的常数,则复函数是算符的本征函数。按相似方法进行运算,对实函数得不到常数乘原函数,故不是的本征函数。2023<1/r>=1/a0=-e2/a0E=T+V=-e2/2a0=e2/2a02024证:因为s态波函数仅为半径r的函数,2025考虑到波函数的正交性和归一化可得R为里德堡常数(13.6eV)2026在x轴和y轴均无确定值，其平均值均为020272028l:0,1,2,3m:0,±1,±2,±3ms:±1/2总的可能状态数：2(1+3+5+7)=32种2029玻尔模型:,能量是由此推算而得,量子力学:M=0,能量由解薛定谔方程得到。2030(a)(b)出现在的概率为1(c)2031(a)(b)c12+c22(c)(d)1(e)(f)02032(a)A,B,C(b)A,B,C(c)A,C20331s,2s,3s,2pz,3pz,32034(a)-1.511(b)r及(c)能量以及角动量大小2035(a)-1.51eV(b)(c)66°2036(D)2037(A)2038(A)2039(C)2040不对,l确定后,轨道角动量的大小是能确定的,但其方向不能确定。2041是。2042不对。m相同的轨道,l值不一定相同,所以角动量不一定相等.2043径向部分有一个节面,其方程是r=120a0/Z,角度部分x2-y2=0得x=±y,得角度部分有两个节面,其方程分别是x=y;x=-y共有3个节面,把空间分成8个部分.2044相对概率是=sin290/sin245=2概率之比是2。20452046=0.32322047电子云极大值位置即极值位置,根据所以,电子云极大值在z轴上,距核为2a0处.2048平均来说,2p电子离核比2s电子要近。2049(1)0.764a0,5.236a0(2)0,4a0(3)2a02050a.u.2052(1)0(2)a0/2(3)a0/3(4)相等(5)122.4eV2053参看《结构化学基础》(周公度编著)p.582054参看《结构化学基础》(周公度编著)p.582055参看《结构化学基础》(周公度编著)p.582056参看《结构化学基础》(周公度编著)p.542058(1)1个节面,位置在通过坐标原点的xoy面上,平面形。(2)在z轴上,距原点2a0处。(3)略2059(a)根据径向部分节面数定义:n-l–1，则为0(b)角度部分节面数为l,即2(a)-3.4eV(b)电子云(c)或与成正比2059(a)根据径向部分节面数定义:n-l–1，则为0(b)角度部分节面数为l,即2(a)-3.4eV(b)电子云(c)或与成正比2060(a)(b)2063(a)核附近(b)离核a0处2064(a)一样(b)不一样2065(a)2(b)-1.51eV(c)(6)1/2h/(d)65.902066(a)3(b)1(c)02067(D)2068(D)2069(C)2070(C)2071(B)2072(D)2073(D)2074全部为(非)2075不对2076不对。2077不对。2078(1)(2)由2079He原子薛定谔方程为中心力场模型把原子核和两个电子所形成的势场看作是个中心力场,只是离核距离的函数。当用光激发时,根据跃迁选律:△S=0,△L=±1。其最低激发态为1s12p1,该状态的轨道角动量│M│=[l(l+1)]1/2=2080基态He原子的Slater行列式波函数为He原子第一激发态的Slater行列式波函数为208120822083(a)-13.6eV(b)-3.4eV(c)-4.5eV(d)-13.6eV2084E1>E2>E32086(A)2087(A)2088(C)2089(非)2090(是)2091(1)(2)(3)(4)=2[1s(1)]2,由于[1s]2是球对称的,所以氦原子基态电子云是球对称的。2092(a)(2L+1)(2S+1)(b)52093(D)2094(D)2095非2096(C)2097(B)组态全部光谱项为1D,3D(B)中不含3F4支项,因此是(A)排布。2098(A)2099(D)2100(C)2101V(1s22s22p63s23p64s23d3)4F3/221022P3/22103Z24294441基组态4s13d54s13d105s14d75s14d4基谱项7S2S5F6D能级最低的7S32S1/25F56D1/2光谱支项2104(a)(b)(c)(d)52105Ti[Ar]4s23d23F22106(1)1S0(2)3P0(3)3P2(4)2P3/2(5)4F3/22107S:3P2V:4F3/22108(1)2S1/2(2)2P3/2,2P1/2(3)2D5/2,2D3/2(4)2P3/2,2P1/22109Fe(1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(4s)2(3d)65D42110Co3+:5D4Ni3+:4F9/221112p23p1光谱项为4D,4P,4S,2F,2D(2)`!`,2P(3),2S光谱支项4D7/2,5/2,3/2,1/2;4P5/2,3/2,1/2;4S3/2;2F7/2,5/2;2D5/2,3/2(2);2P3/2,1/2(3);2S1/2括号中的数字表示该谱项重复出现的次数。21124G,4F(2),4D(3),4P(2),4S,2G(2),2F(4),2D(6),2P(4),2S(2),括号中的数字表示该谱项重复出现的次数。2113Li1s22s1光谱支项2S1/21s22p12P3/2,2P1/2Li2+2s1光谱支项2S1/22p12P3/2,2P1/2Li原子是多电子原子,原子轨道的能级与n,l有关,所以组态1s22s1与1s22p1能量不等。Li2+是类氢离子,仅有一个电子,能级只与n有关,所以这两组态能量相等。2114能级由高到低次序为:1S01D23P23P13P0微观能态数155312115考虑到旋轨偶合,引出量子数J,光谱项分裂成光谱支项3P:3P2,3P1,3P0分裂成3个能级1P:1P1不分裂1D:1D2不分裂6S:6S5/2不分裂.21162P:光谱支项为2P3/2,2P1/2,其状态数分别为4和20。3P:光谱支项为3P2,3P1,3P0,其状态数分别为5,3,1。3D:光谱支项为3D3,3D2,3D1,其状态数分别为7,5,3。2D:光谱支项为2D5/2,2D3/2,其状态数分别为6,4。1D:光谱支项为1D2,其状态数为5。21172P3/2分裂为4个。2P1/2分裂为2个。2118旋轨偶合能级有3P2,3P1,3P0;施加外磁场上述能级进一步分别分裂为5,3,1个。2119pd组态的光谱项为3F,1F,3D,1D,3P,1Pp2组态光谱项为3P,1D,1S选择定则△S=0△L=0,±1所以允许的跃迁是3P→3P,3D1D→1F,1D,1P1S→1P21202p4和2p2相似,参看《结构化学基础》(周公度编著)p.84能量最低的光谱支项3P2(不是2p2的3P0)21212P3/2→2S1/2,2P1/2→2S1/2参看《结构化学基础》(周公度编著)p.812123En=-R/n2巴尔麦系m=2n=3对应最小,波长最长2124En=-R/n2巴尔麦系m=2对应波长最短，则最大之n=2125不能。赖曼系在紫外区,巴尔麦系在可见光区,帕邢系在红外区2126此波长所对应的能量:E=1239.8/91.1eV=13.609eV是氢原子的电离能。2127(1)1;(2)9;(3)25.2128n=1,v0=2.19×106m·s-1n=10,v=2.19×105m·s-12129CrZ=24对K层n