三角形的特性
《三角形的特性》教学案例
上传: xuchun 更新时间:2011-9-24 阅读: 190 【教学
】人教版新课标教材小学数学四年级下册80~81页的例1、例2及相关练习。 【教学目标】
知识目标:通过观察和操作认识三角形,理解三角形的定义;认识三角形的底和高,掌握高的画法;从实例中感知三角形的稳定性特性。
能力目标:培养学生通过观察、操作、分析和概括去获得知识的能力,尝试应用数学知识解决实际问题。
情感目标: 在学习活动中,让学生体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】理解三角形的定义,掌握三角形的特征和特性。
【教学难点】三角形高的认识及画法。
【教学准备】多媒体课件课件、小棒若干根、三角形和四边形框架和答题卡。 【教学过程】
一、联系实际,初步感知
师:同学们,你们都是少先队员,少先队员有什么标志呢,
生:都戴着红领巾。(课件显示:红领巾)
师:展开的红领巾的形状是什么样的呢,
生:三角形的。
师:今天这节课我们就来研究三角形的特性。(板书课题)
师:在日常生活中,大家还见过哪些外形是三角形的物体呢,
师:刚才大家列举了我们生活中很多常见的外形为三角形的物体,看来三角形的作用挺大的。老师这里也搜集了生活中的一些图片,请大家看看。
二、实验解疑,探索特性
1、创设情境,引发思考
(课件展示篮球架、晾衣架等)
师:这些地方都用到了三角形。同学们想想,为什么这些地方要用三角形呢? 生:三角形具有稳定性(板书)
2、动手实验,发现特性
师: 那我们怎么知道三角形具有稳定性呢,我们先来看一个小小的实验。大家看看,这是一个什么形状?
生(齐答):四边形。
师:嗯,四边形,现在老师可以很轻松地就„„
生:拉动它,它不稳定,容易变形。
师:对,四边形不稳定,容易变形。再看这个三角形!我用力拉拉,它变形了吗? 生:没有!
师:那么,我请两位同学上来拉拉。师:大家看看,这三角形它变形了吗? 生:没有。
师:和刚才的四边形比较,大家都认为三角形怎么拉都不会变形是具有稳定性,那我请两个同学来拉这个四边形(出示拉不动的四边形框架)。
生上讲台拉。师:这个四边形也是怎么拉都不会变形,难道四边形也有稳定性吗,
生茫然
3、深入研究,探索特性
师:刚才我们是通过动手感受三角形的稳定性的,如果要从数学的角度来解释,还要再做一个实验:这有三根小棒,谁能围成一个三角形,
一学生围好后,师:请你们记住这个三角形的形状。想一想,还用这三根小棒,还能围成其他形状的三角形吗,
老师请来几位认为“能”的学生到前面演示,若干次尝试后,学生们发现不管怎样移动小棒,三角形除姿势变化外,其形状、大小都不会改变。
师:你们发现了什么,
生1:我觉得用这三根小棒不能围成其它形状的图形了,除非换一根小棒。 生2:老师,你让我们围三角形,都是用这三根小棒,当然怎么围,也围不成其它形状的三角形了。
归纳:只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。(板书:三条边长度固定,形状、大小不变) 三、自主建构,探究特征
1、自主学习,掌握知识
师:三角形的稳定性一定和三角形的构成有很大的关系,现在我们就来进一步研究三角形的构成。其实,这些知识在课本的第80、81页都有非常详细的介绍,那么你们想怎样去获取这些重要的知识呢?是老师直接全部告诉你们?还是通过自学去掌握这些重要的内容啊? 生(齐声):自学!
师:看来大家对自己的自学能力很有信心啊!那么我们现在就自学课本第80、81页,一会我们来比比看谁学到的知识最多,开始!
(学生自学课本第80、81页)
2、汇报所得,激发兴趣
师:请大家坐好。谁来说说,通过刚才的自学,你在书上看到了些什么,发现了些什么? 生1:我知道了三角形有三条边、三个顶点和三个角。
师:好,刚才这位同学提到的是三角形各个部分的名称。老师不仅要将大家汇报的内容写在黑板上,谁发现的这个知识,我们还要将他的名字写在后面。
(板书:各部分名称 某某)
生2:为了
达方便,三角形的各个部分可以用ABC表示。
师:刚才你说的是三角形的表达方式,但是和书上说的可能有些小出入,一会我们再来研究。 (板书:三角形的表达方式 某某)
生3:我在书上看到,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 师:嗯,通过看书,你发现了三角形的高和底。 (电脑显示:三角形的高和底小莫) 生4:我在书上发现,由三条线段围成的图形叫做三角形。
师:很好!你的这个发现其实就是告诉大家什么是三角形。
(板书:三角形的定义 某某)
生5:我发现三角形具有稳定性。
师:嗯,刚刚我们才学过。
(板书:三角形具有稳定性 某某 )
3、解决问题,巩固知识
a、三角形的定义教学
师:大家找出了这么多三角形的相关知识。接下来,我们就来逐一解决大屏 幕上的这些问题。先来解决一个最基本的问题吧,什么是三角形?
生:由三条线段围成的图形,并且相邻两条线段的端点相连,叫做三角形。 师:很不错!那么,你能告诉大家你是在课本的哪个地方找到这句话的吗? 生:课本第80页最下面一段。
师:很好,谢谢你!请大家找到这段话,将三角形的定义齐读一遍。
(学生齐读三角形定义,教师板书:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。)
师:大家读书都很仔细啊,现在请你看着这句话,并把你认为最关键的几个词圈出来,一会告诉大家。
(生寻找三角形定义的关键词,讲解时注重“围成”理解)
师:嗯,我们可以用三角形的定义来辨别一个图形是不是三角形。现在大屏幕上有很多的图形,请你告诉我哪个是三角形?
师:为什么第6个是三角形呢?
生:只有它符合三角形的定义。
师:对,只有第6个图形符合三角形的定义,所以它是三角形,而其他的几个图形符合吗? 生:不符合。
b、三角形的各部分名称教学
师:刚才我听有的同学汇报时提到了三角形各个部分的名称,现在谁能来说说三角形各个部分的名称?
生:三角形有三条边、三个顶点和三个角。
(板书:3条边、3个顶点、3个角)
师: 我们一起来看看大屏幕!3个边、3个顶点和3个角,和三多有缘啊,难怪叫三角形, (课件展示三角形各部分名称)
师:会画三角形(会),请你画出一个三角形,并且将各部分的名称标在这三角形上。完成的同学可以同桌两人对照,互相交流、检查一下。
(学生在练习纸上画三角形并标上各部分名称)
C、三角形的表达方式教学
师:三角形有很多,黑板上有三角形,大屏幕上有三角形,你画的是三角形,他画的也是三角形,怎么区分呢?在课本上有很详细的介绍,刚才有同学也曾提到,这就是三角形的表达方式。我们可以用大写字母来表示三角形的三个顶点,比如用ABC来表示三个顶点,这个三角形我们就称它为三角形ABC。现在你也可以给你刚画的三角形标上字母,并且自己小声地读一读。
(课件展示三角形表示方法)
师:时间过得真快,刚才我们已经了解了很多关于三角形的知识。现在我还有一个问题,就是三角形的高和底,到底什么是三角形的高和底呢?请大家打开课本,将三角形的高和底的定义齐读一遍。
四、尝试操作,理解概念
1、示范画高
师:大家看大屏幕,这里有一个三角形ABC,现在我们就让电脑模拟作三角形ABC的BC边上的高。请问:与BC边对应的顶点是哪个点呢?
生:A点。
师:A点所对应的对边是——
生:BC边。
师:我们就开始作这个三角形的高。(电脑模拟作高,教师讲解作高的步骤,口诀帮助记忆:一靠二过三画线)
2、尝试画高
师:在刚才电脑模拟作高的时候,很多同学都跃跃欲试。现在你们就跟着老师一起来作三角形的高,我在黑板上作,你们在练习纸上作。
(教师在黑板上一边讲解步骤,一边作三角形ABc的高,学生在纸上跟作) 师:大家动作很快,都作好了。谁愿意上来展示一下自己刚作的“高”? (学生在投影下展示所作的三角形的高)
3、展示汇报中,引发冲突,得出高的条数和对应底对应高
课件展示学生作品后,然后转动三角形,师:这么一转,你想说些什么, 稍作等待后,生惊奇的发现:我知道了,不光可以从A点向BC边画一条高,还能从B点向AC边画一条高。
师:了不起的发现,掌声送给他。照他这个意思,我们还可以,(从C点向BC边画一条高)那你认为在这个三角形中能画出,(三条高)为什么三角形有三条高呢, 生:因为三角形有三个顶点,从每个顶点向它的对边引一条垂线,都是它的一条高。 5、练习画高 师:在实际生活中,不一定都要画三条高,只要量出特定边上的高就行了。瞧你能画出三角形指定底上的高吗,动手画一画。
展示时,重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。
五、拓展延伸
1、埃菲尔铁塔和鼎
师:有关三角形的特性,在古代时人们就有所研究,瞧这是,(埃菲尔铁塔),有三角形吗,(有)如果从整体上看,也是一个近似的三角形,它经历了百年风雨,依然风采依旧,巍然屹立在塞纳河畔。这是我国古代的,(鼎),瞧,下面的三个脚不就有一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗,
师:这些不正是古人对三角形特性的深刻认识吗,
2、动物和人对三角形特性的利用
师:其实有关三角形的特性,不仅仅是咱们人类善于利用,有些动物似乎也懂得三角形的好处。瞧,这是袋鼠,它休息的时候坐在自己的尾巴上,它的尾巴被称作它的“第三只脚”,不就形成了一个三角形的面吗,
同学们,当你还惊讶于动物的几何头脑时,其实咱们身体的一些部分也是这么做的。人的每一只脚在走动中的基本着地点都只有三个。三个就够了,我们已经能够走得又稳又灵活了。 3、延伸结束新课