【精品】专题12《位置与方向》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(解析版)

2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集专题12位置与方向一．选择题1．乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（）人．（提示：请画出示意图帮助思考）A．25B．100C．81【解答】解：如图：∽5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：这个方阵共有81人．故选：C．2．蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器．如图为蛟龙号在海底的作业位置，此时它在B点，用数对表示是（）A．（2，2）B．（4，3）C．（4，5）D．（5，1）【解答】解：B点用数对表示是：B（4，5）的位置．故选：C．3．银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成（）A．银行在政府广场的西偏北30°方向B．政府广场在银行的东偏南30°方向C．政府广场在银行的南偏东60°方向D．政府广场在银行的南偏东30°方向【解答】解：根据题意，银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说出是：银行在政府广场的西偏北60°方向；或政府广场在银行的南偏东30°方向；或政府广场在银行的东偏南60°方向．所以选项D的说法是正确的．故选：D．4．元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，2）【解答】解：王老师站在第3列，第2+1＝3（行）王老师的位置用数对表示是（3，3）．故选：A．5．小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼即变长了，又变胖的数对是（）A．（m，n+3）B．（m+3，n+2）C．（2m，3n）D．（m﹣2，n﹣1）【解答】解：观察四个选项只有选项C中的2m和3n是扩大的倍数，其他的选项不是扩大的倍数，所以表示小鱼即变长了，又变胖的数对是（2m，3n）．故选：C．6．李军的座位在第二列第三行，记为（2，3），如果将他往后调三行，应记为（）A．（5，3）B．（2，6）C．（5，6）D．（4，3）【解答】解：根据数对表示位置的，如果李军往后跳三行，则表示行的数要加上3，因此为3+3＝6，而列数不变，所以李军往后跳三行，应记为（2，6）．故选：B．7．学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（）的位置上．A．（1，3）B．（2，4）C．（2，3）【解答】解：根据题干分析可得：小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，所以小芳与小丽都在第1列，不在同一行，因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1列，即小明的数对位置是（1，a），符合题意的是（1，3）．故选：A．8．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（）方向．A．东南B．西北C．东北【解答】解：西南与东北相对，小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向；故选：C．9．小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图）．如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（）的比例尺画的．A．1：B．1：2aC．1：aD．1：【解答】解：5÷10＝＝1：答：小洁是按1：的比例尺画的．故选：A．二．填空题10．一个周末，妈妈与妙想先坐1路车到位置（10，5）的景点玩，这景点的名称是海洋世界．之后他们到外婆家，傍晚坐3路车回到家中，图中经过的两个站是广播大厦、百货大厦，这两个站的位置用数对表示依次是（5，4）、（3，3）．【解答】解：一个周末，妈妈与妙想先坐1路车到位置（10，5）的景点玩，这景点的名称是海洋世界．之后他们到外婆家，傍晚坐3路车回到家中，图中经过的两个站是广播大厦、百货大厦，这两个站的位置用数对表示依次是（5，4）、（3，3）．故为：海洋世界，广播大厦、百货大厦，（5，4）、（3，3）．11．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是15千米．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．12．如图是某市5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行1千米到达东关站后，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园．（2）由中心广场先向东偏南35°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°的方向行驶1.8千米到达体育馆．【解答】解：（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行1千米到达东关站后，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园．（2）90°﹣55°＝35°由中心广场先向东偏南35°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°的方向行驶1.8千米到达体育馆．故答案为：东；1；北；东；1.5；南；35°；1.2；北；东；30°；1.8．13．填一填．（1）小红家的位置是（1，2），小兰家的位置是（6，2），小明家的位置是（2，1）．（2）（3，3）表示的位置是邮局，（5，1）表示的位置是店．【解答】解：（1）小红家的位置是（1，2），小兰家的位置是（6，2），小明家的位置是（2，1）．（2）（3，3）表示的位置是邮局，（5，1）表示的位置是书店．故答案为：1；2；6；2；2；1；邮局；书店．14．在一幅比列尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是120千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是1：1000000，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．【解答】解：6÷＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米12：12000000＝1：1000000240千米＝24000000厘米24000000×＝24（厘米）答：AB两地的实际距离是120千米，第二幅地图的比例尺是1：1000000，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．故答案为：120，1：1000000，24．15．小玲上学的路线：从家出发向东南走310米到图书馆，再向东走730米到商场，再向东北走570米到少年宫，再向东南走200米到学校．【解答】解：150+160＝310（米）180+270+280＝730（米）答：小玲上学的路线：从家出发向东南走310米到图书馆，再向东走730米到商场，再向东北走570米到少年宫，再向东南走200米到学校．故答案为：东南，310，东，730，东北，570，东南，200．16．（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A（4，7）、B（4，4）、C（8，4）．（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边．放大后三角形和原三角形的面积比是4：1．（3）将三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°．【解答】解：（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置如下：A（4，7）、B（4，4）、C（8，4）；（2）（3）画图如下：放大后三角形和原三角形的面积比是：（8×6÷2）：（4×3÷2）＝24：6＝4：1；答：放大后三角形和原三角形的面积比是4：1．故答案为：4，7；4，4；8，4；4：1．17．图形与位置．（1）在如图中，A点的位置用数对表示是（2，4）．（2）在如图中，B点在O点的东偏北45°方向上．（3）计算阴影部分的面积．（图中每小格为边长1cm的正方形，取3.14）【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，A点的位置用数对表示是：（2，4）；（2）由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，所以∠BOC＝45°，所以B点在O点的东偏北45°方向上；（3）面积：6×3﹣3.14×32÷2＝18﹣14.13＝3.87（cm2）；答：阴影部分的面积是3.87cm2．故答案为：（1）2，4；（2）东，北，45．18．4路车从动物园出发向东行驶到光明街，再向东北行驶到少年宫，再向东行驶到医院，再向东南行驶到电影院，最后向北行驶到广场．【解答】解：4路车从动物园出发向东行驶到光明街，再向东北行驶到少年宫，再向东行驶到医院，再向东南行驶到电影院，最后向北行驶到广场．故答案为：东、东北、东、东南、北．三．判断题19．小新坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，那么小丽坐在第4列第5行，用数对表示是（4，5）．√（判断对错）【解答】解：小新坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，那么小丽坐在第4列第5行，用数对（4，5）表示，说法正确；故答案为：√．20．将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1：10．×．（判断对错）【解答】解：因为5毫米＝0.5厘米，则5厘米：0.5厘米＝10：1；所以这幅图的比例尺是10：1；故答案为：×．21．在同一幅方格图中，数对（5，3）和数对（3，5）表示相同的位置．×（判断对错）【解答】解：根据数对表示位置的方法：（5，3）表示是第5列第3行；（3，5）表示是第3列，第5行；所以用数对（5，3）和数对（3，5）表示的是同一位置的说法是错误的．故答案为：×．22．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．×（判断对错）【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．23．一个场所相对于不同的观测点来说，它的方向是不一样的，因此这个场所的位置不是固定的．×．（判断对错）【解答】解：一个场所相对于不同的观测点来说，它的方向是不一样的，但是这个场所的位置是固定的，只是相对位置变了；所以原题说法错误．故答案为：×．24．哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面．√．（判断对错）【解答】解：哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面．所以原题的说法正确．故答案为：√．25．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5cm，则A、B两地的实际距离是100km．√．（判断对错）【解答】解：2.5÷＝10000000（厘米），10000000厘米＝100千米；答：A、B两地的实际距离是100km；故答案为：√．26．在一张方格平面图上有四个点，分别为A（2，3），B（4，2）、C（2，5），D（4，3），顺次连结A、B、C、D，所得图形一定为正方形．×．（判断对错）【解答】解：这四个点如下图：连结成的图形不是正方形．故答案为：×．四．计算题27．如图小狗的位置是第2列，第2行，用数对（2，2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位置吗？（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写）【解答】解：小兔的位置在第3列，第4行，用数对表示是（3，4）小猪的位置在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）小马的位置在第4列，第2行，用数对表示是（4，2）小牛的位置在第2列，第4行，用数对表示是（2，4）．28．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？【解答】解：12÷＝240000000（厘米）240000000厘米＝2400千米2400÷75＝32（千米）32×＝19.2（千米）32﹣19.2＝12.8（千米）答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米．29．如图是用的比例尺画的图形，求出它的实际面积．【解答】解：6÷＝6×200＝1200（厘米）1200厘米＝12米4÷＝4×200＝800（厘米）800厘米＝8米12×8÷2＝12×4＝48（平方米）答：它的实际面积是48平方米．30．量一量，算一算．（1）公园到汽车站的图上距离是4厘米，若实际距离是500米，这幅图的比例尺是1：12500．（2）火车站到公园的图上距离是2厘米，实际距离是250米．（3）一位乘客从地铁站出来，经公园去火车站．如果每分行70米，那么多少分才能到达火车站？（4）商场在公园的北偏西60°的方向上，距离公园600米．请你在图中标出商场的位置．【解答】解：（1）量得公园到汽车站的图上距离4厘米500米＝50000厘米4：50000＝1：12500答：公园到汽车站的图上距离4厘米，若实际距离是500米，这幅图的比例尺1：12500．（2）量得火车站到公园的图上距离是2厘米2÷＝25000（厘米）25000厘米＝250米答：火车站到公园的图上距离2厘米，实际距离250米．（3）量得地铁站到公园的图上距离是3厘米3÷＝37500（厘米）37500厘米＝375米（375+250）÷70＝625÷70＝（分钟）答：分才能到达火车站．（4）600米＝60000厘米60000×＝4.8（厘米）即商场在公园的北偏西60°的方向上，距离公园图上距离4.8厘米．画图如下：故答案为：4，1：12500；2，250．31．求如图直角三角形的实际面积．【解答】解：4÷＝800（厘米），800厘米＝8米，6÷＝1200（厘米），1200厘米＝12米，12×8÷2＝96÷2＝48（平方米）；答：直角三角形的实际面积是48平方米．五．应用题32．在一幅1：500000地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列火车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间到达乙地？【解答】解：甲、乙两地的距离：7÷＝3500000（厘米）＝35（千米）从甲地开往乙地，需要：35÷200＝0.175（小时）答：从甲地开往乙地，需要0.175小时．33．在比例尺是1：5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？【解答】解：18÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷500＝1.8（小时）答：飞到南京要1.8小时．34．在比例尺是的图上，甲、乙俩地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇．已知客车与货车的速度比是5：4，货车的速度是多少？【解答】解：40×9＝360（千米）（360÷2）÷（5+4）×4＝180÷9×4＝20×4＝80（千米/时）答：货车的速度是80千米/时．35．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量的A、B两地的距离是20cm．如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇．甲客车每时行72km，乙客车每时行多少千米？【解答】解：20÷＝60000000（厘米）60000000厘米＝600千米600÷4﹣72＝150﹣72＝78（千米）答：乙客车每小时行78千米．36．学校有一个长方形的操场，长是100米，宽是60米，而在平面图上，量得长只有20厘米，那么在平面图上操场的面积是多少平方米？【解答】解：此幅平面图的比例尺是：20厘米：100米＝20厘米：10000厘米＝1：50060米＝6000厘米×6000＝12（厘米）操场的面积：20×12＝240（平方厘米）＝0.024（平方米）答：在平面图上操场的面积是0.024平方米．六．操作题37．想一想，画一画．（1）梯形各顶点在方格图中的位置分别是（1，1）、（0，5）、（6，5）、（4，1）．请在方格纸上画出这个梯形．（2）在方格纸中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形．【解答】解：（1）如图：（2）（5+3）×4÷2＝8×4÷2＝16作底4，高4的平行四边形，与梯形面积相等．（合理即可，答案不唯一．）如图．38．冰冰和丽丽玩走迷宫的游戏，冰冰从A点出发，向北走2m到B点；再向东偏北30°方向走3m到C点；再向东偏南40°方向走4m到D点；再向东偏北65°方向走3m到E点．在图中画出冰冰从A点到E点的路线．【解答】解：2÷1＝2（格）3÷1＝3（格）4÷1＝4（格）3÷1＝3（格）冰冰从A点到E点的路线如下：七．解答题39．按要求填空并画图：（1）照样子用数对表示下面三个点的位置．例如：A（4，7），B（5，6）C（8，7），D（7，8）．（2）在方格图中画出平行四边形ABCD，以l为对称轴的轴对称图形A′B′C′D′．【解答】解：（1）照样子用数对表示下面三个点的位置．例如：A（4，7），B（5，6）C（8，7），D（7，8）．（2）在方格图中画出平行四边形ABCD，以l为对称轴的轴对称图形A′B′C′D′（下图）．40．在比例尺是1：12000000的地图上，量行济南到青岛的距离是4cm．在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？【解答】解：4÷＝48000000（厘米）48000000×＝6（厘米）答：在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是6厘米．