数字推理

【例】2，3，5，7，（） A.8             B.9            C.11            D.12 【例题】12，14，20，38（） A.46            B.38           C.64            D.92 【例题】6，7，8，13，15，21，（），36 A.27            B.28           C.31            D.35 【例题】74，38，18，10，4，（） A.2             B.1            C.4             D.3 【例题】11，12，12，18，13，28，（），42，15，（） A.15，55        B.14，60     C.14，55      D.15，60 【京佳解析】C 典型质数列。 【京佳解析】D 二级等差数列变式。差数列2、6、18、（54）为公比为3的等比数列，选D。 【京佳解析】B 和数列变式。第1项+第2项=第4项，依次类推，故（28）=13+15，选B。 【京佳解析】D 74=38×2－2，38=18×2+2，18=10×2－2，10=4×2+2，4=（3）×2－2。 【京佳解析】B 间隔组合数列。奇数项为自然数列；偶数项为二级等差数列，差数列为6、10、14、（18），故选14、60。 【例题】5，8，(    )，23，35 A．19              B．18               C．15               D．14 【例题】0，6，24，60，(    ) A．70              B．80               C．100              D．120 【例题】2，8，32，(    )，512 A．64              B．128              C．216              D．256 【例题】2，3，6，18，108，(    ) A．2160            B．1944             C．1080             D．216 【例题】4，11，6，13，8，(    )，10 A．15              B．16               C．17               D．18 【京佳解析】D。前后两项两两做差得到二级等差数列3、6、9、12 【京佳解析】D。前后项两两做差先得到二级数列6、18、36、60，再做一次差到三级等差数列12、18、24。此题也可以用整除性直接选出120。 【京佳解析】B。原数列可变形为21、23、25、( )、29，因此所求项应为27=128。 【京佳解析】B。这是一个运算递推数列，其运算规律为 ，因此所求项为18×108=1944，最后一步的计算可用尾数原则直接求解。 【京佳解析】A。该数列的奇数项和偶数项分别是公差为2的等差数列，(  )=13+2=15。 【例题】0，8，54，192，500，（） A. 820    B. 960    C. 1080  D. 1280 【例题】11，29，65，137，281，（） A. 487    B. 569    C. 626    D. 648 【例题】1.03，2.05，2.07，4.09，（），8.13 A. 8.17  B. 8.15  C. 4.13  D. 4.11 【例题】1，2，3，4，7，6，（） A. 11     B. 8    C. 5    D. 4 【例题】1，3，5，9，17，31，57，（） A. 105    B. 89     C. 95     D. 135 【京佳解析】C。0=0×1；8=2×4；54=6×9；192=12×16；500=20×25。0，2，6，12，20是一个二级等差数列；而1，4，9，16，25是平方数列；　因此为30×36=1080。 【京佳解析】B.29=11×2+7；65=29×2+7；137=65×2+7；281=137×2+7； 这个数列就是等比数列的变形。因此答案为281×2+7=569。 【京佳解析】整数部分：1，2，2，4，（），8； 小数部分：3，5，7，9，（），13； 显然小数部分是一个等差数列，括号里应该是11。 整数部分 1∶2=2∶4=4∶8，因此答案为4.11 【京佳解析】A。 而3，5，7，11，13是一个质数数列，接下来的数字是17。因此答案为17-6=11。 【京佳解析】A。1+3+5=9；, , , , , , 3+5+9=17；5+9+17=31；9+17+31=57。 这个数列的规律是相邻三项的和等于邻接第四项。因此答案为17+31+57=105。 ［点评］移动三项和数列做差之后仍然是移动三项和数列。 第一次做差后2，2，4，8，14，26：2+2+4=8，2+4+8=14，4+8+14=26。　 第二次做差后0，2，4，6，12：0+2+4=6，2=4+6=12。 第三次做差后2，2，2，6：2+2+2=6 。 【例题】204、180、12、84、-36、（  ） A．60                  B．24                C．10                 D．8 【例题】52、-56、-92、-104、（  ） A．-100                B．-107              C．-108               D．-112 【例题】2、5、14、29、86、（  ） A．159                 B．162               C．169                D．173 【例题】82、98、102、118、62、138、（  ） A．68                  B．76                C．78                 D．82 【例题】-344、17、-2、5、（  ）、65 A．86                  B．124               C．162                D．227 【京佳解析】A。数列规律为前一项减去后一项得到的数除以2等于第三项。 【京佳解析】C。原数列作差后得到公比为1/3的等比数列。 【京佳解析】D。奇数项为前一项乘3减1，偶数项为前一项乘2加1。 【京佳解析】D。原数列两两相加后得到数列180、200、220。 【京佳解析】B。B。-344等于-7的三次方减1；17等于-4的平方加1；-2等于-1的三次方减1；5等于2的平方加1；65等于8的平方加1，可以看出是一个新数列-7，-4，-1，2，（  ），8和平方立方交叉，加减1的一个组合数列，新数列是一个等差数列，空项伟5，所以应为5的三次方减1，等于124。 【例题】204、180、12、84、-36、（  ） A．60                  B．24                C．10                 D．8 【例题】52、-56、-92、-104、（  ） A．-100                B．-107              C．-108               D．-112 【例题】2、5、14、29、86、（  ） A．159                 B．162               C．169                D．173 【例题】82、98、102、118、62、138、（  ） A．68                  B．76                C．78                 D．82 【例题】-344、17、-2、5、（  ）、65 A．86                  B．124               C．162                D．227 【京佳解析】A。数列规律为前一项减去后一项得到的数除以2等于第三项。 【京佳解析】C。原数列作差后得到公比为1/3的等比数列。 【京佳解析】D。奇数项为前一项乘3减1，偶数项为前一项乘2加1。 【京佳解析】D。原数列两两相加后得到数列180、200、220。 【京佳解析】B。B。-344等于-7的三次方减1；17等于-4的平方加1；-2等于-1的三次方减1；5等于2的平方加1；65等于8的平方加1，可以看出是一个新数列-7，-4，-1，2，（  ），8和平方立方交叉，加减1的一个组合数列，新数列是一个等差数列，空项伟5，所以应为5的三次方减1，等于124。 【例题】7，9，-1，5，( ) A、4    B、2    C、-1    D、-3 【例题】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4    B、7/5    C、3/4    D、2/5 【例题】1，2，5，29，（ ） A、34    B、841    C、866    D、37 【例题】2，12，30，（ ） A、50    B、65    C、75    D、56 【例题】2，1，2/3，1/2，（ ） A、3/4    B、1/4    C、2/5    D、5/6 【京佳解析】选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【京佳解析】选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【京佳解析】选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【京佳解析】选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（ ）=56 【京佳解析】选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5。 【例题】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46    B. 66    C. 68    D. 69 【例题】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21    B：19，23    C：21，23    D：27，30 【例题】1，2，8，28，（） A.72    B.100    C.64    D.56 【例题】0，4，18，（），100 A.48    B.58    C.50    D.38 【例题】23，89，43，2，（） A.3    B.239    C.259    D.269 【京佳解析】选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍。 【京佳解析】选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（ 30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【京佳解析】选B， 1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100 【京佳解析】 A， 思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列； 思路二：13-12=0；23-22=4；33-32=18；43-42=48；53-52=100； 思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100； 思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8， 思路五：0=12×0；4=22×1；18=32×2；( )=X2×Y；100=52×4所以（ ）=42×3 【京佳解析】选A，原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选A。 【例题】5，14，65/2，( )，217/2 A.62  　B.63  　C. 64  　D. 65 【例题】124，3612，51020，（） A.7084  　B.71428  　C.81632  　D.91836 【例题】1，1，2，6，24，( ) A.25  　B.27  　C.120  　D.125 【例题】3，4，8，24，88，( ) A.121  　B.196  　C.225  　D.344 【例题】20，22，25，30，37，( ) A.48  　B，49  　C，55  　D，81 【京佳解析】选B，5=10/2 ，14=28/2 ， 65/2， ( 126/2)， 217/2，分子=> 10=23+2；     28=33+1；65=43+1；(126)=53+1；217=63+1；其中2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差。 【京佳解析】选B， 思路一： 124 是 1、 2、 4； 3612是 3 、6、 12； 51020是 5、 10、20；71428是 7， 14 28；每列都成等差。 思路二： 124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>[1，2，4]、[3，6，12]、[5，10，20]、[7，14，28]=>每个[ ]中的新数列成等比。 思路三：首位数分别是1、3、5、（ 7 ），第二位数分别是：2、6、10、（14）；最后位数分别是：4、12、20、（28），故应该是71428，选B。 【京佳解析】选C。 思路一：（1+1）×1=2 ，（1+2）×2=6，（2+6）×3=24，（6+24）×4=120 思路二：后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差 【京佳解析】选D。 思路一：4=20 +3，8=22 +4，　24=24 +8，88=26 +24，344=28 +88 思路二：它们的差为以公比2的数列： 4-3=20，8-4=22，24-8=24，88-24=26，?-88=28，？=344。 【京佳解析】选A。两项相减=>2、3、5、7、11质数列。 【例题】1，6，20，56，144，（  ） A．256         B．244      C．352       D．384 【例题】1，  2，  6，  15，40，  104  （） A．273            B．329          C．185         D．225 【例题】3， 2，11，14，（  ） 34 A．18            B．21           C．24           D．27 【例题】2，3，7，16，65，321，（  ） A．4542           B．4544         C．4546         D．4548 【例题】1，1/2 ，  6/11    ，17/29 ，   23/38 ，（  ） A．28/45         B．117/191      C．31/47        D．122/199 【京佳解析】A。后一项与前一项的差的四倍为第三项，（6—1）×4=20，（20—6）×4=56，（56—20）×4=144，（144—56）×4=352。 【京佳解析】A。先作差，分别为1、4、9、25、64，能联想到平方。分别是1、2、3、5、8的平方，可以看出是第三项为前两项之和，可以算出8后是13，即为13的平方169。169+104=273 【京佳解析】D。为自然数列的平方加减2，奇数项加2，偶数项减2分别为1的平方加2=3、2的平方减2=2、3的平方加2=11、4的平方减2=14、5的平方加2=27、6的平方减2=34。 【京佳解析】C。先前后作差得1、4、9、49、256，分别为1、2、3、7、16的平方，且2、3、7、16分别为前一项。所以下一项为65的平方，65的平方+321=4546。 【京佳解析】D。将原式变形为1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，可以很简单的看出前一项分子分母之和等于下一项的分子，即76+46=122，前项分母与后项分子的和再加上1等于后项的分母即76+122+1=199。 【例题】1，2，3，6，11，20，（） A、25    B、36    C、42    D、37 【例题】1，2，3，7，16，（ ） A.66    B.65    C.64    D.63 【例题】2，15，7，40，77，（  ） A、96    B、126    C、138    D、156 【例题】2，6，12，20，（  ） A.40    B.32    C.30    D.28 【例题】0，6，24，60，120，（） A.186    B.210    C.220    D.226 【京佳解析】选D。第一项+第二项+第三项=第四项 6+11+20 = 37 【京佳解析】选B，前项的平方加后项等于第三项 【京佳解析】选C，15-2=13=42-3，40-7=33=62-3，138-77=61=82-3 【京佳解析】选C， 思路一：2=22-2；6=32-3；12=42-4；20=52-5；30=62-6； 思路二：2=1×2；6=2×3；12=3×4；20=4×5；30=5×6 【京佳解析】选B，0=13-1；6=23-2；24=33-3；60=43-4；120=53-5；210=63-6 【例题】150，75，50，37.5，30，(  ) A.20    B.22.5    C.25    D.27.5 【例题】2，4，10，28，(  )，56 A.32    B.42     C.52    D.54 【例题】77，49，28，16，l2，2，(  ) A.10    B.20     C.36    D.45 【例题】32，48，32，-32，-128，(  ) A.96    B.64     C.-96    D.-192 【例题】1，8，22，50，99，(  ) A.120    B.134     C.142    D.176 【京佳解析】C。相邻两项之比依次为 。 【京佳解析】A。间隔组合数列。奇数项2，10，28，56是二级等差数列；偶数项4，18，（32）是等差数列。 【京佳解析】A。和数列变式。77-49=28，28-16=12，12-2=（10）。 【京佳解析】D。和数列变式。前两项差的2倍等于第三项，往后依次类推，（-128）-（-32）=-96，-96×2=（-192）。 【京佳解析】D。三级等差数列。 【例题】 A．7     B．5     C．3     D．9  【例题】 A．27     B．8     C．21     D．18 【例题】 A．14．2    B．16．4    C．18．6    D．15  【例题】 A．6．1      B．5．3      C．4     D．2 【例题】 A．20．4    B．18．6    C．11．6    D．8．6 【京佳解析】C。每行三个数字之和依次是20，（30），40，是等差数列。 【京佳解析】D。每行前两个数字之差除以3等于第三个数。（63-9）÷3=（18）。 【京佳解析】A。每行第一个数字加1等于后两个数字之和。 【京佳解析】D。从每行来看，第一个数字加2，再乘以第三个数字等于中间数字。 【京佳解析】B。每行第三个数字减去第二个数字，再乘以2等于第一个数字。 【例题】3，2，5/3，3/2，() A、7/5  B、5/6  C、3/5  D、3/4 【例题】13，21，34，55，() A、67  B、89  C、73  D、83 【例题】1，1，3/2，2/3，5/4，() A、4/5  B、5/7  C、6/7  D、1/5 【例题】1，4，27，256，() A、81  B、56  C、144  D、3125 【例题】3/8，15/24，35/48，() A、25/56  B、53/75  C、63/80  D、75/96 【京佳解析】相邻两数的差1、1/3、1/6、（），新的数列分母为1、3、6、（），故新的数列应该是1/10，所以应选答案为3/2-1/10=15/10-1/10=14/10=7/5，选A。 【京佳解析】相邻两数差为8、13、21、（），新的数列从第三项开始，后数为前两数之和，故新数列最后一数为34，故应选数为55+34=89，选B。 【答案】选A 【京佳解析】分别是1、2、3、4的一、二、三、四次方，故最后一数为5的5次方。 【京佳解析】分母构成数列8、24、48、（），即1×8、3×8、6×8、（），故应该是10×8，分字构成数列3、15、35、（），分解为1×3、3×5、5×7，故下一数为7×9，所以整个数列下一数应该是63/80，故选C。 【例题】2，12，30，（） A.50  　B.65  　C.75  　D.56 【例题】1，2，3，6，12，（） A.16  　B.20  　C.24  　D.36 【例题】1，3，6，12，（） A.20  　B.24  　C.18  　D.32 【例题】-2，-8，0，64，( ) A.-64  　B.128  　C.156  　D.250 【例题】129，107，73，17，-73，( ) A.-55  　B.89  　C.-219  　D.-81 【京佳解析】选D,2=1×2；12=3×4；30=5×6；56=7×8 【京佳解析】选C，分3组=>(1，2)，(3，6)，(12，24)=>每组后项除以前项=>2、2、2 【京佳解析】选B, 思路一:1(第一项)×3=3(第二项)；1×6=6；1×12=12；1×24=24其中3、6、12、24等比, 思路二：后一项等于前面所有项之和加2=> 3=1+2，6=1+3+2，12=1+3+6+2，24=1+3+6+12+2 【京佳解析】选D，思路一：13×(-2)=-2；23×(-1)=-8；33×0=0；43×1=64；所以53×2=250=>选D 【京佳解析】选C， 129-107=22； 107-73=34；73-17=56；17-(-73)=90；则-73 - ( )=146(22+34=56；34+56=90，56+90=146) 【例题】5，10，17，26，(  ) A、30    B、43    C、37    D、41 【例题】1，312，623，() A、718    B、934    C、819    D、518 【例题】1，13，45，97，(  ) A、169    B、125    C、137    D、189 【例题】1，01，2，002，3，0003，(  )… A、4?0003    B、4?003    C、4?00004    D、4?0004 【例题】2，3，6，36，(  ) A、48    B、54    C、72    D、1296 【京佳解析】相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列 【京佳解析】个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B。 【京佳解析】相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A。 【京佳解析】隔项为自然数列和等比数列，故选D。 【京佳解析】从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D