二次函数表格

  y＝ax2 y＝ax2+k y＝a(x-ｈ)2 y＝a(x-ｈ)2+k   a>0 a<0 a>0 a<0 a>0 a<0 a>0 a<0 a>0 a<0 示意图                     开口                     对称轴                     顶点                     最点                     最值                     增减性                                                 抛物线 中的系数 （1） 决定开口方向： 几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 当 时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当 时，抛物线开口向下，顶点为其最高点. （2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置：当 时，对称轴为 轴；当 、 同号时，对称轴在 轴左侧；当 、 异号时，对称轴在 轴右侧. （3） 决定抛物线与 轴交点位置：当 时，抛物线经过原点； 当 时,相交于 轴的正半轴；当 时,则相交于 轴的负半轴. （4） 抛物线与 轴有两个交点；（5） 抛物线与 轴有一个交点（顶点在 轴上）；（6） 抛物线与 轴没有交点. 一、 的性质 1．已知二次函数 与x轴有交点，则k的取值范围是        。 2．二次函数 的图象如图，则直线 的图象不经过第    象限。 3.二次函数 的图象如图，试判断a、b、c和 的符号。 4.二次函数 的图象如图，下列结论（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜0，其中正确的是：（    ） A．1个  B．2个  C．3个  D．4个 5． 二次函数 的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（    ） A．4个    B．3个    C．2个    D．1个 6． 已知直线 的图象经过第一、二、三象限，那么 的图象为（  ） A．   B．   C． D． 7．已知函数 ，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(    ) A．x＜1    B．x＞1    C．x＞－2    D．－2＜x＜4 8．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是(    )A．y＝x    B．x轴    C．y＝－x    D．y轴 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则(    ) A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0        B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0  C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0        D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞0 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则(    ) A．b＞0，c＞0，?＝0          B．b＜0，c＞0，?＝0C．b＜0，c＜0，?＝0          D．b＞0，c＞0，?＞0 11．二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是(    ) A．m＞0    B．m＞3      C．m＜0        D．0＜m＜3