问题:某养鸡场有1万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养
问题:某养鸡场有1万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养.每天每只鸡平均吃混合饲
1料0.5kg,其中动物饲料不能少于谷物饲料的.动物饲料每千克0.9元,谷物饲料每千克0.285
元,饲料公司每周仅保证供应谷物饲料50000kg,问饲料怎样混合,才使成本最低.
解:设每周需用谷物饲料x kg,动物饲料y kg,每周总的饲料费用为z元,那么
x,y,35000,
,1,y,x,,而z=0.28x+0.9y 5,
,0,x,50000,,y,0,
如下图所示,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域.
作一组平行直线0.28x+0.9y =t,其中经过可行域内的点且和原点最近的直线,经过直线
875001750087500175001x,y,y,xA(,)x+y=35000和直线的交点,即,时,饲料费53333
用最低.
所以,谷物饲料和动物饲料应按5:1的比例混合,此时成本最低.
注:要完成一项确定的任务,如何统筹安排,尽量做到用最少的资源去完成它,这是线性规划中最常见的问题之一.