[理学]大学物理上册复习题

[理学]大学物理上册复习 上册 重庆工商大学大学物理教研室 目 录 1,质点运动学及动力学练习题 ………….1 质点运动学及动力学答案 ………….8 2(刚体定轴转动练习题 …………10 1 刚体定轴转动答案 …………13 3(狭义相对论基础练习题 …………14 狭义相对论基础答案 …………17 4、振动、波动练习题 …………19 5(热学练习题 …………35 质点运动学及动力学练习题 一 判断题 1(质点作圆周运动，其加速度一定与速度垂直。 ( ) 2(物体作直线运动，法向加速度必为零。 ( ) 3(物体作曲线运动，法向加速度必不为零，且轨道最弯处，法向加速度最大。 ( ) 4(某时刻质点速度为零，切向加速度必为零。 ( ) 5(在单摆和抛体运动中，加速度保持不变。 ( ) 2 6(某人器自行车以速率V向正东方向行驶，遇到由北向南刮来的风， v (设风速也为V)，则他感到风是从东北方向吹来的。 ( ) 7(质点沿x方向作直线运动，其 v - t图象为一抛物线，如图所示。 t2 0 t t1 t/2 1判断下列说法的正误: t1时加速度为零。 ( ) (1)t,2 (2)在0 ~ t 秒内的位移可用图中v – t曲线与t轴所围面积示，t2 轴上、下部分的面积均取正值。 ( ) (3)在0 ~ t 秒内的路程可用图中v – t曲线与t轴所围面积表示，t2 轴上、下部分的面积均取正值。( ) 38(某质点的运动方程为 x=3t-5t+6 (SI) ，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X负方向。 ( ) 9(物体的运动方向和合外力方向一定相同。 ( ) 10(物体受到几个力的作用，一定产生加速度。 ( ) 11(物体运动的速度很大，所受到的合外力也很大。( ) 12(物体运动的速率不变，所受到的合外力为零。 ( ) 13(小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度。 ( ) 14(小球从距地面高为h处以初速度v水平抛出，与地面碰撞后又反弹0 回同样的高度，速度仍为水平方向，大小为v 在这一过程中小球0 的动量受恒。 ( ) 15(物体m被放在斜面M上，如把m和M看成一个系统，判断在下 列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的, (1)m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。 ( ) 3 (2)m与M间无摩擦，而M与地面间无摩擦。 ( ) (3)两处都没有摩擦。 ( ) (4)两处都有摩擦。 ( ) 16(不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒。 ( ) 17(内力都为保守力，而它受的合外力为零，该系统的动量和机械能都必然守恒。 ( ) 18(只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。 ( ) 19(地球绕太阳运行，在从近日点向远日点运动过程中，下面叙述是否正确: (1)太阳的引力做正功。 ( ) (2)地球的动能在增加。 ( ) (3)系统的引力势能在增加。 ( ) (4)系统的机械能在减少。 ( ) (5)系统的机械能在增加。 ( ) 20(在向心力的作用下，质点对力心的角动量守恒。 ( ) 二 选择题 ,1( 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率υ, ,为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系,, 必定有:( ) ,,,,,,,,,A =υ,= B υ, = ,, 4 ,,,,,,,,,,,C υ, D =υ， ,, 2(质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(υ表示任一时刻质点的速率)。( ) 22,,,,dd，A B C D dtRdtR 4d,,2()，() 2dtR 3(在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿Y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方 ,,j向相同的坐标系(x，y方向单位矢量用、表示)，那么在A船上的坐i 标系中，B船的速度为:( ) ,,,,jjA 2+2 B -2+2 ii ,,,,jjC -2-2 D 2-2 球1 ii 4(两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将细绳剪断的瞬间，球球2 1和球2的加速度分别为( )。 A a=g a=g B a=0 a=g 1212 C a=g a=0 D a=2g a=0 1212 5(竖直上抛一小球，若空气阻力大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置所需用的时间相比( )。 A 前者长 B 前者短 C 两者相等 D 无法判断 6(如图，在光滑平面上有一个运动物体P，在P的正前方有一个连有 5 Q P M 弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计。P与Q的质量相同，物体P与Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是( )。 A P的速度正好变为零时 B P与Q速度相等 C Q正好开始运动时 D Q正好达到原来P的速度时 ,7(一质量为的质点以与地的仰角=30?的初速从地面抛出，若忽m,v0 略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量( ,mvA 动量增量大小为，方向竖直向下( B 动量增量0 ,mv大小为，方向竖直向上( 0 ,2mvC 动量增量大小为，方向竖直向下( D 动量增量大0 ,2mv小为，方向竖直向上( 0 8(质点系的内力可以改变( )。 A 系统的总质量 B 系统的总动量 C 系统的总动能 D 系统的总角动量 9(摆长为l的单摆拉开一角度后自由释放，在摆动过程中，摆球加速度的大小为 (θ为摆角) 22vv22()，(gsin,)A B ,gsin C ,ll 21，3COS,D 10(在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系 6 统所受外力的矢量和为零，则此系统( )。 A 动量与机械能一定都守恒 B 动量与机械能一定都不守恒 C 动量一定都守恒，机械能不一定守恒 D 动量不一定都守恒，机械能一定守恒 11(地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为( )。 GGMmGMmA B C Mm D mGMRRR2R 12(人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和E分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，k 则应有( )。 A L>L, E>E B L=L, E < E ABKAKBABKAKB C L = L , E > E D L < L , E < EABKAKBABKAKB 13(图中P是一圆的竖直直径PC的上端点，一质点从P p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所 用的时间相比较是( )。 a A 所用的时间都一样 b c B 到a用的时间最短 C 到b用的时间最短 D 到c用的时间最短 7 14(一物体作圆周运动，则( ) A 加速度方向必指向圆心。 B 切向加速度必定为零。 C 法向加速度必等于零。 D 合加速度必不等于零。 ,, (SI)作用在质量m = 2 kg的物体上，使物体由原点从静止15(力F,12ti 开始运动，则它在3 s末的动量应为: ,,,,1,1,1A B C D ,54ikg,m,s54ikg,m,s,27ikg,m,s ,,1 27ikg,m,s 16(如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不B 计。系统无初速地释放，则物体A下落的加速 A 度是: ( ) A g B g/2 C g/3 D 4g/5 17(下列几种情况中不可能存在的是 A 速率增加，加速度减小 B 速率减小，加速度增大 C 速率增大而无加速度 D 速率不变而有加速度 8 218(某物体的运动规律为dV/dt = ,KVt，式中的K为大于零的常数。当t,0时，初速度V，则速度V与时间t的函数关系是:( ) 0 1122V,,Kt，VV,Kt，V B A 0022 221Kt11Kt1C D ,,，,，V2VV2V00 19(对功的概念有以下几种说法: (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作功为零。 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代 数和必为零。 在上述说法中: A (1)、(2)是正确的。 B (2)、(3)是正确的。 C 只有(2)是正确的。 D 只有(3)是正确的。 20(在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒，筒底固定着一个轻质弹簧。今有一小球沿水平方向正对着弹簧射入筒内(如图所示)，尔后又被弹出。圆筒(包括弹簧)、小球系统在这一整个过程中:( ) A 动量守恒，动能守恒 B 动量不守恒，机 械能守恒 C 动量不守恒，动能守恒 D 动量守恒，机械能守恒 9 21(质点沿半径为R的圆周做匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t秒时间内，平均速度的大小与平均速率分别为 2,R2,R,2R, B 0, C D A 0,0ttt ,2R,0 t 三 填空题 21(质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为(SI)，t则时刻质,,3，4t 点的切向加速度大小 ;法向加速度大小 ;a,a,,n 角加速度大小 。 ,, 2(一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时质点的速度υ=5m/s，则当为t=3s时，质点的速度υ0 , 。 3(一质点的运动方程为，(SI)。则该质点运动的轨迹方程x,3ty,4t，1 是 ，到2秒末的速率是 ，任一时刻加速度是 ，该质点作 运动。 4(一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数，滑动摩擦系数，现对物体施一水平拉力,0.16F,t，0.96,,,0.30 (SI)，则在4秒末物体的速度大小 。 ,, ,,,r,Rcos,ti，Rsin,tj5(设质点的运动方程为(式中R、ω皆为常量)，则质点的 ,d,, ;, 。 ,dt R 6(如图，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆B 10 X A ,,,周运动，其中一个力是恒力，方向始终沿X轴正向，即=，当质FFFi000点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，所作的功为W, 。 Y 7(一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1m，如图所示。当它走过2/3圆周 X P 时，走过的路程是 ，这段时间内的平均速度大小为 ，方向是 。 ,8(一个力作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在F 23 此力作用下质点的运动方程为 X,3t,4t，t(SI)。在0到4(s) ,,的时间间隔内:力的冲量大小 I, ，力对质点所作的功FF W, 。 ,,9(某质点在力(SI)作用下沿X轴作直线运动。在从x = 0F,(2，4x)i 移动到x = 10 m的过程中，力F所做功为 。 10(二质点的质量各为m、m，当它们之间的距离由a缩短到b时，12 万有引力所做的功为 。 11(下列物理量:质量、动量、冲量、动能、功和势能中与参照系的选择有关的物理量是 (不考虑相对论效应)。 12(保守力的特点是 。保守力的功与势能的关系是 。 11 13(一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S 122,b t,c t(SI)，式中b、c为大于零的常数，且b,Rc。 2 (1) 质点运动的切向加速度a, ;法向加速度atn , 。 (2) 质点运动经过t, 时，a,a。 tn 14(质量为m的质点以速度V沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小 。 15(有一倔强系数为K的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为 。 ,,,16(一质量m =2 kg的物体在力作用下以初速度F,4ti，(2，3t)j ,,运动，如果此力作用在物体上2 s，则此力的冲量,,1j(m/s)0 ,, = ，物体的动量= 。 IP m,2.0gm,5.0g17(两球质量分别为，，在光滑的水平桌面上运动。用12 ,,,1直角坐标XOY描述其运动，两者速度分别为，,,10icm,s1 ,,,,1。若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度υ的,,(3.0i，5.0j)cm,s2 大小为,, ，速度υ与X轴的夹角,, 。 12 18(一颗炮弹沿水平飞行，已知其动能为E 。突然，在空中爆炸成质k 量相等的两块，其中一块向后飞去，动能为E /2，另一块向前飞去，则k 向前的一块动能为 。 19(质量m,1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F,3，2 x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作功W, ;且x,3 m时，其速率 v , 。 四 计算题 231(有一质点作直线运动，其运动方程为x=6t-2t (SI制)，试求: (1) 第二秒内的平均速度; (2) 第三秒末的速度; (3) 第一秒末的加速度; (4) 质点作什么类型的运动, ,, t2( 潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度竖直a,Ae 下沉(A，β为恒量)，求任一时刻的速度和运动方程。 ,,,,2，，，，a,6i，4jm,s3( 一质点具有恒定加速度，在t=0时，其速度为零， ,,，，r,10im0位置矢量为。求: (1)在任意时刻的速度和位置矢量; (2)质点在xOy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。 4( 质量为M 的三角形木块置于水平桌面上，另一质量 m 的木块放 13 在斜面上。斜面与水平面的夹角为,。假设各接触面的摩擦力可以忽 略不计，求小木块下滑时，各物体相对地面的加速度;小木块相对三 角形木块的加速度和各接触面之间的相互作用力的大小。 ,1，当子弹在枪筒内被加速时，5( 一颗子弹由枪口射出时速率为vm,s0 它所受的合力F =()N (为常数)，其中t以秒为单位:(1)假设a,bta,b 子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时 间;(2)求子弹所受的冲量((3)求子弹的质量( 6( 两个质量分别为m和m的木块 A 和 B，用一质量可以忽略不12 计，劲度系数为 k 的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使 A 紧 靠墙壁，然后用力推木块 B 使弹簧压缩了 x，然后释放。已知m=m，01 m=3m，求: 2 (1)释放后，A、B 两木块速度相等时的瞬时速 度的大小; (2)释放后，弹簧的最大伸长量。 7( 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系 M住，细线穿过小孔后挂一质量为的重物(小球1 作匀速圆周运动，当半径为时重物达到平衡(今r0 MM在的下方再挂一质量为的物体，如图(试问12 ,,r这时小球作匀速圆周运动的角速度,和半径为 多少? 14 8( 如图所示，水平面上有一质量为M=51kg的小 车，其上有一定滑轮，通过绳在滑轮两侧分别连有 质量为m=5kg和m=4kg的物体A和B。其中A12 在小车水平台面上，B被悬挂。整个系统开始处于 静止。 求:以多大的力作用在小车上，才能使物体A与小车之间无相对滑 动。(设各接触面光滑，滑轮与绳的质量不计，绳与滑轮间无滑动。) 9( 一轻绳绕过一质量可以忽略不计且轴光滑的滑轮，质量M的人1 抓住绳的一端A，而绳的另一端系了一个质量为M(=M)的物体。21 今人从静止开始加速向上爬。求:当人相对于绳的速度为u时，B端 物体上升的速度为多少, 10(如图所示一竖直弹簧，一端与质量为M的水 平板相连接，另一端与地面固定，倔强系数为k 。 一个质量为m的泥球自距板M上方h处自由下落 到板上，求:以后泥球与平板一起向下运动的最 大位移,本题的整个过程能用一个守恒定律来求 解吗, 11(质量为M的木块A放在光滑的水平桌面上，现有一质量为m速度为v的子弹水平地射入木块，子弹在木块内行经距离d后，相对于木块0 静止。设此时木块在水平面上滑过的距离为S，速度为v。子弹在木块1内受的阻力F是恒定的，求:S的大小。 质点运动学及动力学练习题答案: 一 判断题 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7??? 8? 9? 10? 11? 15 12? 13 ? 14? 15???? 16? 17? 18? 19????? 20 ? 二 选择题 1D 2D 3B 4D 5B 6B 7A 8C 9C 10C 11A 12C 13A 14D 15B 16D 17C 18C 19C 20D 21B 三 填空题 21 8R ， 64Rt ， 8 4y,x，12 23 m/s 3 ， 5m/s ， 0 ， 3 匀速直线运动 ,,j4 4.8 m/s 5 ,Rωsinωt，Rωcosωt, 0 i -36 ,FR 7 4.19(m), 4.13?10m/s, 与X0 轴夹角60度 8 16 (N?s) , 176 (J) 9 220 (J) 10 ,Gmm(1/a – 1/b) ? W,,ΔE11 动量、动能、保12p 功 12 保守力作的功与路径无关;W,,ΔE 保p b,RcbR222,,13 (1),c (m/s) (2) (b,ct)/R (m/s) (3) ccc(s) 14 mvd ; 2215 mg/(2k); ,,,,,116 8i，10j(N,S);8i，12j(kg,m,s) 017 6.14 m/s ， 35.5 16 18 9E/2 k 19 18 J, 6 m/s 四 计算题 ,1,11( a==0 质点作变加速直线运动。 v,4m,Sv,,18m,S AA,, t,, t，，v,1,e2( x,，，e,1，At2,, ,,,,,,,,,2222,1,,，，r,r，，，，，3ti，2tj,10，3ti，2tjm3y,2x,20，，，，v,6ti，4tj m,s03(， ， ,a4(设三角型木块相对地面的加速度为，小木块相对地面的加速度为1,,,aa ，小木块相对三角形木块的加速度为，小木块与三角形木块之间22 ,,,,的作用力为和N，地面对三角形木块的支持力为。 NN112 ,,,,,，，mgsincos(Mmsin)sin(Mm)sin,,,,a , ag , ag122222,,,，，，MmsinMmsinMmsin ,，Mmcoss(Mm)M,,Ng , Ng1222，,，,MmsinMmsin 22aaIa,t,I5( ， ，m,, b2bv2bv00 133kx,xvvvx,,,max012B002443m6( ， 2MgM，MM11213,,37( ,,() , r,,r0mrMM，M01128(784N 9( u/2 mg2kh10( 不能 x,(1，1，)k(M，m)g md11( M，m 刚体定轴转动练习题 17 一、选择题 ,1、一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动(沿Z轴正方向)。设某,,,,,,2时刻刚体上一点P的位置矢量为，其单位为，若以10mr,3i，4j，5k ,2为速度单位，则该时刻P点的速度为:( ) 10m/s,,,,,,jA ,94.2+125.6+157.0; B =34.4; kk,,i ,,,,,,C =-25.1+18.8j; D =-25.1-18.8j; ,,ii 2、一均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水O 平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由 静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中， 下述说法哪一种是正确的,( ) A 角速度从小到大，角加速度从大到小。 B 角速度从小到大，角加速度从小到大。 C 角速度从大到小，角加速度从大到小。 D 角速度从大到小，角加速度从小到大。 3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是:( ) A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受合外力矩为零 C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 4、某刚体绕定轴做匀变速转动时，对于刚体上距转轴为出的任一质元r 来说，它的法向加速度和切向加速度分别用和来表示，则下列表,maant 述中正确的是 ( ) (A)、的大小均随时间变化。 aant (B)、的大小均保持不变。 aant (C)的大小变化, 的大小恒定不变。 aant (D)的大小恒定不变, 的大小变化。 aant 5、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体: (1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零; (2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零; (3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零; (3) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 18 A 只有(1)是正确的。 B (1)，(2)正确，(3)，(4)错误。 C (1)，(2)，(3)都是正确，(4)错误。 D (1)，(2)，(3)，(4)都正确。 6、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、,1V 2质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的O V 俯视图 光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为 2ML/3。一质量为m、速度为V的子弹在水平内沿与棒垂直的方向射 1V入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此棒的角速度 2 应为:( ) 3mVmVA ; B ; ML2ML 57mVmVC ; D ; 3ML4ML 7、一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的 ( ) A.转速加大，转动动能不变; B.角动量加大; C.转速和转动动能都减小; D.角动量保持不变; 8、有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为和，则 ( ) IIab A.; B. ; C. ; D.无法确定和的相对大II,II,II,IIabababab小。 9、下列说法正确的是: ( ) A.系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒; B.系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒; C.系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒; D.以上表述均不正确; 10、如图所示。一悬线长为，质量为的单摆和一lm 长为，质量为能绕水平轴自由转动的均匀细杆，lm ,现将摆球和细杆同时从与竖直方向成角的位置由 19 静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细杆的角速度之间的关系为 ( ) A.; B.; C.; D.无法确定; ,,,,,,,,,121212 二、填空题 O 1、如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕 水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一 角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中， 木球、子弹、细棒系统的 守恒。原因 是 。木球击中后的升高过程中，对木球、子弹、细棒、地球的系统是 守恒。 2、刚体的转动惯量取决于下列三个因素: (1) ;(2) ;(3) 。 ,3、一根均匀棒，长为，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动。开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于 ，初角加速度等于 。已知均匀棒 12m,对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为。 3 4、长为1m、质量为600g的均匀细杆，可绕过其中心且与杆长垂直的 -1轴水平转动。设杆的转速为30rev.min，其转动动能为 。 ,5、一根长为，质量为m的均匀棒，可绕通过其一 端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动，干的 另一端与一质量也为m的小球固连。当系统从水平 20 位置由静止转过角度时，则系统的角速度为 ;动能为,,, 。在此过程中力矩所作的功为E,k A= 。 ,1,2，角加速度，6、半径为r = 1.5 m的飞轮，初角速度,,,5rads,,10rad,s,0 则在t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度 。 ,, 2，并以角速度转动。7、一冲床的飞轮，转动惯量为Ikgm,,25,,,10/rads0 在带动冲头对板材做成型冲压过程中，所需的能量全部由来飞轮提供。已知冲压一次，需做功4000J,则在冲压过程之末飞轮的角速度为 。 ,, 三、判断题 1、对于定轴转动的刚体，其转动惯量的大小与它的质量、质量分布以及定轴的位置有关。判断下列说法的正误。 (1)形状、大小相同的均匀刚体总质量越大，转动惯量越大。( ) (2)总质量相同的刚体，质量分布离转轴越远;转动惯量越大。( ) (3)同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布不同，因而转动惯量也不同。( ) 2、若一系统所受的合外力为零，则该系统动量和角动量必定守恒。( ) 3、若一系统所受的合外力矩为零，则该系统机械能和角动量必定守恒。( ) 4、刚体定轴转动时，其动能的改变只与外力做功有关而与内力无关。( ) 四、计算题 1、如图所示。一个劲度系数为的轻质弹簧与一轻k RI柔绳相连接，该绳跨过一半径为，转动惯量为的 定滑轮，绳的一段悬挂一质量为m的物体。开始时， 弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间摩擦 可以忽略不计。试求: (1)当物体下落h时，其速度多大, (2)物体下落的最大距离。 hmax 21 2、质量为M,长为的直杆，可绕水平轴o无摩擦l 的转动。设一质量为m的子弹沿水平方向飞来， 恰好射入杆的下端，若直杆(连同子弹)的最大摆 角为，时求子弹入射的初速度。 ,,60,0 3、一半径为的均匀球体，绕通过其一直径的光R 滑轴匀速转动。若它的半径由R自动收缩为R/2，求其周期的变化。(球 2体绕直径转动惯量为，R为半径，m为总质量) ImR,2/5 4、一飞轮以转速转动，受到制动后均匀地减速，经后nr,1500/mints,50静止。试求: (1)角加速和飞轮从制动开始到静止所转过的转数; ,N (2)制动开始后时飞轮的角速度; ts,25, (3)设飞轮的半径，则在时飞轮边缘上一点的速度和rm,1ts,25,加速度。 a 5、一长度为，质量为的均匀细棒，放在粗糙的水平面上。细棒与水LM 平面的摩擦系数为，令细棒最初以角速度绕通过细棒的一端且垂直,,0 于细棒的轴旋转，求经过多长时间细棒停止转动, 刚体定轴转动答案 一、 选择题 1、C;2、A;3、B;4、C;5、B; 6、B;7、D;8、D;9、D; 10、C; 二、 填空题 1、角动量;在该过程中系统所受的合外力矩为零;机械能。 2、刚体的总质量;质量的分布;转轴的位置。 glsin/,3、0;3/(2)gl。 4、0.246J 5、(3)/2; (3sin)/2mgl(3sin)/2mgl,;,。 22 6、4 s ;-15 m/s。 7、25.8rad/s 三、 判断题 1、(1)?(2)?(3)? 2、?;3、?;4、? 四、 计算题 2222mgRhkRh,,hmgk,2/,1、(1);(2) ，，max2ImR， MmMmMmg，，，33(2)2、 ,,,,,,()()(1cos)LL033(3)/3mmMmL， 3、 ,,'4'/4,,,TT 24、(1);; (2); Nr,625,,,25/rads,,,rads/ 2222 (3);armsarms,,,,,,,,625/,/，,,,,,rms25/nt ,,arctan/aant 5、 tLg,2/3,,0 狭义相对论基础练习题 一、填空 1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。 2、一门宽为a，今有一固有长度为L( L>a) 的水平细杆，在门外00 贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。 23 3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为,,0.8c飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。 4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 _________________________________________;光速不变原理说的是_________________________________________。 5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为 _______________________;当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。 6、观察者甲以4c/5的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________;乙测得此棒的密度为_______________。 K'X'K'KX7、一米尺静止在系，且与轴的夹角为，系相对于系的轴的30 KL,正向的运动速度为0.8c,则系中测得的米尺的长度为___________; X,,他与轴的夹角为___________。 ,8、某加速器将电子加速到能量,,,?,,eV时，该电子的动能,k,_______________________eV。 -31-19(电子的静止质量m=9.11×10kg，1eV=1.60×10J) e 9、以速度V相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_________。 10、设电子的静质量为，将电子由静止加速到速率为0.6c，则要做功m0 的大小为___________________。 二、选择 24 1、α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 ( ) (A)2倍 (B)3倍 (C)4倍 (D)5倍 2、根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于(C表 2示真空中光速，电子的静止能量mC=0.5MeV) ( ) 0 (A)0.1C (B) 0.5C (C) 0.75C (D) 0.85C 3、下列几种说法: (1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同。 其中哪些说法是正确的,( ) , 只有(,)、(,)是正确的. , 只有(,)、(,)是正确的。 , 只有(,)、(,)是正确的。 , 三种说法都是正确的。 4、有一直尺固定在Kˊ系中，它与OXˊ轴的夹角θˊ,，如果K45:ˊ系以速度u沿,,方向相对于,系运动，,系中观察者测得该尺与,,轴的夹角:( ) , 大于 , 小于 , 等于 45:45:45: , 当,ˊ系沿,,轴正方向运动时大于，而当Kˊ系沿,,负45: 方向运动时小于。 45: 5((,)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生, (,)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生, 关于上述两个问题的正确答案是:( ) , (,)同时，(,)不同时。 , (,)不同时，(,)同时。 , (,)同时，(,)同时。 , (,)不同时，(,)不同时。 ,881,6(某种介子静止时的寿命为10s，若它以速率,,，210.ms运动，它能飞行的距离s为( )。 ,32mA ; B ; C 10m; D 。 6/5m5m 7.一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10%，则此物体在其运动方向上的长度缩短了( )。 10%90%A ; B ; C ; D 。 10/111/11 8(一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行，以光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观测者测的飞船的长度为90m，地球上的观测者测的光 25 脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔为 ( )。 A ; B ; C ; D 。 90m54m270m150m9、在参考系S中，有两个静止质量均为的粒子A和B，分别以速度m0 沿同一直线相向运动，相碰后结合在一起成为一个粒子，则其静止质, 量为 ( )。 M0 2, . , 21/mc,, 2m，，00 2mm200, 。 , 1/,,c，，221/c,,，， 10、以电子运动速度为0.99c，它的动能为(电子的静止能量为0.51MeV): ( ) A 3.5MeV; B 4.0MeV; C 3.1MeV; D 2.5MeV。 11.一宇宙飞船相对于地面以速度做匀速直线飞行，某一时刻飞船头, ,t部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，地面的观测者发现经过时间后，被船尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 ( ) ct,,,t, . , ,ct2ctc,,1/,, , ，，2,1/,c，， 三、计算题 K'KK'KO'O1、系以速度相对于系运动，当系的点与系的点重合,,0.6cx 的一瞬间，它们的时钟均指示零(这两个钟是完全相同的)。试求: K'x'K'(1)若系上处发生了一个物理过程，系测的该过程经历了 K,,ts'20，求系的中测得该过程所经历的时间; K'x'K(2)系上有一根长为的细杆，沿轴放置，求系测得的此lm'2, 杆长度; K'K'K(3)系上有一质量为2kg的物体，求系和系测的该物体的总 E'E能量和。 K'KK2、系以速度相对于系运动，在系中相距100m的和处xx,,0.8cx12同时发生的两事件。 K'(1)在系来看，两事件是否同时发生, K'(2)在系中测得这两事件相距多远, KK'K'K3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性系和(系相对于系做平行于x轴匀速运动)中。甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔 ,7和时间间隔分别为500m和210，s,而乙测的者两个事件时同时发生的。 K'K问:系相对于系以多大的速度运动, 26 4、有两个静止质量均为的粒子A和B，以速度从空间一个公共,,0.8cm0 点沿相反方向运动，求: (1)每个粒子相对公共点的动量和能量的大小; (2)一个粒子在相对另一个粒子静止的参考系中动量和能量的大小。 四、判断题 1、力学相对性原理是牛顿绝对时空观的直接体现;他只适用于力学 现象。( ) 2、同时性的相对性与两惯性系的相对运动速度无关。( ) 3、在与棒相对静止的参考系中测量到的棒的长度最长。( ) 4、时间延缓时一种相对效应，延缓程度与两惯性系的相对运动速度有关。( ) 狭义相对论答案 一、 填空题 1、c;c。 2ucaL,,1(/)2、; 0 3、150min 4、物理规律对所有的惯性系都是一样的，不存在任何特殊的惯 27 性系。在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等，恒为c. 5、; (3)/2c(3)/2c 6、; ,,mLS/,'25/(9),mLS 7、0.72m; ,,,arctan5/3345 68、 1.510，eV 9、c; 210、; 0.25mc0 二、 择题 1、 A;2、C;3、D;4、A;5、A;6、A;7、D;8、C;9、D; 10、C;11、D; 三、 计算题 17171、(1);(2);(3)， ,,ts25lm,1.6EJ'1.810,，EJ,，2.2510 ,7,2、(1)不同时;(2); ,x,167m,,，ts4.4410 73、; 3.610/，ms 24、(1);5/3mc; 4/3mc00 2(2);4.55mc 4.43mc00 四、 判断题 1、?;2、?;3、?;4、?。 振动、波动练习题 一(选择题 28 1(一质点在X轴上作简谐振动，振幅A=4cm。周期T=2s。其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x= -2cm处，且向X轴负方向运动，则质点第二次通过x= -2cm处的时刻为( )。 24s C s D 2s A 1s B 33 Y(m) U A 1 2 X(m) o 2(一圆频率为ω的简谐波沿X轴的正方 向传播，t=0时刻的波形如图所示，则t=0的波形 t=0时刻，X轴上各点的振动速度υ与X 轴上坐标的关系图应( )。 29 υ(m/s) υ(m/s) ωA B A ωA 1 o X(m) 1 o X(m) υ(m/s) υ(m/s) C D 1 1 o X(m) o X(m) -ωA -ωA 3(图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速υ=200m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为( )。 ,Y(m) 2,,Aa,0.4cos(t,) 2 ,0.1 U 32,,Ba,0.4cos(t,) 2 2,,,Ca,,0.4cos(2t,)o 100200X(m) ,2Da,,0.4cos(2t，),,2 4(频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动 ,的相位差为，则这两点相距( )。 3 A 2m B 2.19m C 0.5m D 28.6m 5(一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最大位置处的过程中，( )。 A 它的动能转换成势能 B它的势能转换成动能 C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大 30 D 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小 6(在下面几种说法中，正确的说法是:( )。 A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 B 波源振动的速度与波速相同 C 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后 D 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前 7(一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为( )。 TTTTA B C D 41268 8(在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为( )。 A λ B 3λ/4 C λ/2 D λ/4 I1,49(在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是，则两列I2 波的振幅之比是:( ) AAAA11111A 4 B 2 C 16 D ,,,,4AAAA222210(有二个弹簧振子系统，都在作振幅相同的简谐振动，二个轻质弹簧的劲度系数K相同，但振子的质量不同。则二个振动系统的机械能是( )。 A 振子质量大的振动的机械能大 B 振子质量小的振动 31 的机械能大 C 二个系统的机械能相同 D 不能判断 11(两质点1和2均沿X轴作简谐振动，振幅分别为A和A。振动频率12 A2处相同。在t=0时，质点1在平衡位置向X轴负向运动，质点2在,2 ,,,,,,向X轴正向运动，两质点振动的相位差为( )。 21 5115,,,,,,A B C D 6666 ,3，它表示了该波12(一平面简谐波的表达式为y,2，10cos3,(2t，5x)(SI)( )。 A 振幅为20cm B 周期为0.5s C 波速为0.4m/s D 沿X轴正方向传播 13.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 ( )。 A 7/16 B 9/16 C 11/16 D 13/16 E 15/16 14.同一弹簧振子按图示的a.b.c三种方式放置，它们的振动周期分别为T, T, T(摩擦力都忽略不计)，则三者之间的关系为:( )。 abc A T=T=T B T>T>T abcabc C TT方法

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