用数显气动加力拉伸与激光衍射光放大方法测定杨氏模量

用数显气动加力拉伸与激光衍射光放大方法测定杨氏模量 大连交通大学 曾仲宁 测定材料弹性模量的方法很多，现在在高等学校物理实验室教 学中，主要采用以下两种方法，一种是采用静态拉伸—光杠杆放大 法，这种方法的基本原理是在拉伸金属丝下方，直接加砝码作为加 力方式，产生的微小伸长用光杠杆镜尺系统进行测量。另一种测量 方法是所谓动态测量法，它的原理是基于悬丝耦合弯曲共振与杨氏 模量的间接关系。 静态拉伸—光杠杆放大法的优点是：?实验原理直接来自杨氏 模量的力学定义，具有鲜明的直观性；?它采用的微小长度变化测 量方法—光杠杆放大法，是一种重要的有着广泛应用的实验方法， 是大学物理实验教学必须介绍的一项基本教学要求；?它的数据处 理方法—逐差法，也是大学物理实验教学必须介绍的一项基本教学 要求；?它有着较为丰富的基本操作训练，对于培养学生的动 手能力、学习实验技能、提高实验素养都有很好的作用。但是，这 种实验方法的缺点也十分明显：?在加减砝码时容易产生冲击，常 引起测量系统振动，难以做到等精度测量；?由于加力范围小（最 多10kg），无法消除金属丝弯曲及其他因素带来的假伸长（我们在 力学材料试验机上的实验明，对直径1mm的钢丝在7kg以下拉 力时，拉伸曲线是弯曲的）；?为了保证光杠杆放大系统有足够的 放大倍数（否则无法达到最低的测量灵敏度），观测望远镜与光杠 杆反射镜之间的距离要求2m，这样望远镜在反射镜上观察到的标 1 尺像实际约为4m，使得观察清晰度十分差，视差无法避免；?仪 器结构松散、粗大笨重。拉伸加力架高达1.7～1.8m，重20多公斤， 再加上实验占用空间大，十分不便学生实验和实验室维护管理；? 实验测量结果十分不稳定、误差大，基本上只有定性的意义。 动态共振法的优点是：?实验结果较为稳定；?对脆性材料也 可测量；?采取一定措施后可测量材料在不同温度下的杨氏模量。 但是，它的缺点也十分明显：?把一个典型的力学实验变成了一个 一般的电学实验；?把一个物理思想十分直观的实验变成了一个抽 象得多的间接实验；?把实验操作变成简单的转动几个旋钮的过 程，削弱了学生动手能力和实验技能的培养，这有悖于作为基础实 验课程的教学目的；?存在一些明显的原理缺陷（原理导出时要求 试样两端为自由端，而实际上用悬丝将试样吊挂起来）和不确定因 素，如对径长比的影响进行人为修正，悬丝吊扎点选择的不确定性 等。 可见，两种方法各有优缺点，但相比较，第一种方法虽然实验 装置简单落后、实验结果根本不可靠，但它作为典型的力学实验在 贯彻物理实验基本教学要求方面的突出优势，是其他方法无法替代 的，所以目前大多数高等学校仍采用第一种方法，即用静态拉伸— 光杠杆放大法进行杨氏弹性模量的实验测定。我们的专利产品，其 基点就是在发扬光大这种测量方法优点的同时，革除它的所有缺 点，用新的技术、新的构思创造出一种全新的杨氏弹性模量测定仪。 : 2 整套测量系统由我们的两种专利产品《数显气动加力杨氏模量 拉伸仪》与《激光衍射光放大微小长度变化测定仪》组成，涉及三 种技术原理。 （一）数显气动加力杨氏模量拉伸仪工作原理 杨 氏 模 量 拉 伸 架放气调节阀 数 连接管 显 测进气口 力 秤 进气口 充气压力罐 （图1） 如图1所示，待测金属丝的两端用钻头夹夹紧，上端固定，下 端穿过光杠杆反射镜置放平台下的两个导向孔，与拉力传感器相连 接，气动加力装置的气囊与拉力传感器装在同一个金属盒中，气体 进入气囊体积增大，产生压力作用于传感器上，从而使金属丝受到 拉力，该拉力的大小则显示在高精度的电子显示器上。 （二）新型激光衍射光杠杆放大系统工作原理 标尺 光杠杆反射镜 α P 2α P ΔL D b 0 3 图2 传统的光杠杆放大系统如图2所示，当光杠杆反射镜的后足尖下降?L时，产生一个微小偏转角α，在望远镜尺上读到的标尺读 数为P-P，由图可知 0 ?L＝btgα?bα P-P＝Dtg2α＝2Dα 0 所以它的放大倍数为A＝?L/ P-P＝2D/b 00 其中D为镜尺的距离，b为光杠杆常数。 新型激光衍射光杠杆放大系统，在结构上将标尺与光杠杆反射 镜放在同一个平面组合成一体，增加了一组调节反射镜组（一般由 两个反射镜组成，也可由多个反射镜组成），测量望远镜直接观察 标尺上的读数；采用激光而不是自然光做光源，在两组反射镜之间 多次反射，并专门设计了一种单丝衍射透镜，用激光束经过单丝衍 射透镜产生的衍射条纹，作为观测刻度线的指示线，其工作原理如 图3所示。 光杠杆反射镜 读数标尺 单丝衍射镜 调节反射镜1 调节反射镜2 半导体激光器 （图3－1） 4 观测望远镜 P 标尺 A 4α 调节反射镜2 光杠杆反射镜 调节反射镜1 P2α 0 α ΔL D b （图3－2） 图3－1为激光束在反射镜组之间横向展开，图3－2为激光束在反射镜组之间纵向展开，产生光放大。 由图可知：激光束经单丝衍射镜后，变成平行于标尺刻度线的 窄细条纹，再经光杠杆反射镜与调节反射镜组多次反射后，投射到 刻度尺上。当微小长度变化通过光杠杆后足尖的传递，引起光杠杆 反射镜的偏转，并把这一微小偏转变成放大几十至几百倍的线性变 化量，最后通过测量望远镜进行观测记录。可以证明其放大倍数是 可调节的，即可通过改变反射次数多少来实现。以图3－2反射两次为例， 光杠杆微小变化 ?L＝btgα?bα 望远镜的读数 P-P＝2Dtg2α＋2Dtg4α?2D（2＋4）α 0 从图中可以看出，在光杠杆反射镜上每增加一次反射，反射光 束就增加一个微小偏角，因此一般地说，若反射n次，则有 nP-P2k＝（2＋4＋……＋2n）2D＝（）2D 0,k,1 n所以其放大倍数 A＝?L/ (P-P2k)＝（）A00 ,k,1 5 若反射1次，A＝2A；反射2次，A＝（2＋4）A＝6A 000 可见随着反射次数增加，其放大倍数将迅速增加。 （三）单丝衍射透镜的结构与工作原理 第一透镜 激光源 单丝 第三透镜组 第二透镜 （图4） 图4为单丝衍射透镜的示意图，激光束通过第一、二组透镜投 射到单丝上，产生衍射条纹，再经第三组透镜射出。采用三组透镜 的目的是可任意调焦，以适应激光衍射光放大系统在不同放大倍数 时像点变化的要求。 （一）数显气动加力杨氏模量拉伸仪 加力范围 0～30kg 测量精度 ?10g 待测金属丝直径 0.6～6mm 待测金属丝长度 450～500mm 加力罐气体压力 0.5atm （二）新型激光衍射光杠杆放大系统 6 n2k放大倍数 A＝（）A0 ,k,1 半导体激光器波长 650nm 半导体激光器输出功率 ?5MW （三）激光单丝衍射镜 在10m内可任意调焦，以适应光放大系统放大倍数变化时像点 的变化。多次反射后在读数标尺上的光斑及衍射线依然清晰。 （四）专门设计的测量望远镜的最小明视距离不大于65cm，最佳测量距离80～100cm。 这两种产品都是专利产品，拥有自主的知识产权，完全不同于 国内外普遍采用的老式静态拉伸—光杠杆放大杨氏模量测定仪。我 们的数显气动加力杨氏模量拉伸仪的结构、激光衍射光放大的原理 与系统以及单丝衍射镜都是完全创新的技术和产品，尚未见有类似 的产品。与老式杨氏模量测定仪相比，具有以下突出的特点： （一）采用气动加力和电子传感与数字显示技术，彻底改变了 老式杨氏模量测定仪用砝码加力的落后方式。气动加力不仅可以十 分方便地远距离操作，也能连续稳定地加力，完全消除了用砝码加 力引起的仪器振动因素。同时，加力范围大，读数精度高。 （二）新型的激光衍射光杠杆放大系统，其放大倍数可从 几十倍到几百倍之间改变，从而适应不同的测量对象和测量精 度的要求。（如D＝1m，b＝8cm，老式测量仪放大倍数A＝25。0 新型放大系统若D、b不变，n＝1时，A＝50；n＝2时，A＝150； 7 n＝3时，A＝300） （三）独创的单丝衍射透镜，使激光束经衍射变换成平行 于标尺刻度线的窄细条纹，作为测量的指示标志线，彻底消除 了测量视差。 （四）新的测量仪器，使传统的杨氏模量测定实验具有新 的技术起点和质的飞跃，其观测距离可缩小为65～100cm，整套装置可放在一个实验桌上，测量清晰度成倍提高，测量灵敏度 可根据需要进行改变，测量范围宽、精度高，使这一传统力学 实验，从一般的基础性实验，变成了信息容量大、结合激光和 光衍射技术、电子显示技术的综合性和研究性的精密实验。 如前所述，用气动加力和电子传感与数显技术对老式杨氏 模量拉伸仪的改造是全面的、彻底的，而新型激光光杠杆放大 系统和单丝衍射镜是两项新的技术发明，这里需要特别强调的 还有以下几点： （一）在数显气动加力杨氏模量拉伸仪中的核心部件—微 型气动加力传感器，即可作为气动压力传感器，也可作为气动 拉力传感器。这一专利不仅可以用在杨氏模量测定仪中，而且 可以用在其他仪器设备里。 （二）新型激光光放大系统在测量原理上的创新，使光杠 杆放大技术产生了质的飞跃，为创造新的光放大传感器和新的 微小长度精密测量仪器，开辟了广阔的应用空间。 8 （三）激光单丝衍射透镜用衍射线作为测量标志线，为应 用光学透镜增加了新成员，为远距离非接触测量和激光精密测 量开创了新的测量方法。 9