情境1计算题1

计算题 1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO28.5％，O27.5％，N276％，H2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。 解：混合气体平均摩尔质量 ∴ 混合密度 2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m3和789kg/m3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m3，计算相对误差。 解：乙醇水溶液的混合密度 相对误差： 3．在大气压力为101.3kPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空读数为85kPa。若在大气压力为90 kPa的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？ 解： 4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。 解：液面下测压口处压力 5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3和1000 kg/m3。 （1）计算玻璃管内水柱的高度； （2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力 （2）   6．水平管道中两点间连接一U形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm，试分别计算管内流体为（1）水；（2）压力为101.3kPa、温度为20℃的空气时压力差。 解：（1） （2）空气密度 ∵ 空气密度较小，∴ 7．用一复式U形压差计测量水流过管路中A、B两点的压力差。指示液为汞，两U形管之间充满水，已知h1=1.2m，h2=0.4m，h4=1.4m，h3=0.25m，试计算A、B两点的压力差。 解：图中1、2为等压面，即 (1) 又  (2) 将(2)代入(1)中: 8．根据附图所示的双液体U管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m3和998 kg/m3，压差计的读数R＝300mm。两扩大室的内径D为60mm，U管的内径d为6mm。 解: 1. 2 为等压面, 又  (表压) 9． 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置，水由煤气管道中的垂直支管排出。已知煤气压力为10kPa（表压），试求水封管插入液面下的深度h。 解:  煤气表压  10．为测定贮罐中油品的贮存量，采用图1-8所示的远距离液位测量装置。已知贮罐为圆筒形，其直径为1.6m，吹气管底部与贮罐底的距离为0.3m，油品的密度为850 kg/m3。 若测得U形压差计读数R为150mmHg，试确定贮罐中油品的贮存量，分别以体积及质量表示。 解:  罐中总高度: 11．绝对压力为540kPa、温度为30℃的空气，在φ108×4mm的钢管内流动，流量为1500m3/h（状况）。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。 解:  标准状况下空气的密度: 操作条件下密度: 体积流速: 12．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1831 kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。  解:  (1) 大管: (2) 小管: 质量流量不变  或:        1 13． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。 解:  以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: 简化:  14．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为0.1m3/min，输送管路为φ38×3mm的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，且在压送过程中不变。设管路的总压头损失为3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3，问酸蛋中应保持多大的压力？ 解: 以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程: 简化: 其中: 代入:  2 15．如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R＝15mm（指示液为水），空气的密度为1.2 kg/m3，忽略能量损失。试求管道内空气的流量。  解:  如图,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: 其中:  简化:  而:  流量:  16．甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为φ219×6mm和φ159×4.5mm，在操作条件下甲烷的平均密度为1.43 kg/m3，流量为1700m3/h。在截面1和截面2之间连接一U形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问U形压差计的读数R为多少？ 解:  在1, 2截面间列柏努力方程: 简化:  或:  其中:  又  17．如附图所示，用泵将20℃水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m。输送量为30 m3/h，此时管路的全部能量损失为40J/kg。设泵的效率为70％，试求泵所需的功率。  解:  在水池1面与高位槽2面间列柏努力方程: 简化:  18．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。 解:  在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努力方程: 简化:  不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中 1 19．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为 J/kg（u为水在管内的流速）。试求： （1）高位槽的液面高度； （2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。 解:  (1) 阀门全关,水静止 (2) 阀门全开: 在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: 简化: 解之:  流量: 20．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问： （1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？ （2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？ 解:  (1) 对于循环系统: (2) 列柏努力方程: 简化:  B处真空度为19656 Pa。 21．25℃水在φ60×3mm的管道中流动，流量为20m3/h，试判断流型。 解:  查附录25℃水物性: 为湍流 22．运动粘度为3.2×10－5m2/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。 解:  23．计算10℃水以2.7×10－3m3/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm） 解:  10℃水物性: 查得 24．如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为45m（包括所有局部阻力的当量长度）。已知油品的密度为890kg/m3，粘度为0.487Pa·s，试计算泵所需的有效功率。 解:  在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程: 简化:  而:  25．一列管式换热器，壳内径为500mm，内装174 根φ25×2.5mm的钢管，试求壳体与管外空间的当量直径。 解:  26．求常压下35℃的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm，宽为200mm。（设 ＝0.0005） 解:  当量直径: 35℃空气物性: 由 ,查得 27．如附图所示，密度为800 kg/m3、粘度为1.5 mPa·s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度 ＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离 。 解:  在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程: 简化:  由     ,查得 管路中:  进口      90℃弯头      2个 半开闸阀  出口      28．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，如附图所示。气体流量为3600m3/h，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.3 kPa。试求鼓风机的有效功率。 解:  以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程: 简化:  其中:  50℃空气物性:  又    查得  29．如附图所示，用离心泵将某油品输送至一密闭容器中。A、B处压力表的读数分别为1.47MPa、1.43 MPa，管路尺寸为φ89×4mm，A、B两点间的直管长度为40m，中间有6个90o标准弯头。已知油品的密度为820 kg/m3，粘度为121mPa·s，试求油在管路中的流量。 解:  在A—B间列柏努力方程: 简化: 又  油品粘度大, 设流动为层流. 900标准弯头  解得  假设正确 30．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38×3mm的钢管（ ＝0.05mm）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。 解:  在两槽间列柏努力方程,并简化: 即:  代入数据:  化简得:    查完全湍流区    设  ,  由(1)式得  由附录查得20℃苯物性: 查图， 再设  ，由（1）得 查得   假设正确 流量： 31．如附图所示，密度为ρ的流体以一定的流量在一等径倾斜管道中流过。在A、B两截面间连接一U形压差计，指示液的密度为ρ0，读数为R。已知A、B两截面间的位差为 ，试求： （1） AB间的压力差及能量损失； （2） 若将管路水平放置而流量保持不变，则压差计读数及AB间的压力差为多少?  解：（1）在A-A与B-B间柏努利方程： 其中  =   对于U形差压计 （2）水平放置时 流量不变  管路总能量损失 不变。 而U形差压计读数R实际反映了阻力的大小，所以R不变。 此时， 32．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求： （1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量； （2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。  解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程： 简化 ： 而  有：  化简  又由连续性方程： 代入上式： 解得： 流量： （2）当 BD，BC支路阀均全开时： C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路， (1) 又  = (2) 在高位槽液面与BD出口列柏努利方程： (3) 将（2）代入（3）式中： 解得： 流量： 33．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m3，粘度为0.5cP，试计算液体的体积流量。 解： 设 ，查得 而     假设正确，以上计算有效。 34．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，总长为220m（包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为400mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求： （1）水流量，m3/h； （2）每kg水经过泵所获得的机械能。  解：（1） （2）以水池液面为 面，高位槽液面为 面，在 面间列柏努利方程： 简化:  而  其中： 35．以水标定的转子流量计用来测量酒精的流量。已知转子的密度为7700 kg/m3，酒精的密度为790 kg/m3，当转子的刻度相同时，酒精的流量比水的流量大还是小？试计算刻度校正系数。 解： 酒精流量比水大 36．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。 解： 在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失； =27.07m 37．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内径为75mm，换热器的压头损失为 ，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的性能如下表所示： Q/(m3/s) 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 H/m 26 25.5 24.5 23 21 18.5 15.5 12 8.5                     试求：（1）管路特性方程； （2）泵工作点的流量与压头。 解：（1）管路特性曲线方程： （2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲线的工作点： 38．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200 kg/m3的某水溶液，其它物性与水相近。若管路状况不变，试说明： （1）输送量有无变化？ （2）压头有无变化？ （3）泵的轴功率有无变化？ （4）泵出口处压力有无变化？ 解： 变化时，泵特性曲线不变。 管路特性曲线    不变 （1） 输送量不变； （2）压头不变； （3） 轴功率： 增加 （4）在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程： 简化： 工作点Q， 不变， 不变 即 随 的增加而增加。 39．用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为 ，管路特性方程为 ，两式中Q的单位均为m3/h，H的单位为m。试求： （1）泵的输送量； （2）若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量又为多少？ 解：（1）  联立： 解得： （2） 两泵串联后： 泵的特性： 与管路特性联立： 解得： 40．用型号为IS65-50-125的离心泵将敞口贮槽中80℃的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地大气压为98kPa。试确定此泵的安装高度。      解：查附录： 水， IS65-50-125泵气蚀余量 NPSH=2.0m 泵允许安装高度： = = 为安全起见，再降低 ，即 即泵需要安装在水槽液面以下 或更低。 41．用油泵从贮槽向反应器输送44℃的异丁烷，贮槽中异丁烷液面恒定，其上方绝对压力为652kPa。泵位于贮槽液面以下1.5m处，吸入管路全部压头损失为1.6m。44℃时异丁烷的密度为530kg/m3，饱和蒸汽压为638 kPa。所选用泵的允许汽蚀余量为3.5m，问此泵能否正常操作？ 解：泵允许的安装高度： 此泵安装不当，会发生气蚀现象。 42．用内径为100mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为70m3/h。水由池底部进入，池中水面高出河面26m。管路的总长度为60m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数 为0.028。 今库房有以下三台离心泵，性能如下表，试从中选用一台合适的泵，并计算安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。（略） 序号 型号 Q，m3/h H，m n，rpm ，％ （NPSH）允 1 IS100-80-125 60 100 24 20 2900 67 78 4.0 4.5 2 IS100-80-160 60 100 36 32 2900 70 78 3.5 4.0 3 IS100-80-200 60 100 54 50 2900 65 76 3.0 3.6               解：在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化： 其中： 由   选泵IS100-80-160 气蚀余量以 计 水， 减去安全余量 ，实为 。 即泵可安装在河水面上不超过 的地方。 43． 常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760 kg/m3。现将该油品送入反应釜中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m3/h。釜内压力为148kPa（表压），管路的压头损失为5m（不包括出口阻力）。试选择一台合适的油泵。 解： 在水槽液面 与输送管内侧 面间列柏努力方程，简化有： 由Q= 查油泵性能，选泵60Y-60B 其性能为； 流量： 44．现从一气柜向某设备输送密度为1.36kg/m3的气体，气柜内的压力为650Pa（表压），设备内的压力为102.1kPa（绝压）。通风机输出管路的流速为12.5m/s，管路中的压力损失为500Pa。试计算管路中所需的全风压。（设大气压力为101.3kPa） 解：