期末考试复习--统计学

习课 1、有两个班同学参加统计学考试，甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩如下： 按成绩分组（分） 学生人数（人） 50-60 4 60-70 10 70-80 20 80-90 14 90-100 2 合计 50     要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差。 （2）比较哪个班的平均分数更有代表性。 解题过程参考教材和作业。 2、某钢铁厂2002年—2007年钢铁产量如下表。 （1）计算出表中各动态分析指标的数值，并填入表内的相应格中， 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 钢铁产量（万吨） 380 450 678 900 1088 1296 增长量（万吨） 累计 ——           发展速度（%） 环比 ——           增长速度（%） 定基 ——                           （2）计算2002年—2007年的平均增长量。 需要掌握的时间序列的动态分析指标有： 1． 增长量： (1) 逐期增长量： (2) 累积增长量： (3) 平均增长量 = 逐期增长量之和/逐期增长量个数 = 累积增长量/(时间序列项数－1) 2． 发展速度与增长速度： (1) 环比发展速度： (2) 定基发展速度： (3) 增长速度 = 发展速度－1 (4) 平均发展速度 = (5) 平均增长速度 = 平均发展速度－1 3、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产品 名称 销售量 价格(元) 计量单位 基期 报告期 计量单位 基期 报告期 甲 乙 丙 件 只 个 100 500 150 120 500 200 元/件 元/只 元/个 15 45 9 10 55 7               要求: (1)计算三种产品的价格总指数以及由于价格变动使销售总额变动的绝对额 (2)计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动而使销售总额变动的绝对额 (3)利用指数体系分析说明销售总额(相对程度和绝对额)变动的情况 解:列表计算如下: 产品 名称 销售量 价格 q1z1 q0z0 q1z0 计量单位 基期 q0 报告期 q1 计量单位 基期 z0 报告期 z1 甲 乙 丙 件 只 个 100 500 150 120 500 200 元/件 元/只 元/个 15 45 9 10 55 7 1200 27500 1400 1500 22500 1350 1800 22500 1800 合计 - - - - - - 30100 25350 26100                     (1)三种产品的价格指数： 由于价格变动影响的销售总额绝对额： =30100-26100=4000元 (2)三种产品的销售量总指数： 由于销售量变动影响的销售总额绝对额： =26100-25350=750元  (3) 销售总额指数： 销售总额的绝对额： =30100-25350=4750元    指数体系:118.7%=115%*103% 4750万元=4000万元+750万元                分析说明:………….….。 4、宁波新四方快餐厅连续3个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25元，并假设总体的标准差为10.5元，要求： （1） 以95.45%概率保证程度（t=2）对总体平均消费额进行区间估计。 （2） （2）如果要求极限误差不超过2，则在同样的概率保证程度下，至少要抽多少顾客？ 解: （1）t=2， =10.5元， ，n=49 所以抽样平均误差 元 抽样极限误差 元 置信区间为 即 即 （2）此时t=2，极限误差≤2，即 所以 =110.25 即至少要抽取111个。 5、调查五位学生《统计学》的学习时间与成绩情况，调查资料如下表所示： 学习时间（小时） x 学习成绩（分） y 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90     根据资料：（1）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。 （2）建立学习成绩（y）与学习时间（x）的直线回归方程。 （3）若某同学学习时间为5小时，试估计其成绩。 分析：先求出公式用到的求和，平均等基本数据。（可参考课件步骤） （1） =…………………=0.955779 （2）b＝ =5.2  a＝ =20.4 所以学习成绩（y）与学习时间（x）的直线回归方程为 Ｙ＝a+b*x=20.4＋5.2Ｘ （3） Ｙ＝20.4＋5.2*5＝46.4 其含义为：若某同学学习时间为5小时，则其成绩估计为46.4分。 6、已知宁波市某公司2007年职工人数资料如下： 日期 1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 12月31日 人口数 240 280 320 340 366             试计算2007年平均职工人数 参考： 2007年平均职工人数=（240/2+280+320+340+366/2）/3=……….. 7．以下是某村家庭劳动力年收入资料： 年收入（元） 家庭数 家庭比重 累积家庭数 相对累积比重% 组中值 2000-5000 3         5000-7500 6         7500-10000 9         10000-12500 7         12500-15000 3   28                 （1）、根据以上数据将次数分配表填写完整。 年收入（元） 家庭数 家庭比重% 累积家庭数 相对累积比重% 组中值 2000-5000 3 10.71 3 10.71 3750 5000-7500 6 21.43 9 32.14 6250 7500-10000 9 32.14 18 64.29 8750 10000-12500 7 25.00 25 89.29 11250 12500-15000 3 10.71 28 100.00 13750             （2）、根据分组后的数据计算家庭劳动力年收入的平均数和根据分组后的数据计算家庭劳动力年收入的方差、标准差和变异系数，并说明这三个指标的含义。 解： ＊平均数：是一组数据的重心，是同质总体数量特征一般水平的代表值，适用于次数对称分布的资料。适合代数运算，但易受极端值的影响。 =8839.29（元） ＊方差：是一组数据的每一个观察值与其平均数离差平方的平均数。反映一组数据离散程度的主要指标。与平均数一起应用时，可以说明平均数的代表性，方差愈小，平均数的代表性愈强。 = 82509566.33 ＊标准差：方差的平方根，具有与数据同样的量钢。 = 2872.45 ＊变异系数：标准差与平均数之比，反映数据的相对离散程度，便于具有不同均值以及具有不同属性的总体比较离散程度。离散系数越小，说明其代表性就越好。 0.325 8、已知某企业的销售额(万元)年度资料如下： 年份 销售额 定基发展速度(%) 逐期增长量 环比发展速度(%) 环比增长1%绝对值 1995 445 -- -- --   1996   116.8       1997     30     1998       128   1999 785                     1、 请你将上表填写完整。 年份 销售额 定基发展速度(%) 逐期增长量 环比发展速度(%) 环比增长1%绝对值 1995 445 -- -- -- -- 1996 520 116.8 75 116.8 44.5 1997 550 123.6 30 105.8 52 1998 704 158.2 154 128 55 1999 785 176.4 81 111.5 70.4             请你求出1994年至1998年的平均增长量和平均增长速度。 1、 平均增长量 (万元) 或：平均增长量 = 累积增长量/(时间序列项数－1) = (785 – 445)/4 = 340/4 = 85(万元) 平均增长速度 概念，小计算部分 根据要点1、到书中找相应内容，理解消化。 2、到课后选择判断找相应练习，理解消化。 统计工作。统计资料统计学。 研究对象。社会经济现象的数量方面 特点1具体性P6 职能信息咨询监督 P8 工作过程三个阶段调查整理分析 基本概念： 1总体  P11    单位 2 标质品质数量 可以转化 变量变量值 指标值指标体系 存量流量 意义 2.3基本内容 调查单位填报单位P22 2.4  P30调查的形式，分类 报表，抽样，典型，重点，普查。 重点调查根据市场份额 典型调查是根据其代表性 2.5 统计分组的作用P40 三个作用 2.6 分配数列 分类： 组距，组限，组中值《上限+下下限/2》，方差，频数，频率等等 2.8频数变频率，方差标准差不变 2.9全距和标准差没有直接关系 P154 向上累计向下累计 综合指标 3.1总量指标相对指标平均指标3.2单位总量标志总量 3.3结构相对数部分比总体 比例~部分比部分 强度~ 课后题 比较~  动态~  平均指标P84 算术，调和，几何，众数，中位，加权，简单，加权平均，价格指数，几何平均数，计划完成程度：实际/计划，调和平均数是加权…的变形，众数大小取决于相邻两组次数多少p125， 绝对，相对，平均，发展水平，平均发展水平，（平均）发展速度：定基，环比，中位数：大小排序，奇偶个，序时平均数（p134—146），平均职工人数(p137)，年距…， 第5章 数量指数Q质量指数P，狭义指数反映复杂总体， 第6章 抽样调查目的：样本推断总体。平均误差，极限误差。番和倍：2番是原来的4倍，加3倍， 抽样调查：直观—简单随即抽样 第7章 相关系数 相关与回归的自、因变量的要求，回归—因---随机变量。 统计规律：大量观察……P17 P322分类抽样---随机抽样误差小 P232 -----5 P177---8 P123-10 P124-4