计算过程及计算说明

计算过程及计算说明 一、传动方案拟定 第三组:单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 (1)工作条件:使用年限8年,工作为二班工作制,载荷平稳,环境清洁。 (2)原始数据:滚筒圆周力F=1000N;带速V=2.0m/s; 滚筒直径D=500mm;滚筒长度L=500mm。 二、电动机选择 1、电动机类型的选择:Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择: (1)传动装置的总功率: η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.96×0.982×0.97×0.99×0.96 =0.85 (2)电机所需的工作功率: P工作=FV/1000η总 =1000×2/1000×0.8412 =2.4KW 3、确定电动机转速: 计算滚筒工作转速: n筒=60×1000V/πD =60×1000×2.0/π×50 =76.43r/min 按手册P7表1推荐的传动比合理范围,取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4,则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×n筒=(6~24)×76.43=459~1834r/min 符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。 根据容量和转速,由有关手册查出有三种适用的电动机型号:因此有三种传支比方案:如指导P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比,可见第2方案比较适合,则选n=1000r/min 。 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型,所需的额定功率及同步转速,选定电动机型号为Y132S-6。 其主要性能:额定功率:3KW,满载转速960r/min,额定转矩2.0。质量63kg。 三、计算总传动比及分配各级的伟动比 1、总传动比:i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57 2、分配各级伟动比 (1)据指导书P7表1,取齿轮i齿轮=6(单级减速器i=3~6合理) (2)∵i总=i齿轮×I带 ∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095 1 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速(r/min) nI=n电机=960r/min nII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min) 2、计算各轴的功率(KW) PI=P工作=2.4KW PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96 =2.168KW 3、计算各轴扭矩(N?mm) TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960 =23875N?mm TII=9.55×106PII/nII =9.55×106×2.304/458.2 =48020.9N?mm TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4 =271000N?mm 五、传动零件的设计计算 1、皮带轮传动的设计计算 (1)选择普通V带截型 由课本P83表5-9得:kA=1.2 PC=KAP=1.2×3=3.9KW 由课本P82图5-10得:选用A型V带 (2)确定带轮基准直径,并验算带速 由课本图5-10得,推荐的小带轮基准直径为75~100mm 则取dd1=100mm>dmin=75 dd2=n1/n2?dd1=960/458.2×100=209.5mm 由课本P74表5-4,取dd2=200mm 实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200 =480r/min 转速误差为:n2-n2’/n2=458.2-480/458.2 =-0.048<0.05(允许) 带速V:V=πdd1n1/60×1000 =π×100×960/60×1000 =5.03m/s 在5~25m/s范围内,带速合适。 (3)确定带长和中心矩 根据课本P84式(5-14)得 0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200) 所以有:210mm≤a0≤600mm 由课本P84式(5-15)得: L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0 =2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500 =1476mm 根据课本P71表(5-2)取Ld=1400mm 根据课本P84式(5-16)得: a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2 =500-38 =462mm (4)验算小带轮包角 α1=1800-dd2-dd1/a×57.30 =1800-200-100/462×57.30 =1800-12.40 =167.60>1200(适用) (5)确定带的根数 根据课本P78表(5-5)P1=0.95KW 根据课本P79表(5-6)△P1=0.11KW 根据课本P81表(5-7)Kα=0.96 根据课本P81表(5-8)KL=0.96 由课本P83式(5-12)得 Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL =3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96 =3.99 (6)计算轴上压力 由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m,由式(5-18)单根V带的初拉力: F0=500PC/ZV(2.5/Kα-1)+qV2 =[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N =158.01N 则作用在轴承的压力FQ,由课本P87式(5-19) FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2 =1256.7N 2、齿轮传动的设计计算 (1)选择齿轮材料及精度等级 考虑减速器传递功率不在,所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质,齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢,调质,齿面硬度220HBS;根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm (2)按齿面接触疲劳强度设计 由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 由式(6-15) 确定有关参数如下:传动比i齿=6 取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数: Z2=iZ1=6×20=120 实际传动比I0=120/2=60 传动比误差:i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 齿数比:u=i0=6 由课本P138表6-10取φd=0.9 (3)转矩T1 T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2 =50021.8N?mm (4)载荷系数k 由课本P128表6-7取k=1 (5)许用接触应力[σH] [σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得: σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa 由课本P133式6-52计算应力循环次数NL NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8) =1.28×109 NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108 由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数: ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 通用齿轮和一般工业齿轮,按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa =524.4Mpa [σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa =343Mpa 故得: d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 =76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm =48.97mm 模数:m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根据课本P107表6-1取模数:m=2.5mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本P132(6-48)式 σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 确定有关参数和系数 分度圆直径:d1=mZ1=2.5×20mm=50mm d2=mZ2=2.5×120mm=300mm 齿宽:b=φdd1=0.9×50mm=45mm 取b=45mm b1=50mm (7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa 根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力[σF] 根据课本P136(6-53)式: [σF]= σFlim YSTYNT/SF 由课本图6-35C查得: σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa 由图6-36查得:YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数YST=2 按一般可靠度选取安全系数SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力 [σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa =408.32Mpa [σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa =302.4Mpa 将求得的各参数代入式(6-49) σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa =77.2Mpa< [σF]1 σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1 =(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa =11.6Mpa< [σF]2 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)计算齿轮的圆周速度V V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000 =1.2m/s 六、轴的设计计算 输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用45#调质,硬度217~255HBS 根据课本P235(10-2)式,并查表10-2,取c=115 d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽,将直径增大5%,则 d=19.7×(1+5%)mm=20.69 ∴选d=22mm 2、轴的结构设计 (1)轴上零件的定位,固定和装配 单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面由轴肩定位,右面用套筒轴向固定,联接以平键作过渡配合固定,两轴承分别以轴肩和大筒定位,则采用过渡配合固定 (2)确定轴各段直径和长度 工段:d1=22mm 长度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm ∴d2=28mm 初选用7206c型角接触球轴承,其内径为30mm, 宽度为16mm. 考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm,通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定,为此,取该段长为55mm,安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长: L2=(2+20+16+55)=93mm III段直径d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=45mm 由手册得:c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm d4=d3+2h=35+2×3=41mm 长度与右面的套筒相同,即L4=20mm 但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑,应便于轴承的拆卸,应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取:(30+3×2)=36mm 因此将Ⅳ段设计成阶梯形,左段直径为36mm Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm (3)按弯矩复合强度计算 ①求分度圆直径:已知d1=50mm ②求转矩:已知T2=50021.8N?mm ③求圆周力:Ft 根据课本P127(6-34)式得 Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求径向力Fr 根据课本P127(6-35)式得 Fr=Ft?tanα=1000.436×tan200=364.1N ⑤因为该轴两轴承对称,所以:LA=LB=50mm (1)绘制轴受力简图(如图a) (2)绘制垂直面弯矩图(如图b) 轴承支反力: FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N 由两边对称,知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N?m (3)绘制水平面弯矩图(如图c) 截面C在水平面上弯矩为: MC2=FAZL/2=500.2×50=25N?m (4)绘制合弯矩图(如图d) MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N?m (5)绘制扭矩图(如图e) 转矩:T=9.55×(P2/n2)×106=48N?m (6)绘制当量弯矩图(如图f) 转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化,取α=1,截面C处的当量弯矩: Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N?m (7)校核危险截面C的强度 由式(6-3) σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413 =14.5MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。 输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用45#调质钢,硬度(217~255HBS) 根据课本P235页式(10-2),表(10-2)取c=115 d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取d=35mm 2、轴的结构设计 (1)轴的零件定位,固定和装配 单级减速器中,可以将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面用轴肩定位,右面用套筒轴向定位,周向定位采用键和过渡配合,两轴承分别以轴承肩和套筒定位,周向定位则用过渡配合或过盈配合,轴呈阶状,左轴承从左面装入,齿轮套筒,右轴承和皮带轮依次从右面装入。 (2)确定轴的各段直径和长度 初选7207c型角接球轴承,其内径为35mm,宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面与箱体内壁应有一定矩离,则取套筒长为20mm,则该段长41mm,安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (3)按弯扭复合强度计算 ①求分度圆直径:已知d2=300mm ②求转矩:已知T3=271N?m ③求圆周力Ft:根据课本P127(6-34)式得 Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力Fr根据课本P127(6-35)式得 Fr=Ft?tanα=1806.7×0.36379=657.2N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=49mm (1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称,书籍截C的弯矩也对称 截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N?m (3)截面C在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N?m (4)计算合成弯矩 MC=(MC12+MC22)1/2 =(16.12+44.262)1/2 =47.1N?m (5)计算当量弯矩:根据课本P235得α=1 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 =275.06N?m (6)校核危险截面C的强度 由式(10-3) σe=Mec/(0.1d)=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够 七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件,轴承预计寿命 16×365×8=48720小时 1、计算输入轴承 (1)已知nⅡ=458.2r/min 两轴承径向反力:FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承7206AC型 根据课本P265(11-12)得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端,现取1端为压紧端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本P263表(11-8)得e=0.68 FA1/FR148720h ∴预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本P265表(11-12)得FS=0.063FR,则 FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 ∴任意用一端为压紧端,1为压紧端,2为放松端两轴承轴向载荷:FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本P263表(11-8)得:e=0.68 ∵FA1/FR148720h ∴此轴承合格 八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm 查手册得,选用C型平键,得: 键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48N?m h=7mm 根据课本P243(10-5)式得 σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σR](110Mpa) 2、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径d3=35mm L3=48mm T=271N?m 查手册P51 选A型平键 键10×8 GB1096-79 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38 =101.87Mpa<[σp](110Mpa) 3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手册P51 选用A型平键 键16×10 GB1096-79 l=L2-b=50-16=34mm h=10mm 据课本P243式(10-5)得 σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]