RLC串联谐振论文报告

RLC串联谐振电路的研究 摘要：根据RLC串联谐振电路的方程分别做RLC串联谐振实验，并对结果进行分析，推导电路在谐振状态下的谐振频率、通频带、品质因数，并用Multisim 仿真重新创建RLC串联谐振电路对实验中的数据进行验证得出结论。 关键词：Multisim；RLC串联谐振；谐振频率；品质因数 RLC series resonant circuit researc Abstract: according to the RLC series resonant circuit equations respectively do RLC series resonant experiment, and the analysis of the results, this paper derived circuit in the resonant state of the resonant frequency, bandpass, quality factor , and Multisim simulation to create RLC series resonant circuit of the experimental data validated concluded. Keywords: Multisim; RLC series resonant; Resonance frequency; Quality factor 0引言： 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。但本文主要对串联谐振进行研究，由于谐振电路具有良好的选择性，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，当在某个频率或频带上调谐时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。 1实验原理： RLC串联电路如图所示,改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 图1.1                              图1.2 Fig 1.1                              Fig 1.2 当谐振角频率当ωL- =0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。当谐振角频率ω0 = ，谐振频率f0= 。 谐振频率仅与原件L、C的数值有关,而与电阻R和激励电源的频率f无关，当ff0时，电路呈感性。 1.1电路处于谐振状态时的特性 1）回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 2）回路电流I0的数值最大，I0=US/R。 3）电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。 4）电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。 1.2电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q。品质因数可以用两种方法测量，一种方法是按照

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：                        来测量。另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度 = 再根据 求出Q值。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 1.3谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线（如图1.2所示）。 在US、R、L、C固定的条件下，有 I=US/                                           （1） UR=RI=RUS/                                       （2） UC=I/ωC=US/ωC                                   （3） UL=ωLI=ωLUS/                                 （4） 改变电源频率f，可得到响应电压随电源频率f变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U0的最大值在谐振频率f0处，而后改变输出电压，使其 /2处，测得fL和fH求出通频带宽。 2实验仪器： 2.1信号发生器（型号：EE1420型） 2.2电阻箱（量程：0Ω～99999.9?） 2.3交流毫伏

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2.4电路面包板 2.5导线若干 3实验与结果： 3.1实验时选用的电阻为280 ，电压Vpp=2.0V，电容=0.47uF,电感未知需在计算中得出 1）按照实验原理中给的电路图进行连接 2）分别测出电容电压UC和电感电压UL及电阻电压UR 测得的实验数据如下： UR = 0.87V    UC = 0. 29V      UL = 0.28V                              3）调节示波器上的频率旋钮使电阻两端的输出电压达到最大，记下此时的频率即谐振频率f0。 我们经实验几次后测得f0 = 3000Hz 4）调节示波器上的频率旋钮电阻两端电压在 /2UOmax处所需要的频率fL和fH，求出同频带宽 f 测得数据如下： fL = 2800Hz    fH = 3500Hz  f =700Hz 5）利用以上数据我们可以求得 URL = UC - UL=10mV      I = UR / R = 3mA  RL=3.3 =4.3      而利用公式    0.32 两个结果相差很大主要的原因是再测频率fL和fH时出现了较大的偏差，但我们以后者为准。 3.2利用Multisim进行相应的仿真： 1)先测电感的内阻RL 根据实验原理我们在仿真软件上连接出如图3.1和图3.2的电路 图3.1                          图3.2 Fig 3.1                          Fig 3.2  并且从图中我们可得出如下数据 URL = UC - UL=284.961 – 284.755=0.206mV    UR = 707.106mV I = UR / R = 2.52mA                      RL=0.08 2)测谐振频率f0 将波特图示仪接在电路中然后调节如图3.3，得出图3.4的结果 图3.3 Fig 3.3    . 图3.4 Fig 3.4  如图所示求的f0 = 3.197kHz，跟实验中测得的3kHz已经很接近 3）调节信号源的发射频率 /2UOmax测通频带宽 测得fL = 1030Hz    fH = 8500Hz 4）求品质因数 =0.401                    0.396 与实验中的修正后的Q值0.32很接近 4）将电感与电容调换位置 图3.5                              图3.6            Fig 3.5                           Fig 3.6 我们发现UC 和UL的值并未改变，对实验没有影响。 5）参考组实验数据如表1所示 C U0 R UR UC UL f0 f1 f2 0.47uF 3 200 1.39V 2.08V 0.98V 3500 925 9075                   表1 Tab1 4误差分析 ： 1)电感交流损耗电阻的测试将会引入系统误差，同时同一参数的电感参数交流损耗电阻的变化规律不尽相同。此外电感的非线性也会引人为测量误差。 2)电路阻抗随 变化而变也增加了实验的误差。 3)交流信号的干扰也产生误差，两电压表的公共端应接在同一电位上，并适当选取电压表的量程。 4）实验中人为的操作误差和读数误差也是导致实验误差较大的一个重要原因。 5结论： 根据仿真软件和实验中的结果来看，RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，相位相反。幅频特性曲线和相频特性曲线也显示了谐振点的频率与理论计算值一致，大大加深了对谐振电路的理解，具有直观性这时电路处于纯电阻状态， 且阻抗最小， 激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关， 与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R的阻值直接影响。 参考文献： 【1】《电路、信号与系统实验指导

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》（吉林大学内部教材）2012年4月 【2】林梓 刘秀环 王海燕 《电路分析》 人民邮电出版社  2011年3月 【3】朱华光，朱玮玮 RLC串联谐振电路的实验研究(浙江交通技师学院) 【4】吴凌燕 基于Mulitisim ll的串联谐振电路特性研究(海军航空工程学院青岛分院) 【5】徐思成 RLC串联电路谐振特性的实验研究(河南质量工程职业学院) 【6】陈庭勋 RLC串联谐振电路实验误差的分析及改进(浙江海洋学院工程学院) 【7】Cui Yihu Yang Zhian,Primary resonance analysis of RLC series circuit with resistance and inductance nonlinearity (School of Mechanical Engineering, Tianjin University, China)