03 初一几何证明题（含答案）

03 初一几何证明题（含） 初一几何证明题 1(如图，AD?BC，?B=?D。求证:AB?CD。 A B D C 证明:?AD?BC ??DAC=?ACB ??B=?D ??BAC=?DCA ?AB?CD 2(如图CD?AB，EF?AB，?1=?2。求证:?AGD=?ACB。 A DG/ F 23 CBE 证明:?EF?AB，CD?AB ?EF?CD ??2=?3 ??AGD=?ACB ?DG?BC ??1=?3 ??1=?2 3. 已知?1=?2，?1=?3。求证:CD?OB。 A P C3D /2 BO 证明:??1=?2，?1=?3 ??2=?3 ?CD?OB 4(如图，已知?1=?2，?C=?CDO。求证:CD?OP。 DP /2 CBO 证明:??1+?2=?C+?CDO 2，?C=?CDO 又??1=? ?2?2=2?C ??2=?C ?CD?OP 5(已知?1=?2，?2=?3。求证:CD?EB。 CD3 2/ BOE 证明:??1=?2，?2=?3 ??1=?3 ?CD?EB 6(如图?1=?2，求证:?3=?4。 3/BA DC42 证明:??1=?2，?1=?5，?2=?6 ??5=?6 ?AB?CD ??7=?8 ??7=?3，?8=?4 ??3=?4 7(已知?A=?E，FG?DE。求证:?CFG=?B。 AB C GF ED 证明:??A=?E ?AB?DE ?FG?DE ?AB?FG ??CFG=?B 8(已知，如图，?1=?2，?2+?3=180?。求证:a?b，c?d。 cd 1a b32 证明:??1=?2，?1=?4，?2=?5 ??4=?5 ?a?b ??2+?3=180?，?2+?6=180? ??3=?6 ?c?d 9(如图，AC?DE，DC?EF，CD平分?BCA。求证:EF平分?BED。 A D F EBC 证明:?CD?AB，EF?AB ?CD?EF ??BCD=?BEF，?DEF=?CDE ?DE?AC ??ACD=?CDE ??ACD=?DEF ?CD平分?BCA ??ACD=?BCD ??DEF=?BEF EF平分?BED 10(已知，如图，?1=45?，?2=135?，?3=45?，?4=135?。求证:l?l，l?l，l?l。 123524 l3l11 l223 44 l5 证明:??2=135? ??5=45? ??1=?5 ?l?l 12 ??3=?5 ?l?l 35 ??4=135? ??6=135? ??6+?3=180? ?l?l 24 11(如图，?1=?2，?3=?4，?E=90?。求证:AB?CD。 BA21 E 34 CD 证明:??E=90? ??1+?3=90? ??1=?2，?3=?4 ??2+?4=90? ?(?1+?2)+(?3+?4)=180?，即:?BAC+?ACD=180? ?AB?CD 12(如图，?A=2?B，?D=2?C。求证:AB?CD。 CD O AB 证明:设?B=x，则?A=2x ??A+?B=3x 同理:设?C=y，则?C+?D=3y ?D=?A+?B，即3y=3x ??C+ ?x=y ??B=?C ?AB?CD 13(如图，EF?GH，AB、AD、CB、CD是?EAC、?FAC、?GCA、?HCA的平分线。求证:?BAD=?B=?BCD= ?D。 AFE BD GHC 证明:?EF?GH ??EAC+?ACG=180? 而AB、CB平分?EAC、?ACG ??1+?2=90? ??B=90? 同理:?D=90? ??EAC+?FAC=180?，AB、AD平分?EAC、?FAC ??1+?3=90? ??BAD=90? 同理:?BCD=90? ??BAD=?B=?BCD=?D 14(已知，如图，B、E、C在同一直线上，?A=?DEC，?D=?BEA，?A+?D=90?。求证:AE?DE，AB? CD。 A D CEB 证明:??A=?DEC，?A+?D=90? ??DEC+?D=90? ??C=90? ??B=90? ??B+?C=90? ?AB?CD ??DEC+?D=90?，?D=?BEA ??DEC+?BEA=90? ??AED=90? ?AE?DE 15(已知，?D=90?，?1=?2，EF?CD。求证:?3=?B。 AD1 3EF 2 BC 证明:??D=90?，EF?CD ??D=?EFC=90? ?AD?EF ??1=?2 ?AD?BC ?BC?EF ??3=?B 16(如图，AB?CD，?1=?2，?B=?3，AC?DE。求证:AD?BC。 DA312 BEC 证明:?AB?CD ??1=?4 ??B=?3 ??5=?6 ?AD?BC