钟面行程问题

钟面行程问题 什么是钟面行程问题, 钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种:?研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;?研究有关时间误差的问题( 在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解( 钟面行程问题基本知识点 钟面行程问题例题解析1 某人有一块手和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒? 从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合, 解答:钟表问题实际是追及行程，分针1分钟走1格，时针1分钟走1/12，4点整，相差20格，则20?(1-1/12)=21又9/11 答:再经过21又9/11分钟，时针正好和分针重合。 钟面行程问题例题解析2 4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线, 解答:分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分钟 多走1-1/12=11/12格,则50?11/12=54又6/11分 答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线. 钟面行程问题例题解析3 当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度, 解答:分针每分钟走360?60=6度,时针每分钟走30度?60=0.5度,4点整分针与时针相差120度,10分钟分针比时针多走(6-0.5)×10=55度, 120度-55度=65度. 有关时钟的行程问题解析 两个速度单位:分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度 时钟问题主要有3大类题型:第一类是追及问题,注意时针分针关系的时候往往有两种情况,,第二类是相遇问题,时针分针永远不会是相遇的关系～但是当时针分针与某一刻度夹角相等时～可以求出路程和,,第三种就是走不准问题～这一类问题中最关键的一点:找到表与现实时间的比例关系。 【例1】四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角, 【例2】爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间, 【例3】一只钟表的时针与分针均指在4和6之间，且钟面上的"5"恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻, 【例4】小亮晚上9点整将手表对准，他在早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟, 钟面行程问题例题讲解1(指针角度问题) 钟面行程问题例题讲解2(指针角度问题) 钟面行程问题例题讲解3(时间误差问题) 行程问题之钟面行程练习1 1有一个时钟快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间.下次准确指示时间是什么时候? 2,小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟? 3,爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?? 钟面行程问题练习题2 一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻, 8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度, 张奶奶家的闹钟每小时快2分(准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走 :00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6:00闹一圈多2格)。昨晚21 铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6:00提前了多少小时, 在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角, 某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒, 钟面行程问题练习题3 5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离, 一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分, 有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻, 某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时, 3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后(不超过7时)的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少, 钟面行程问题练习题4 现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离, 小芳和小明一起在外做游戏。下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900(两人回家时间都没有超过6时)。算一算，小明比小芳晚回家多长时间, 下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟, 行程问题之钟面行程练习1 1.在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直, 2.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合, 3.在7点与8点之间(包含7点与8点)的什么时刻，两针之间的夹角为120?, 4.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间,小明解题共用了多少时间, 5.一只旧钟的分钟和时针每65分钟(标准时间的65分钟)重合一次.问这只旧钟一天(标准时间24小时)慢或快几分钟, 6.在6点和7点之间，两针什么时刻重合, 7.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合, 8.在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线, 9.同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快, 10.小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟, 行程问题之钟面行程练习2 1、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒? 2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课, 3、王老师上午7:30到校上班，11:30下班，上午在校的时间是多少, 4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8:00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的, 5、做一个零件从上午7:40分开始做，上午9:20分完成，做这个零件用了多长时间, 6、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟, 7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间, 8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗, 9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟, 10、冬冬做作业，写语文作业用去时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间, 11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间, 12(明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗, 行程问题之钟面行程练习3 1、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合, 2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线, 3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完, 4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度, 5、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度, 6、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻, 7、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度, 8、张奶奶家的闹钟每小时快2分(准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格)。昨晚21:00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6:00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6:00提前了多少小时, 9、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角, 10、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒, 11、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离, 12、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分, 13、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻, 14、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时, 15、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后(不超过7时)的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少, 16、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离, 17、小芳和小明一起在外做游戏。下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900(两人回家时间都没有超过6时)。算一算，小明比小芳晚回家多长时间, 18、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟, 19、某科学家设计了一只时钟，这只时钟昼夜走10小时，每小时100分钟(如图)。当这只钟显示5时时，实际上是中午12时;当这只钟显示6时75分时，实际上是下午几时几分, 20、甲乙丙丁约定中午12时在公园门口集合。见面后，甲说:“我提前6分钟到，乙是正点到的。”乙说:“我提前4分钟到，丙比我晚到2分钟。”丙说:“我提前3分钟到，丁是提前2分钟到的。”丁说:我以为我迟到1分钟，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间12时整。” 根据他们的谈话，请你推算，他们4个人的手表各快(或慢)几分钟,实际上他们各是几时到公园门口的,公园门口有个大挂钟走得很准确，他们4人，谁到达公园时，大挂钟的时针与分针与时针所构成的角度最大，是甲、乙、丙，还是丁, 行程问题之钟面行程练习4 1、现在是下午5时整，6时以前时针与分针正好重合的时刻是几时几分, 2、2点整以后，时针与分针第二次重合是几时几分, 3、5点到6点之间，分针与时针在什么时刻成直角, 4、小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这快手表第一次指示12点时，标准时间此时应是几点几分, 5、现在是上午9点整，再过多少分钟，分针、时针在一条直线上，而且指向相反, 6、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几点几分, 7、钟面上6时45分，时针在分针后面多少度, 8、钟表在6月29日零点比标准时间慢5分钟,他一直走到7月6日上午6时,比标准时间快5分钟,那么这只表所指的正确时间是在哪月哪日哪时?(零点和6时都是标准时间 9、有一只表分不清长针和短针了，多数情况下可根据两针所指的位置判断正确的时间。但有时也会出现两种情况，使你判断不出正确时间。请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到几次判断不出的情况。(不包括中午12点与夜里12点) 请问一天内时针与分钟有多少次重合, 在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次,都分别是什么时间,你怎样算出来的, 时钟在8点至9点之间，时针、分针两针在什么时候成一条直线, 10、手表比闹钟每时快60秒,闹钟比标准时间每时慢60秒.8点整将手表对准,12点整手表显示的时间是几时几分几秒? 行程问题之钟面行程练习5 [基础知识] (1)周角是360?，钟面上有12个大格，每个大格是360??12=30?;有60个小格，每个小格是360??60=6?。 (2)时针每小时走一个大格(30?)，所以时针每分钟走30??60=0.5?;分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6?. [例题1]2时20分，时针和分针的夹角成多少度, [例题2]7时48分，时针和分针的夹角成多少度, (1)3时45分，时针和分针的夹角成多少度, (2)8时55分，时针和分针的夹角成多少度, 1有一个时钟快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间.下次准确指示时间是什么时候? 2,小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟? 3,爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?? 手表比闹钟每小时快30秒,闹钟比石英钟每小时快30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒? 某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒? 从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合, 解答:钟表问题实际是追及行程，分针1分钟走1格，时针1分钟走1/12，4点整，相差20格，则20?(1-1/12)=21又9/11 答:再经过21又9/11分钟，时针正好和分针重合。 2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线, 解答:分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分钟 多走1-1/12=11/12格,则50?11/12=54又6/11分 答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线. 3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完, 解答:钟敲6下，有6个间隔,5秒钟敲完，说明一个间隔用时1秒,钟敲12下，有11个间隔,因此用时11秒. 4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度, 解答:分针每分钟走360?60=6度,时针每分钟走30度?60=0.5度,4点整分针与时针相差120度,10分钟分针比时针多走(6-0.5)×10=55度, 120度-55度=65度. 5、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻, 7、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度, 8、张奶奶家的闹钟每小时快2分(准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格)。昨晚21:00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6:00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6:00提前了多少小时, 9、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角, 10、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒, 11、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离, 12、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分, 13、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻, 14、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时, 15、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后(不超过7时)的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少, 16、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离, 17、小芳和小明一起在外做游戏。下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900(两人回家时间都没有超过6时)。算一算，小明比小芳晚回家多长时间, 18、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟, 行程问题之钟面行程练习6 1.钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上, 2.小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6?40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6?40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分, 3.有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间, 4.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间, 5.一辆汽车的速度是70千米,时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少,(保留一位小数) 6.某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分(如右图所示)。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间, 7.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒, 8.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒, 9.有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间(精确到秒), 10.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分, 11.一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少, 12.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分, 13.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分, 行程问题之钟面行程练习7 1.上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分, 2.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合, 3.钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合, 4.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上, 5.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间, 6.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间, 7.奶奶中午12点半开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。奶奶睡了多长时间, 8.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边, 9.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间, 10.8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180)是多少度, 11.当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度, 12.小学奥数大时钟报时，3点钟敲3下，用6秒钟。那么5点钟敲大时钟报时，3点钟敲3下，用6秒钟。那么5点钟敲5下用几秒, 13.某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒? 行程问题之钟面行程练习8 1(某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时. 2.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间, 3.一辆汽车的速度是70千米,时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少,(保留一位小数) 4.某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分(如右图所示)。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间, 5.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒, 6.有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间(精确到秒), 7.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快分，每个夜晚慢分。如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分, 8.一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少, 9.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分, 10.89爷爷的老式时钟一点也不准，它的时针与分针每隔61分重合一次。问:这只时钟每天快或慢多少分, 11.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分, 12.上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分 13.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合, 14.钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合, 15.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上, 16.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间, 17.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间, 18.奶奶中午12点半开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。奶奶睡了多长时间, 19.9点过多少分时，时针和分针离"9"的距离相等，并且分别在"9"的两边, 20.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间, 21.8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180)是多少度, 22.当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度,