示波管

示波管 电磁学实际问题 育英中学 张宇 目录 一、示波管 二、电视机显像管 三、电磁动力: 电磁炮 磁流体推进器 医药器械中的电磁泵 磁悬浮列车 离子推进器 四、新能源及发电技术 五、电磁加热 六、加速器 七、电磁流量计 八、传感器 九、质谱仪 十、其他应用 静电除尘 自由电子激光器 速调管 磁约束 静电分选装置 电磁流量计 动圈式话筒(MC) 磁带式录音原理 延时继电器 防抱死(ABS)系统 交流发电机 磁电式电流表 辐向磁场发电机 磁流体发电机 1 一、示波管 原理及结构示意图 试题积累 1、(海淀期末08)18((8分)图18为示波管的示意图，U 竖直偏转电极的极板长l,4.0 cm，两板间距离d,1.0 cm，极 板右端与荧光屏的距离L,18 cm。由阴极发出的电子经电场 7加速后，以v=1.6×10 m,s的速度沿中心线进入竖直偏转电 阴极 场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间U0 -19Ll 的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e,1.6×10 -30图18 C，质量m,0.91×10 kg。 (1)求加速电压U的大小; 0 (2)要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件; (3)在竖直偏转电极上加u,40 sin100πt(V)的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。 2、(08上海)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力)。 (1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置; (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置; L(3)若将左侧电场II整体水平向右移动 (n?1)，仍使电子从ABCD区域左下角Dn 处离开(D不随电场移动)，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。 2 y C F B E E L II I D L L O L A 3、(08崇文一模)(示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙 YY ’上都不加电压时，电子束将打在是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极XX ’、 荧光屏的中心点。下列有关运用偏转电场实现对电子束的控制的 D ?让亮斑沿OY向上移动，在偏转电极YY ’加电压，且Y’比Y电势高 ?让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX ’YY ’ 加电压，且X比X ’ 电势高Y、、比Y’电势高 ?让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX ’上加特定的周期性变化的电压(扫描电压) ?让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX ’上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY ’ 上加按正弦规律变化的电压 以上说法中正确的是 A(?? B(?? C(?? D(?? 4、(西城07.1)16(下图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成。管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。下列说法正确的是 O A(要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY ′上加电压，且Y ′比Y电势高 B(要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX ′、YY ′上加电压，且X比X ′电 势高、Y比Y ′电势高 3 C(要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX ′上加特定的周期性变化的电 压(扫描电压) D(要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX ′上加适当频率的扫描电压、 在偏转电极YY ′上加按正弦规律变化的电压 二、电视机显像管 原理及结构示意图 和示波管不同，显像管屏幕更大，需要电子 偏转程度大，所以它不用电偏转，而采取磁偏转。 使电子束偏转的磁场由一对线圈产生。 试题积累 1、(07海淀一模)显像管是电视机的重要部件，在生产显像管的阴极时，需要用到去 ,2离子水。如果去离子水的质量不好，会导致阴极材料中含有较多的SO离子，用这样的阴4 极材料制作显像管，将造成电视机的画面质量变差。 M 显像管的简要工作原理如图13所示:阴极K发出 的电子(初速度可忽略不计)经电压为U的高压加速电 K 场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区 Q O P 域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ 直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中。 U 若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变 化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧图13 光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中 ,2Q点为荧光屏的中心。不计电子和SO离子所受的重力及它们之间的相互作用力。 4 (1)已知电子的电量为e，质量为m，求电子射出加速电场时的速度大小; e (2)在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时，电子离开磁场时的偏转角 ,大小为θ(即出射方向与入射方向所夹的锐角，且θ未知)，请推导tan的表达式; 2,2(3)若由于去离子水的质量不好，导致阴极材料中含有较多的SO离子，使得阴极4,,22在发出电子的同时还发出一定量的SO离子，SO离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，44 称为离子斑。请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上 ,-31-252的哪一部位。(电子的质量m=9.1×10kg， SO离子的质量m=1.6×10kg) e4so 2、(07宣武二模)普通电视机的显像管中，扫描显像主要是利用磁场对高速电子术的偏转来实现的，其扫描原理如图甲所示:在圆形区域内的偏转磁场方向垂直于纸面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M点为中点的的亮线PQ，那么，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图乙中的B 4 3、(2002年全国高考理科综合试题)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图2—9—10所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少, 三、电磁动力 电荷、电流在电磁场中所受的电磁力，可以为物体提供动力。在一定技术条件下，可以产生强磁场和大电流，从而获得强大的磁力，几乎所有的电动机都靠磁力驱动。而近几年出现的磁悬浮列车、电磁炮、磁流体推进船成为高考的热点背景材料。 , 电磁炮:美国从50年代开始研究电磁炮，在1980年造出一门实验型电磁炮。 这门电磁炮炮身长10米、重约3吨。有两根长长的、互相平行的铜制轨道作为发 射架，发射架放在磁场中，两轨道之间故有炮弹。当接通电源时，几十万安培的 电流从一条轨道经炮弹流向另一条轨道，通电炮弹在磁场中受到巨大的作用力， 从而使质量为300克的炮弹以4000米,秒的速度发射出去。 1、(05京)25.下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可 -6以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10T/A。 已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动)。 (1)求发射过程中电源提供的电流强度;(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大;(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。 5 2、,07海南卷,据报道，最近已研制出一种可投入使 用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体) 置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在 导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨 另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离m，导w,0.10 轨长,,5.0m，炮弹质量。导轨上的电流I的方m,0.30kg 向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为, 3，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为，求通过导轨的电流,2.0,v,2.0，10m/s I。忽略摩擦力与重力的影响。 3、电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器,具有速度快,命中率高,发射成本低,减少污染等优点,是21世纪的一种理想兵器,它的主要原理如图1所示,1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2的弹体加速到的电磁炮(常规炮弹约为),g10km/s2km/s若轨道宽,长,通过的电流为,则轨道间所加的匀强磁场________,磁场B,T2m100m10A 力的最大功率(轨道摩擦力不计) P,______W , 磁流体推进器就是贯通海水的通道内建有一个磁场，这个磁场能对导电的 海水产生电磁力作用，使之在通道内运动，若运动方向指向船尾，则反作用 力便会推动船舶前进。目前一般使用的铁芯电磁铁磁感强度较弱，可是用超导体 电磁铁装备船舶的推进系统，就能获得强大的磁场和必要的推力。 世界上第 一艘以超导磁体作为行驶动力的新型超导电磁双体推进船于1990年诞生在日本。 这艘命名为“大和1号”的实验船长30米，宽18米，高8米，自重280吨，排水量 185吨，航速每小时15千米。 1、(06京)24.(20分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。 如图2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场;沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V;海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω?m。 6 (1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向; (2)船以υ=5.0 m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，S 由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到υ=8.0 m/s。求此时两金d 属板间的感应电动势U; 感 (3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U计算，海水受到电磁力的80%可以转化为感 对船的推力。当船以υ=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。 S , 医药器械中的电磁泵 1、在原子反应堆中抽动液态金属或在医药器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动机部分和这些液体相接触，利用液态金属和血液均匀是导电液体的特点，常使用一种电磁泵，其基本原理如图,所示，图中实线表示导管，虚线区域为条形磁铁及磁极，将导管放在磁场中。当电流I穿过导电液体时，导电液体就被驱动。已知导管内截面为a×b，磁场宽度为c，导管内磁感强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I，则驱动力造成的压强差及压力的方向分别为 A(压强差为BI/a，压力方向向右 B(压强差为BI/a，压力方向向左 C(压强差为BIc/ab，压力方向向右 D(压强差为BIc/ab，压力方向向左 解析:由左手定则，导电液体通以电流I在磁场所受安培 力即为驱动力，方向向右。驱动力大小F=BIb(b由导电液体 在电流方向上的有效长度) ?压强差P=BIb/ab=BI/a。应选 A , 磁悬浮列车 磁悬浮列车主要由悬浮系统、推进系统部分组成， 这两部分的功能均由磁力来完成。 悬浮系统:目前悬浮系统的设计，可以分为两个方向，分别是德国所采用的常导型和日本所采用的超导型。从悬浮技术上讲就是电磁悬浮系统(EMS)和电力悬浮系统(EDS)。 推进系统:磁悬浮列车的驱动运用同步直线电动机的原理。由变化的电流产生相对于列车运动的磁场，从而产生电磁驱动使列车运动，但磁场的运动速度始终大于 7 列车的速度。 1、(08年天津)25.(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具(它的驱动系统简化为如下模型(固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN为l平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图l所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平 面的磁场，磁感应强度B沿O x方向按正弦规律分布，其空 间周期为λ ，最大值为B，如图2所示，金属框同一长边0 上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v沿Ox方向匀0 速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强 度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系 统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(,v)。 0 (1)叙述列车运行中获得驱动力的原理; (2)列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中 的什么位置及λ与d之间应满足的关系式; )计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力(3 的大小。 2、磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物。磁悬浮列车具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组(线圈)中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的 磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，移动的磁场 使车体获得牵引力。 为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们 图10(甲) 给出如下的简化模型，图10(甲)是实验车与轨道示意 Bv B1 图，图10(乙)是固定在车底部金属框与轨道上运动磁2 场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨，导固定在列车下面的导线框A 移动的磁场 轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B和l图10(乙) B，二者方向相反。车底部金属框的宽度与磁场间隔相2 等，当匀强磁场B和B同时以恒定速度v沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁l20 场力，带动实验车沿导轨运动。 设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B=B=B,1.0T，磁场运动速度v=10m/s。回答下列问题: l20 (1)设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向; (2)已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f=0.20N，求实验车的最大1 8 速率v; m (3)实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f=0.50N。A与P挂接并经过足够长时间后的某时2 刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远, 3(2003年诺贝尔物理奖授予俄罗斯的阿布里科索夫、金兹布尔格和英国人(后加入美国国籍)利盖特三位科学家，以表彰他们在超导电体和超流体方面做出了开创性的贡献。磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B和B，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B、B宽1212度相同。当匀强磁场B和B同时以速度v沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直120 导轨运动，设直导轨间距为L，B=B=B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒12 为F，则金属框运动的最大速度为多少, , 离子推进器 离子推进器的工作原理:通过自身的太阳能电池板，利用聚集的太阳能转化来能量对氙原子进行电离，把它们转化成大量的离子，离子经太空船后部的强电场喷射出来，逐渐和持续地给太空船加速，最终使它飞入太空。 07天津卷离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。 (1)求加在BC间的电压U; (2)为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。 9 四、新能源及发电技术 1、(08京)23((18分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示。 (1)利用总电阻R,10,的线路向个输送风力 发电机产生的电能，输送功率P,300 kW，输电总 电压U,10 kV，求导线上损失的功率与输送功率之 比; (2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发 电机可接收风能的面积，设空气密度为，气流速度, 为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的风能P，在风速和叶片数确定的情风 况下，要提高风轮机单位时间接收的风能，简述可采取的措施; (3)已知风力发电机输出的电功率P与P成正比，某风力发电机在风速v,9 m/s风1时，能够输出电功率P,540W。我国某地区风速不低于v,6 m/s的时间每年约5000小时，12 试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时, 2、,07北京卷,环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的 3环保汽车，总质量。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动m,，310kg 电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下 (1)求驱动电机的输入功率; P电 (2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P，求汽车机 2所受阻力与车重的比值(g取10m/s); (3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需 的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想 的思考。 26已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离P,，410W0 图1 11，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的r,，1.510m 能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。 3、(08西城二模)“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、 θ 规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是 图2 利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机oo往船上装煤。本题计算中取sin18=0.31，cos18=0.95，水的密涡轮机 332大海 度ρ =1.0×10kg/m，g=10m/s。 水坝 水库 (1)皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水 o平方向的角度θ = 18，传送带的传送距离为L = 51.8m，它始终 10 图3 以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0)，煤与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.4。求:从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t; (2)图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间 有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最 63低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×10 m，平均潮差Δh = 4.8m， 一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率η = 10,。求该电站一天内利用潮汐发电的1 平均功率P; (3)传送机正常运行时，1秒钟有m = 50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η = 80%，电动机输出机械能的20%用来克服传2 送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行, P 4、(08西城一模)某种小发电机的内部结构 S Q 平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆 A 柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙 O′ M N c b 中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁 a O d 感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可 忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕 N 在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。 c 图1 b 铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可 O 图2 随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N 接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针 -24的，设线框经过图1位置时t = 0。(取π= 3) U/V PQ1(1)求t = s时刻线框产生的感应电动势; 400 t/s (2)在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点 O 电势差U随时间变化的关系图线(标出横、纵坐 PQ 标标度，至少画出一个周期); 图3 (3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、 Y，两板间距d = 0.17m。将电压U加在两板上，P与X相连，Q与YX PQY -12-10相连。将一个质量m = 2.4×10kg，电量q = +1.7×10C的带电粒子， -3在t = 6.00×10s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运0 动到Y板经历的时间。(不计粒子重力) d 图4 5、(08朝阳一模)(北京朝阳公园建成的“追日型”太阳能发电系统将应用于2008年北京奥运会的部分比赛场馆。该系统中的太阳能电池板可以随着太阳旋转，是目前世界上转 11 换效率最高的太阳能发电系统。据了解该电池板长11m、宽7.0m，一年可以为沙滩排球馆 411供电7.2×10kWh(约合2.6×10J)的电能。试利用以上数据估算该电池板每平方米发电的功率的数量级A 4682 A(10W B(10W C(10W D(10W 6((06江苏)能源危机是制约现代社会发展的严重问题，开发和利用可再生能源是中国立足自身解决能源困扰的重要举措之一( (1)现代人类大量燃烧煤、石油等化石燃料，打破了生物圈中碳循环的平衡，使大气中二氧化碳的含量迅速增加，导致气温升高(我们把这种现象称为“______________效应”( (2)氢能是各国正在开发的新能源(氢能开发中氢气的制备是关键技术之一(目前，科学家正研究和开发利用太阳能、水能等可再生能源发电，通过电解水制得氢气，写出该反应的化学方程式____________________________氢能使用的主要途径是设法构成原电池，使氢气在原电池中转变为水(从能量转换的角度看，原电池是一种____________________的装置( (3)水力发电利用了水能这一可再生能源(在西部大开发的壮丽画卷中，三峡工程是浓墨重彩的一笔(设三峡水库水面到发电站水轮机的落差为h，重力加速度为g，不计水的初速和所受的阻力，则水到达水轮机时的速率等于______________若每秒有质量为m的水通过水轮机，水力发电中将水的动能转化为电能的效率为V，则发电的功率等于_____________( 五、电磁加热 常规的电加热以电阻丝加热较为普遍。但是电阻丝加热，其热效率很低，并且主要是靠接触传导来传递热能,这一方面造成了很大一部分热能耗散;另一方面又造成被加热物体“外糊里生”。新型的加热灶有电磁炉和微波炉。工业上有高频焊接、冶炼、表面淬火等应用。 1、(07西城一模)(日常生活中，我们常用微波炉来加热食品。它是利用微波来工作的。接通电源后，220V的交流电经过变压器后，在次级产生2000V高压交流电，加到磁控管两级之间，使磁控管产生微波。下列说法中不正确的是C ((( A(微波炉的变压器原副线圈的匝数之比为11?100 B(微波还广泛用于电视、雷达 C(微波能产生反射，但不能产生干涉现象 D(微波是一种波长很短的电磁波，它可以在真空中传播 2、家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新灶具,主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、外壳等组成，如图, 是磁控管的示意图，一群电子在垂直于管的某横截面内做匀速 圆周运动，在管内有平行于管轴线方向的匀强磁场，磁感强度 为B，在运动中这群电子时而接近电极1，时而接近电极2， 从而使电极附近的电场强度发生周期性的变化(设这群电子在 12 图, 圆周上散布的范围很小，可以看作集中在一点，共有N个电子，每个电子的电量为e，质量为 m，圆形轨道的直径为D，电子群最靠近某一电极时的距离为r( (1)这群电子做圆周运动的速率、频率各是多少, (2)在电极1的端点处，电场强度变化的频率是多少, P (3)在靠近电极1处，运动的电子群产生的电场强度的最大值、最小值各是多少, 3、(07宣武二模)电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅 底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环(导体环的分布如图所示)，导体环所用材料每米的电阻值为R Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为r=nr(其中n=1,2,3,…，8,0n0 共有8个圆环，r为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化0 磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为:e=S?2sinωt(式中:e为瞬时感应2 电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数),那么，当电磁炉正常工作时，求: (1)第n个导体环中感应电流的有效值表达式; (2)前三条(靠近中心的三条)导体环释放的总功率有多大, (3)假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来， 那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少, (光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω) 4、(08海淀二模)高频焊接是一种常用的焊接方法，图是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规 -1-3律如图所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R=1.0×10 ,,m，焊缝处的接触电阻为工0 件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求: B/T 2.0 焊缝 图 0 -29 1 2 3 4 5 6 7 接8 s t/10待焊接工件 高频O 电r 源 i/A 线圈 图 图 0 -24 5 6 7 8 9 1 2 3 t/10s -2-2-2(1)0~2.0，10s和2.0，10s~3.0，10s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大; -2-2-2(2)0~2.0，10s和2.0，10s~3.0，10s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正); (3)在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。 13 附:电阻丝加热06[江苏物理卷.15] (14分)电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作 RR2 2 原理大致相同。图?为某种电热式电器的简化电路 图，主要元件有电阻丝 R、R和自动开关S。 12S D RR1 1 (1)当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处 ?? 于什么状态, (2)用电器由照明电路供电(U,220V，设加热时用电器的电功率为400W，保温时用 电器的电动功率为40W，则 R和 R分虽为多大, 12 (3)若将图?中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图?所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。 六、加速器 加速器是一种使带电粒子增加速度(动能)的装置。加速器的种类很多，有回旋加速器、直线加速器、电子感应加速器、正负电子对撞机等。 1、(08海淀一模)((20分)如图(甲)所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成(整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意)，它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。 质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A、A、A……A，共n个，123n均匀分布在整个圆周上(图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形运强磁场区域的同一条直径的两端，如图(乙)所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。 (1)若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E，它们对撞后发生湮灭，电子消失，0 且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大,(已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c。) (2)若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v，为使电子通过直线加速器后0 速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大, 14 (3)电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大, ,, v „ D B 导入装置 直线加速器„ 直线加速器 Ai O „ „ v A3 C d „ A2 An-1 (乙) A1 An 2、(天津05)25((22分)正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能图15(甲) 显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 ?PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 ?PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒导向板 的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强B 磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。 S 设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动 的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电 场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为d 不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。 高频电源 ?试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒 中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。 3、(88年)N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画出了六个圆筒,作为示意).各筒和靶相间地连接到频率为υ、最大电压值为U的正弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中.圆筒的两底面中心开有小孔.现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场).缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v,且此时第一、二两个圆筒间的电势差V-V=-U.为使打到靶上的离112 子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量. 4.(08年广东)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形合D、D构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 12 A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 15 C.离子从磁场中获得能量 图1 D.离子从电场中获得能量 、(06西城一模)在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的5 示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 (1)为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率; (2)求离子能获得的最大动能; (3)求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。 B B S ~ ~ 乙 甲 七、电磁流量计 流液体的管道是用非磁性材料制作的。在管道外加上匀强磁场。当管道中的导电液体流过时，其中的正负离子在磁场力的作用 下分别往管壁的两边集中，两边出现一定 的电势差U。根据U的大小就可以知道管 中液体的流量。假设已测出管壁a、b间的 电势差U，磁场B，管道直径D，推出管 中液体的流量Q的表达式。 QQ4Q流量Q:单位时间流过管内某一截面的液体的体积。 ,,,v22,DSD由此可以表示出此时液体的流速为: , 4 当出现一定的电势差U时，液体中的离子受的 U Bqv,q电场力与磁场力平衡，此时U就稳定了。 D UD,管中液体的流量Q的表达式: Q, 4B 1((2001年全国理综)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量.为了简化，假设流量计是如附图所示的横截面为长方 形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的b、 a、c，流量计的两端与输送流体的管道相连(如图,中虚 16 图, 线).图,中流量计上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则中求得流量为 IcIaA. B. (bR，,)(cR，,)BaBb IbIbcC. D. (aR，,)(R，,)BcBa 2、(08东城二模)(为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前 后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流 经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U(若用Q表示污 水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( B ) A(若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B(前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无 关 C(污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D(污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关 八、传感器 传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。电传感器很多用电容式传感器，磁传感器大多用霍尔元件。 1、(08重庆)图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下 b运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=(a、b为大于零的常数)，其图象如图2ta， 所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是 17 A.?和? B.?和? C.?和? D.?和? 、(08崇文一模)( 传感器是把非电学物理量(如位移、压力、流量、声强等)转2 换成电学量的一种元件。如图所示为一种电容传感器，电路可将声音信号转化为电信号。电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜。若声源S发出频率恒定的声波使a振动,则a在振动过程中D A. a、b板之间的电场强度不变 S B. a、b板所带的电荷量不变 a b C.电路中始终有方向不变的电流 D.向右位移最大时，电容器的电容量最大 G 3、(07宣武二模)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况。那么,当实验仪表显示的电容C在增大时，表示液面的高度h是______________。 (霍尔效应磁强计) ,(将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y 方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这 个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强 计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图,所示， 电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方 18 图, 形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。求: (1)导体上、下侧面那个电势较高, (2)磁场的磁感应强度是多么, 5、(07宣武二模)据报道，我国最近实施的“双星”发射的卫星中放置一种磁强计，用于完成测定地磁场的磁感应强度等研究项目(磁强计的原理如图15所示，电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a、高为b的长方形，使磁场沿z轴正方向穿过导体，导体中通有沿y轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e。金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速 运动。 (1)金属导体前后两个侧面(x=a为前侧面，x=0为后侧面) 哪个电势较高? (2)在实现上述稳定状态之后，如果再进一步测出该金属 导体前后两个侧面间的电势差为U，若通过导体内的磁场可以 认为是匀强的，则由此求出磁感应强度B的大小为多少? 6、(06东城一模)、(18分)半导体材料硅中 掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大z 增加，导电能力也大大增加。一块N型半导体的样B b 品的体积为a×b×c，A’、C、A、C’为其四个侧面，a A’ 如图所示。已知半导体样品单位体积中的电子数为y c I n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e。将半导体样品C’ C 放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x 方向通有电流I。求: A (1)加在半导体A’A两个侧面的电压是多x 少, (2)半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少, (3)C、C’两个侧面哪个面电势较高, (4)若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是多少, 7、(西城期末08)6(传感器是把非电学量(如温度、压力等)转换成电学量的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用。右图是一种监测液面变化的电容式传感器。金属芯线与导电 金属芯线 液体构成一个电容器。下列判断正确的是 电介质 A(若液面下降，则电容减小 导电液体 B(若液面升高，则电容减小 C(若液面下降，则电容增大 D(无论液面升高还是下降，电容都不变化 19 九、质谱仪 质谱仪测各种同位素的原子量。电荷量相同质量 不同的粒子，加速后进入磁场，半径不同，被区 分开。 (海淀二模08)19(图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x、x处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则 12b0 v0 BA(a的质量一定大于b的质量 a0 B(a的电荷量一定大于b的电荷量 xxSx 1 2 C(a运动的时间大于b运动的时间 U D(a的比荷(q/m)大于b的比荷(q/m) a ab b A (西城二模07)20(质谱仪是测量带电粒子的质量和同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是 A A(进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 abc S U B(进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕 D C(a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕 D(a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 B (东城07.1)15((,0分)质谱仪是用来测定带电粒子质 量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两扳 间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向1, ， 垂直纸面向外。一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子B1 沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容a b 器后进入另一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸2 面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b B两点之间距离为?x，粒子所带电荷量为q，且不计重力， 2 求: (1)粒子进入磁场B时的速度v; 2 (2)打在a、b两点的粒子的质量之差?m( 20 (08重庆)25.(20分)下图为一种质谱仪工作原理示 意图。在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2,的扇形 区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH 轴的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场 左边界于M，且OM=d。现有一正离子束以小发散角(纸 面内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为 qv。若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D。试求: 0m (1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象); (2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间; (3)线段CM的长度. , 飞行时间质谱仪 ,07重庆卷,飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t.改进以上方法，如图24图2,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电1 场区域BC,在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t,(不2计离子重力) (1)忽略离子源中离子的初速度，?用t计算荷质比;?用t计算荷质比. 12 (2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′(v?v′),在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小. 07山东卷飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。 (1)当a、b间的电压为U时，在M、N间加上适当的电压U，使离子到达探测器。请导12 出离子的全部飞行时间与比荷K(K=ne/m)的关系式。 (2)去掉偏转电压U，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进2 入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U至少为多少, 1 21 , 磁谱仪 07江苏卷磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源,发出质, 量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为,的匀强磁场，被限束光栏,限 制在,的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片,上。(重力影响不,, 计) (,)若能量在,?,，Δ,(Δ,>0，且Δ, <<,)范围内的粒子均垂直于限束光栏的方, 向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范, 围Δx . 1 (2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将, 在,角内进入磁场。试求能量均为,的粒,, 子打到感光胶片上的范围Δx 2 十、其他应用 - 静电除尘 金属管A接高压电源正极，金属丝B悬在A中，B接高压电源负极。它们之间有很强的电场。 B附近的空气中的气体分子被强电场电离，正离子被吸到B上，得到电子又中和成分子。电子向A运动中遇到粉尘，将粉尘带到A，贴在管壁上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。 22 (03上海).(14分)为研究静电除尘，有人 设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机2玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m的金属板， 间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正 负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如 图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容13器内，每立方米有烟尘颗粒10个，假设这些颗 粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为-17-15q=+1.0×10C，质量为m=2.0×10kg，不考虑烟 尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗 粒所受重力。求合上电键后:?经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附,?除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功,?经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大, [?当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的22电场力F=qU/L，L=at/2=qUt/2mL，故t=0.02s -4?W=NALqU/2=2.5×10J ?设烟尘颗粒下落距离为x，则当时所有烟尘颗粒的总动能 22E=NA(L-x) mv/2= NA(L-x) qUx/L，当x=L/2时E达最大，而x=at/2，故t=0.014s ] KK11 06.[重庆卷.24] (19分)有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O射入相互正交的恒定12 匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O与O、31O在同一条水平线上。半径为r的粒子，其质量为m、电量为q,刚好能沿OO直线射入200013收集室。不计纳米粒子重力。 432() V,,r,S,4,r球球3 (1)试求图中区域II的电场强度; (2)试求半径为r的粒子通过O时的速率; 2 (3)讨论半径r?r的粒子刚进入区域II时向哪个极2 板偏转。 , 自由电子激光器 (07西城一模)如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子 23 束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射，光子与自由电子发生相互作用，使光子能量不断增大，从而产生激光输出。 916(1)若该激光器发射激光的功率为P = 6.63×10 W，激光的频率为υ = 1.0×10 Hz。则 ,34该激光器每秒发出多少个激光光子,(普朗克常量= 6.63×10 J?s) h ,,43119(2)若加速电压U =1.8×10 V，取电子质量= 9×10 kg，电子电荷量e =1.6×10C。m ,4每对磁极间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度为B = 9×10 T。每个磁极的左右宽度为L=30 cm，厚度为2 L 。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极,在图乙的俯视图中，画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比 L L 2L ? ? ? ? ? N S N S N 2L 输出激光 ? ? ? ? ? S S N N S U 图乙 图甲 图甲略有放大)。 , 速调管 (07海淀二模)速调管是用于甚高频信号放大的一输入腔 输出腔 s l 种装置(如图11所示)，其核心部件是由两个相距为s 的腔组成，其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属v0 C B 板构成(图中虚线框内的部分)。已知电子质量为m，电A 相 荷量为e，为计算方便，在以下的讨论中电子之间的相, 移 互作用力及其重力均忽略不计。 器 (1)若输入腔中的电场保持不变，电子以一定的初图11 速度v从A板上的小孔沿垂直A板的方向进入输入腔，0u 而由B板射出输入腔时速度减为v/2，求输入腔中的电场强0U0 度E的大小及电子通过输入腔电场区域所用的时间t; O (2)现将B板接地(图中未画出)，在输入腔的两极板T 2T t 间加上如图12所示周期为T的高频方波交变电压，在 t=0-U0 时A板电势为U，与此同时电子以速度v连续从A板上的00图12 小孔沿垂直A板的方向射入输入腔中，并能从B板上的小孔 射出，射向输出腔的C孔。若在nT,(n+1)T的时间内(n=0，1，2，3……)，前半周期经板射出的电子速度为v(未知)，后半周期经B板射出的电子速度为v(未知)，求v与121v的比值;(由于输入腔两极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时2 间可忽略不计) (3)在上述速度分别为v和v的电子中，若t时刻经B板射出速度为v的电子总能与121t+T/2时刻经B板射出的速度为v的电子同时进入输出腔，则可通过相移器的控制将电子的2 24 动能转化为输出腔中的电场能，从而实现对甚高频信号进行放大的作用。为实现上述过程，输出腔的C孔到输入腔的右极板B的距离s应满足什么条件, , 磁约束 (06海淀一模)受控核聚变过程中可释放出巨大的内能，对于参与核聚变的带电粒子而言，没有通常意义上的“容器”可装。科技工作者设计出了一种利用磁场约束带电粒子运动，使参与核聚变的带电粒子约束在某个区域内的控制方案，这个方案的核心可简化为如下的模型:如图所示是一个截面为内径R=0.10m、外径R=0.20m的环状区域，O点为该环状区域12 的圆心，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。 将带电粒子源置于环状区域内侧的A点(位于O点的正下方)，若带B R1 电粒子源能沿垂直磁场方向连续地向各个方向射出氦核，已知氦核的O R2 7比荷q/m,4.8×10C/kg，不计带电粒子之间的相互作用力及其所受的A 重力。 5(1)若氦核从A点射出时的速度大小为4.8×10m/s，则它在磁场图10 区域内做匀速圆周运动的半径为多大, (2)若某氦核从A点射出后，恰好能沿磁场区域的内侧运动，则此氦核由A点射出时的速度大小和方向如何, (3)假设粒子源向各个方向射出的氦核的最大速率都相同，若要使射入磁场的所有氦核都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速率。 , 静电分选装置 不同的两种颗粒分别带两种不同的电荷，在水平电场作用 下，分别具有竖直加速度和水平加速度，所以两种粒子分别向 两边斜向直线下落。 1、(04北京)下图是某种静电分选器的原理示意图。 两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成 匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高 度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从 漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负 电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送 带A、B上。 已知两板间距，板的长度，电d,0.1ml,0.5m 场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质 25 ,5量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒1，10C/kg 间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力 2加速度g取10m/s。 (1)左右两板各带何种电荷,两极板间的电压多大, (2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度，颗粒落至传送带时的速度H,0.3m 大小是多少, (3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。 动圈式话筒(MC) 会场内的扩音设备:话筒(MC)、扩音机(功放)、扬声器(喇叭)组成。 话筒:把声音变成微弱的音频电流。(声音信号转变成电信号) 动圈式话筒,按照电磁感应的 原理工作的。声波使膜片振动时，使膜片上的线圈(音圈)随着一起振动。线圈的导线 切割磁感线，电路中产生感生电流。这种电流的强弱与声音的变化规律相同。(也称 音频电流) 扩音机:把音频信号放大。 扬声器:把音频电流还原成声音。 金属膜片 磁带式录音原理 放大的音频电流传到磁头，在缝隙处出现变化的磁场，使磁带上磁粉按变化的磁场被磁化，被磁带。(电信号变成磁信号 ) 放音时，磁带划过缝隙，变化的磁场使磁头线圈感应出变化的电流，将磁信号还原成电信号，再经扬声器，将电信号还原成声音信号。 26 (03上海)11(唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。下列说法正确的是 A(该传感器是根据电流的磁效应工作的 B(该传感器是根据电磁感应原理工作的 C(膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D(膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势 延时继电器 延时继电器的铁芯上有两个线圈A和B。A与电源相 连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路。在断 开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D拉起，使触 头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此 得名延时继电器。 (西城06.1)13(如图，是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D拉起，使触头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。为检验线圈B中的电流，在电路中接入一个电流表G。关于通过电流表的电流方向，以下判断正确的是 A(闭合S的瞬间，电流方向为从左到右 B(闭合S的瞬间，电流方向为从右到左 C(断开S的瞬间，电流方向为从左到右 D(断开S的瞬间，电流方向为从右到左 A G B 防抱死(ABS)系统 (西城06-5)20(现代汽车中有一种先进的制动系统——防抱死(ABS)系统。它有一个自动控制刹车系统的装置，原理如图。铁质齿轮P与车轮同步转动。右端有一个绕有线圈的的磁体，M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时，线圈中会产生感应电流。这是由于齿靠近线圈时被磁化，使通过线圈的磁通量增大，齿离开线圈时又使磁通量减小，从而能使线圈中产生感应电流。这个电流经电子装置放大后能控制制动机构。齿轮P从图示位置按顺时针方向转过α角的过程中，通过M的感应电流的方向是 A(总是从左向右 B. 总是从右向左 α ? P C. 先从左向右，然后从右向左 S N D(先从右向左，然后从左向右 右 左 M 27 交流发电机 (06西城一模)18(如图是交流发电机的示意图。线圈abcd在磁场中匀速转动产生交流电。 线圈的ab边和cd边连在两个金属滑环上，两个滑环通过金属片做的电刷和外电路相连。 当线圈沿逆时针方向转动时，关于电流方向以下判断正确的是 A(当线圈转到图甲的位置时，线圈中的电流方向为d?c?b?a B(当线圈转到图乙的位置时，线圈中的电流方向为a?b?c?d C(当线圈转到图丙的位置时，线圈中的电流方向为d?c?b?a D(当线圈转到图丁的位置时，线圈中的电流方向为a?b?c?d C Rab 1 R L 2 SE L 丙 丁 乙 甲 (03全国) 25((20分)曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定的转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接o 触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线 2框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm ，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R=35 cm，小齿轮的半径R=4.0 cm，大齿轮的半径12 R=10.0 cm(见图2)。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发3 电机输出电压的有效值U=3.2 V?(假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动) O′ -2b Wb Φ/，10c B (海淀期末08)17((8分) 图172.0 a d -20 6.28 9.42 3.14 28 t /×10s RV O -2.0 (乙) (甲) 图17 (甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 ,，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t,0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量,随时间t按图17(乙)所示正弦规律变化。 求: (1)交流发电机产生的电动势的最大值; (2)电路中交流电压表的示数。 磁电式电流表 构造:强磁性的蹄形磁铁、圆柱形铁 芯、线圈、螺旋弹簧。 工作原理:蹄形磁铁与铁芯间的磁场 是均匀辐向分布。无论线圈转到什么角度， 它的平面都与磁感线平行。线圈两边都受 安培力，这两力的力矩使线圈发生转动， 并使弹簧被扭动，弹簧产生一个阻碍线圈 转动的力矩。弹簧的力矩随线圈转动角度 的增大而增大。当这种阻碍线圈转动的力 矩增大到同线圈受安培力矩相平衡时线圈 停止转动。由F安=BIL可知磁场对电流的 作用力与电流成正比。线圈中的电流越大，线圈并带动指针偏转的角度也就越大。根据指针偏转的角度的大小，就可以知道被测电流的强弱。只要把刻度盘换成电压，就可以改成电压表。 辐向磁场发电机 (03全国春)30((23分)图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B,0.050T 图2是该发电机转子的示意图(虚线表示定子的铁芯M)。矩形线框abcd可绕过ad、cb 边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴oo′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中。已知ab边长 l,25.0cm, ad边长 l,10.0cm 线框共有12 N,8匝导线，放置的角速度。将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K,,250/s 能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极。 现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO溶液中产生I,0.21A的4 电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的。 (1)求每匝线圈中的感应电动势的大小。(2)求可变电阻R与A、B间电阻r之和。 29 (08西城一模)24((20分)某种小发电机的内部结构 P 平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆 S Q 柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙 A 中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁 O′ M c N b 感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可 a O d 忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕 N 在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。 铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可 c 图1 b 随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N O 图2 接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针 /V U的，设线框经过图1位置时t = 0。(取π= 3) PQ 1(1)求t = s时刻线框产生的感应电动势; 400 t/s (2)在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点 O 电势差U随时间变化的关系图线(要求标出横、纵坐 PQ 标标度，至少画出一个周期); 图3 (3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、 Y，两板间距d = 0.17m。将电压U加在两板上，P与X相连，Q与YX PQY -12-10相连。将一个质量m = 2.4×10kg，电量q = +1.7×10C的带电粒子， -3在t = 6.00×10s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运0 动到Y板经历的时间。(不计粒子重力) d 图4 磁流体发电机 (04天津)25((22分)磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是alb绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电R1导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内 30 有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的, 电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发 电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦v0阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求: ,p(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大; (2)磁流体发电机的电动势E的大小; (3)磁流体发电机发电导管的输入功率P。 31