第5章 机械波(1)

已知14℃时的空气中声速为340 m/s．人可以听到频率为20 Hz至20000 Hz范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为____⑧____． 17 m到1.7×10-2 m 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = ___________ 4 频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2π/3 的两点间距离为___⑧____ 0.233 m 频率为100 Hz的波，其波速为250 m/s．在同一条波线上，相距为0.5 m的两点的相位差为_____⑧______ 2π /5 一平面简谐波的表达式为   (SI)，波速u =___ ⑧_____，波长λ = ____ _⑨______． 338 m/s     17.0 m  一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知 x = -1 m处质点的振动方程为  ，若波速为u，则此波的表达式为__________________________ (SI)  机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x )  (SI) ，则  (A)  其振幅为3 m．      (B)  其周期为 ．                (C)  其波速为10 m/s．    (D)  波沿x轴正向传播． B 在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为                  (A)  λ?/4．      (B)  λ?/2．        (C)  3λ?/4．        (D)  λ?． B 已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则 (A)  波的频率为a．            (B)  波的传播速度为 b/a．  (C)  波长为 π / b．            (D)  波的周期为2π / a ． D 波的传播速度为a/b  波长为 2π / b． 波的频率为a/2π． 在波长为λ??的驻波中两个相邻波节之间的距离为                    (A)  λ?．                (B)  3λ?/4．                    (C)  λ?/2．              (D)  λ?/4．    C 若一平面简谐波的表达式为 ，式中A、B、C为正值常量，则                                      (A)  波速为C．            (B)  周期为1/B．                (C)  波长为 2π /C．          (D)  角频率为2π /B． C 如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为 ，则 (A)  O点的振动方程为 ．        (B)  波的表达式为 ． (C)  波的表达式为 ． (D)  C点的振动方程为 ． C 如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为 ，则波的表达式为 (A)  ． (B)  ．          (C)  ．          (D)  ． A 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动                          (A)  振幅相同，相位相同．    (B)  振幅不同，相位相同．    (C)  振幅相同，相位不同．    (D)  振幅不同，相位不同． B 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为   和  ．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(其中的k = 0，1，2，3, …．)  (A)  ． (B)  ． (C)  ． (D)  ． D 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为    和  ．  在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A)  A．      (B)  2A．   (C)  ．  (D)  ． D 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．× 在驻波中，两个相邻波节间各质点振动的振幅相同，相位相同．× 振幅不 同，相位相同 波源振动的速度与波速相同．× 在驻波中，两个相邻波节间各质点振动的振幅不同，相位相同．√ 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．√ 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．× 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播．设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0 cm，振动频率为25 Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24 cm．当t = 0时，在x = 0处质元的位移为零并向x轴正向运动．试写出该波的表达式． 解：由题    λ = 24 cm,      u = λν = 24×25 cm/s＝600 cm/s          2分 A = 3.0 cm，    ω = 2πν = 50 π/s                      2分 y0 = Acosφ = 0，          2分 (SI)            2分 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为    (SI)．  (1)  以A点为坐标原点写出波的表达式； (2)  以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式． 解： (1) 坐标为x点的振动相位为                                  2分 波的表达式为        (SI)                2分 (2) 以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为              (SI)                2分 波的表达式为        (SI)              2分 某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求                                    (1) 该质点的振动方程；                                      (2) 此振动以波速u = 2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；                                                  (3) 该波的波长． 解：(1) 振动方程      (SI)        3分 (2) 波动表达式                         3分 (SI)        (3) 波长                    m                        2分 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求  (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式． 解：(1)  由P点的运动方向，可判定该波向左传播．                  原点O处质点，t = 0 时                                          ,  所以                                          O处振动方程为          (SI)                    3分 由图可判定波长λ = 200 m，故波动表达式为                                                        (SI)                2分 (2)  距O点100 m处质点的振动方程是                            1分 振动速度表达式是        (SI)              2分 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为ν ，波速为u．设t = t'时刻的波形曲线如图所示．求                                (1)  x = 0处质点振动方程；                                (2)  该波的表达式．  解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为          由图可知，t = t'时                         2分 2分 所以        ，                      2分 x = 0处的振动方程为                       2分 (2) 该波的表达式为    波源作简谐运动，其运动方程为 ，它所形成的波形以30ms-1的速度沿一直线传播。（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。 （1）T=2π/ω=2π/240π=1/120=0.00833s          2分 λ=uT=30×0.0083=30/120=0.25m            2分 （2）             4分