27 齿轮传动

第27章 齿轮传动 27-12 试分析图27-39中，当分别以轮1、轮2为主动时，齿轮2的接触应力及弯曲应力的循环特征。 图27-39 解：当以轮1为主动轮时，齿轮2的接触应力为脉动循环的变应力，循环特征r=0；因此时，齿轮2为双向工作，故弯曲应力为对称循环变应力，循环特征r=-1。 当以轮2为主动轮时，齿轮2的接触应力为脉动循环变应力，循环特征r=0；因此时，齿轮2为单向工作，故弯曲应力为脉动循环变应力，循环特征r=0。 27-15 两级斜齿圆柱齿轮传动如图27-40所示。已知动力从轴I输入，转向如图中所示。请分析： （1）确定齿轮2、3、4的齿轮旋向和转向，要求轴II上两斜齿轮产生的轴向力可部分抵消； （2）标出齿轮2、3所受各分力的方向； （3）画出中间轴II及两斜齿圆柱齿轮2、3的空间受力简图。 解：（1） 图27-40 （2）如图27-40（a）所示。 图27-40（a） （3）见作业最后附图27-40（b）所示。 27-16 图27-41所示斜齿圆柱齿轮传动，齿轮2为主动轮，齿轮齿数 ，模数 ， 。 （1）请在图中补上齿轮2的转向和螺旋线方向，并分析从动轮的 各分力的大小和方向。 （2）齿轮回转方向不变，而轮齿倾斜方向取与图示相反时，分析从动轮的 各分力的大小和方向。 图27-41 解：（1）齿轮2的转向和螺旋线方向以及从动轮1 的方向如图27-41（a）所示，各分力大小为  (第一式为 ) （2）齿轮螺旋线方向改变后，从动轮1 的方向如图27-41（b）所示，各分力大小为（与没变螺旋线方向之前大小相等）  (第一式为 ) 27-18 设计由电动机驱动的单击斜齿轮圆柱减速器的齿轮。已知小齿轮主动，功率 ，转速 ；大齿轮转速 。每日工作10h，使用期限8年（每年以300天计算）。短期过载不超过正常载荷的1.8倍，工作中有中等冲击。速度允许有±5%的误差。 解：1）选择材料和精度等级 考虑主动轮转速不是很高，故小齿轮用40Cr，调质处理，硬度HB=241~286，平均取为260HB，大齿轮用45钢，调质处理，硬度HB=229~286，平均取为240HB。查27-2，可知通用减速器的精度等级为6~8，初取8级。 2）初步估算小齿轮直径 因减速器是闭式软齿面传动，所以按接触疲劳强度进行设计，弯曲强度进行校核。初步估算小齿轮分度圆直径。 由附录B中表B-1，初取 ， ， ，则转矩 为 由表27-14查取齿宽系数 ，初步计算许用接触应力 。 由图27-24查得接触疲劳极限 ， ，则 由附录B中式（B-2）得 初取 。 3）确定基本参数 校核圆轴速度 和精度等级 查表27-1，取8级精度合理。 （软齿面齿轮齿数取大些的优点：1.齿顶圆小,齿坯小；2.齿槽小,切削量小；3.重合度大；4.相对滑动小。） 初取齿数为 ，取 。 确定模数为 ，查表27-4，取 。 确定螺旋角 为 （与估计值接近） 小齿轮直径为 大齿轮直径为 初步齿宽为   ，为什么初取于这里不同？？ 校核传动比误差：因齿数未做圆整，传动比不变。 （ ，取 ），所以有变化，只是变化很小 4）校核齿面接触疲劳强度 由式（27-5） 校核齿面接触疲劳强度。 1 计算齿面接触应力 节点区域系数 由图27-18查得，非变位斜齿轮 。 弹性系数 由表27-15查得， 。 重合度系数 的计算公式由端面重合度 和纵向重合度 确定。其中： 端面重合度为 由表27-5可得 由于无变位，端面重合度 ，因此端面重合度 。 纵向重合度为 因为 ，故 。 螺旋角系数 为 使用系数 由表27-7查得 ；动载荷系数 由图27-6查得 。 齿间载荷分配系数 查表27-8。其中： 齿向载荷间隙分布系数 查表27-9。其中：对称支承，调质齿轮精度等级8级。 齿面接触应力为 2 计算许用接触应力 由式（27-16） 计算许用接触应力 。其中，接触强度寿命系数 由图27-27查得 。总工作时间为 应力循环次数为 齿面工作硬化系数 为 接触强度尺寸系数 由表27-18查得 。 润滑油膜影响系数为 接触最小安全系数 查表27-17（一般可靠度），取 。许用接触应力为 3 验算： （取 和 中较小者比较），接触疲劳强度适合，齿轮尺寸无需调整。 5）确定传动主要尺寸 中心距为 圆整取 。由公式 可求得精确的螺旋角 为 端面模数为 小齿轮直径 大齿轮直径 齿宽为 ，（大齿轮 52 ，小齿轮56） 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 6）齿根弯曲疲劳强度验算 由式（27-11） 校验齿根弯曲疲劳强度。 1 计算齿根弯曲应力。使用系数 、动载荷系数 及齿间载荷分配系数 分别为 ，同接触疲劳强度校核。 齿向载荷分配系数 由图27-9查得。其中： 齿形系数 由图27-20（非变位）查得 ；应力修正系数 由图27-21查得 。 重合度系数 为 螺旋角系数 由图27-22查得 。 齿根弯曲应力为 2 计算许用弯曲应力 。由式（27-17） 计算许用弯曲应力 。 实验齿轮的齿根弯曲疲劳极限 由图27-30查得 。 弯曲强度最小安全系数 由表27-17查得 （一般可靠度）。 弯曲强度尺寸系数 由图27-33查得 。 弯曲强度寿命系数 ，由图27-32（应力循环次数确定同接触疲劳强度校核）查得 。应力修正系数 为 。 相对齿根圆角敏感及表面状况系数为 许用齿根应力为 3 弯曲疲劳强度的校核： 故之前计算得到的齿轮参数满足弯曲疲劳强度要求，合格。 7）静强度校核 因传动无严重过载，故不作静强度校核。 8）其他几何尺寸计算及齿轮结构设计（略） 图27-40（b）