流体力学习题解析

《流体力学》习题（八） 8－1 假定声音在完全气体中的传播过程为等温过程，试证其音速计算式为 。 8－2 重量为2.5kN的氧气，温度从30℃增加至80℃，求其焓的增加值。 8－3 炮弹在15℃的大气中以950m/s的速度射出，求它的马赫数和马赫角。 8－4 在海拔高度小于11km的范围内，大气温度随高度的变化规律为 。其中T0＝288K，a＝0.0065K/m。现有一飞机在10000m高空飞行，速度为250m/s，求它的飞行马赫数。若飞机在8000m高空飞行，飞行马赫数为1.5，求飞机相对于地面的飞行速度及所形成的马赫角。 8－5 作绝热流动的二氧化碳气体，在温度为65℃的某点处的流速为18m/s，求同一流线上温度为30℃的另一点处的流速值。 8－6 等熵空气流的马赫数为M＝0.8，已知其滞止压力为p0＝4.9×105N/m2，滞止温度为t0＝20℃，试求其滞止音速a0、当地音速a、气流速度u及压力p。 8－7 氦气作绝热流动，已知1截面的参量为t1＝60℃，u1＝10m/s，2截面处u2＝180m/s，求t2、M1和M2及p2/p1。 8－8 空气流经一收缩形管嘴作等熵流动，进口截面流动参量为p1＝140kN/m2，T1＝293K，u1＝80m/s，出口截面p2＝100kN/m2，求出口温度T2和流速u2。 8－9 有一充满压缩空气的储气罐，其内绝对压力p0＝9.8MPa，温度t0＝27℃，打开气门后，空气经渐缩喷管流入大气中，出口处直径de＝5cm，试求空气在出口处的流速和质量流量。 8－10 空气经一收缩形喷管作等熵流动，已知进口截面流动参量为u1＝128m/s，p1＝400kN/m2，T1＝393K，出口截面温度T2＝362K，喷管进、出口直径分别为d1＝200mm，d2＝150mm，求通过喷管的质量流量G和出口流速u2及压力p2。 8－11 试计算流过进口直径d1＝100mm，绝对压力p1＝420kN/m2，温度t1＝20℃；喉部直径d2＝50mm，绝对压力p2＝350kN/m2的文丘里管的空气质量流量。设为等熵过程。 8－12 氨气由大容器中经喷管流出，外界环境压力为100kN/m2，容器内气体的温度为200℃，压力为180kN/m2，如通过的重量流量为20N/s，求喷管直径。设流动为等熵。氨的气体常数为R＝482J/kg·K，绝热指数k＝1.32。 8－13 空气流等熵地通过一文丘里管。文丘里管的进口直径d1＝75mm，压力p1＝138kN/m2，温度t1＝15℃，当流量G＝335kg/h时，喉部压力p2不得低于127.5kN/m2，问喉部直径为多少？ 8－14 空气在直径为10.16cm的管道中等熵流动，其质量流量为1kg/s，滞止温度为38℃。在管道某截面处的静压为41360N/m2，试求该截面处的马赫数M、流速u及滞止压力p0。 8－15 用毕托管测得空气流的静压为35850N/m2(压)，全压与静压之差为49.5cmHg，大气压力为75.5cmHg，气流滞止温度为27℃。假定(1)空气不可压缩；(2)空气等熵流动。试计算空气的流速。 8－16 已知正激波后气流参量为p2＝360kN/m2，t2＝50℃，u2＝210m/s，试求波前气流的马赫数M1及气流参量p1、t1和u1。 8－17 空气流在管道中产生正激波，已知激波前的参量M1＝2.5，p1＝30kN/m2，t1＝25℃。试求激波后的参量M2、p2、t2、u2及p02。 8－18 已知正激波上游空气的参量 为p1＝80N/m2，T1＝283K，u1＝500m/s，求激波下游的参量 p2，T2，ρ2和u2。 8－19 已知管路中正激波前的气流参量 为u1＝920m/s，p1＝70kN/m2，t1＝395℃，求激波后的气流参量 u2，p2和t2值。 8－20 已知一超音速气流以u1流过2θ＝20°的尖楔，在楔形物的顶点处产生斜激波，测得激波角β＝50°，激波前的滞止温度T0＝288K。求激波前的马赫数M1和速度u1。 8－21 一超音速空气流的马赫数M1＝2.5，压力p1＝0.85×105N/m2，温度t1＝25℃，流过θ＝10°的楔形物体产生斜激波。求激波角β和激波后的参量M2、p2、t2和u2。 8－22 空气流以u1＝650m/s的超音速绕过θ＝18°的楔形物体流动，在折角处产生斜激波，已知激波角β＝51°，求激波后的气流速度及通过激波后的焓值增量。 8－23 已知一超音速气流u1＝500m/s，T1＝300K，p1＝105Pa，现绕外钝角折转15°。试求折转后气流的速度、压力和温度。 8－24 已知一超音速气流M1＝2.32，p1＝1.2×105Pa，t1＝30℃，现绕150°的凸钝角流动。试求下游气流的压力、温度、马赫数和折转角。 8－25 氧气在直径d＝200mm，阻力系数λ＝0.02的管道中作绝热流动，已知入口截面的流动参量p1＝450kN/m2，t1＝33℃，u1＝600m/s。求极限管长及相应的出口压力、温度和速度值。 8－26 氮气在直径d＝300mm的管道中作绝热流动，已知通过的质量流量为42kg/s，入口截面的流动参量为p1＝980kN/m2，t1＝60℃，出口截面的密度为ρ2＝0.8ρ1，沿程阻力系数λ＝0.015，求管道长度。 8－27 空气在d＝300mm的管道中绝热流动，已知入口截面参量p1＝1.0MPa，T1＝330K，出口截面的压力和密度分别为p2＝0.78MPa，ρ2＝0.8ρ1，沿程阻力系数λ＝0.02，求质量流量和管长。 8－28 空气在d＝150mm的管道中绝热流动，流量为2.7kg/s，沿程阻力系数λ＝0.018，起始截面的压力为180kPa，温度为50℃，求不发生壅塞的最大管长及相应的出口截面温度和压力。 8－29 16℃的空气在d＝20cm的管道中等温流动，沿管道3600m的压降为98kPa，假设入口压力为490kPa，沿程阻力系数λ＝0.03，求质量流量。 8－30 空气在水平等直径长管中等温流动，断面1的参数p1＝700kN/m2，u1＝40m/s，断面2的参数p2＝280kN/m2，温度为303K，求在断面1和2之间每kg气体所增加的动能值。 8－31 已知煤气管路的直径为200mm，长度为3000m，进口截面绝对压力p1＝980kPa，温度T1＝300K，出口截面的压力为p2＝490kPa，管道摩擦阻力系数λ＝0.012，煤气的气体常数R＝490J/kg·K，绝热指数k＝1.3，煤气管路按等温流动考虑，求通过的质量流量和出口马赫数。另计算极限管长及相应的出口压力和流速。 8－32 甲烷气体通过直径d＝600mm，长度L＝40km的钢管，从p1＝420kN/m2的上游压缩机站输送至p2＝140kN/m2的下游出口处，设流动是等温的，t＝15℃，沿程阻力系数λ＝0.02，求其质量流量。 8－33 一等温管路长140 m，入口压力和温度分别为800kPa和15℃，出口压力为600kPa，沿程阻力系数为0.01，要求输送的空气量为0.32kg/s，试计算管路应有的直径。 8－34 空气流过一直径d＝300mm的管道排入大气中，大气压力为98.1kN/m2，管长 ＝100m，空气温度t＝32℃，通过的质量流量为13.2kg/s，沿程阻力系数λ＝0.015，如保持等温流动，进口压力为多少(按短管考虑)？ 8－35 空气在光滑水平管道中输送，管长200m，管径50mm，摩阻系数λ＝0.016，进口处绝对压力为106N/m2，温度为20℃，流速为30m/s，求沿此管道的压力降。(1)气体为不可压缩流体；(2)气体为可压缩绝热流动；(3)气体为可压缩等温流动。 8－36 空气无摩擦地流过等截面管道，入口气流参量为T＝280K，p＝2.4×105N/m2，M＝0.24，试求：(1)管道出口达到M＝1时，每千克气体需要加入多少热量？(2)出口截面上的临界压力和临界滞止压力为多少？(3)熵值增加多少？ 8－37 设空气无摩擦地流入等截面管道，入口处马赫数M＝0.2，温度T＝290K，滞止压力p0＝2.75×105N/m2，沿管道有热量加入，使气流出口温度T2＝1200K，试计算气流出口马赫数M2。 8－38 空气从一个滞止压力为p0＝4.8×105N/m2和滞止温度为T0＝320K的容器中流入内径为D＝75mm的管道，然后排入大气。沿管道流动过程中，外界输入335kJ/kg的热量。试求：(1)管道出口的马赫数M、温度T和压力p；(2)空气的质量流量G。