南京信息职业技术学院第四章（正弦交流电路）练习题详解

南京信息职业技术学院第四章（正弦交流电路）练习题详解 第四章 【第四章练习题】: 4-1(如图所示，当选择电流参考方向由a向时，电流的解析式为b 2。如选择参考方向相反，解析式如何写法,求i,28.2sin(314t,,)A3 两种情况下时，电流的瞬时值。 t,0.01s i,a4-1(; i,,i,28.2sin(314t，)Abbaab3R :;; i,24.42Ai,,24.42At,0.01s练习题4-1图 abba 2解: i,i,28.2sin(314t,,)Aab3 参考方向相反，则: ,,22 i,,i,,28.2sin(314t,)A,28.2sin(314t,，,)Abaab33 , ,28.2sin(314t，)A3 2,: i/,28.2sin(314，0.01,)A,28.2sin,24.42At,0.01s,abt,0.0133 4,, i/,28.2sin(314，0.01，)A,28.2sin,,24.42Abat,0.0133 ,4-2(已知一正弦电流，试写出其振幅值、角频率、频i,10sin(314t,)A6 率和周期以及初相位。 ,4-2(;;;; ,10A314rad/s50Hz0.02s6 ,解: i,10sin(314t,)A6 初相位 振幅 角频率 ,1314T,,0.02s,,2,f,314 f,,,50Hzf,22，3.14 134 第四章 ,4-3(按照已选定的参考方向，电流，如果把参考方向i,54sin(314t，)A3 选定成相反的方向，则电流的解析式应如何写法。 2,4-3(; i,54sin(314t,)A3 ,,,解: i,,i,,54sin(314t，)A,54sin(314t，,,)A33 2, ,54sin(314t,)A3 4-4(已知工频电流在T4时为，写出这电流的解析式(假定初相为零)。 5A 4-4(; i,5sin(,t)A 2T,解:i,Isin(,t，,)A 代入: 5,Isin(，，0)AmmT4 ? I,5A m ? i,5sin(314t)A 4-5(一个工频正弦电压的最大值为，初始值为，试求它的解537V,268.5V 析式。 4-5(u,537sin(314t,30:)V; u,Usin(,t，,)VU,537V解: mm 268.5 ,268.5,537sin(,，0，,) sin,,,,,0.5537 ? ,,,30: 工频:f,50Hz u,537sin(314t,30:)V? 135 第四章 4-6(已知， ，试指出各正弦u,311sin(3140t)Vu,311sin(3140t,,3)VAB 量的振幅值、有效值、初相、角频率、周期以及两个正弦量与之uuAB 间相位差为多少。 解: u,311sin(3140t)VU,311VU,220VAAm rad ,3140,,0,s f,500HzT,0.002s u,311sin(3140t,,3)V U,311V U,220VBAm ,rad ,3140 ,,,,s3 ,, 0()f,500Hz,,,,,,,T,0.002s,,,AB33 uu4-7(图4-1给出和的波形，问和的初相各为多少,相位差为多少, iii u和哪个越前，越前多少, ui u i ,54,, 2,3330,t,,,2 ,33 习题4-7的图 2,,,4-7(;;; i(t),Isin(t，)Au(t),Usin(t,)V,,rad/s,,, mmui333 ,,解:如图 ,,,,,iu33 2,,, ,,,,,,,,rad/s,,,ui333 电流超前，电压滞后。 136 第四章 3,4-8(已知，，，，写出它们的解析式，I,1AE,10V,,,,,,mmEi42 并说明哪个越前，哪个滞后(角频率均为。 ,,31400rad/s) ,,4-8(;; u(t),10sin(31400t，)Vi(t),sin(31400t，)A42 ,解: u(t),10sin(31400t，)V4 ,,33 i(t),sin(31400t,)A,sin(31400t,，2,)A22 , ,sin(31400t，)A2 ,,, ,,,,,,,,,,ui424 电流越前，电压滞后。 4-9(三个正弦电流i，i，i的最大值分别为，，。若i较i越前1A2A3A12312 ，较i滞后，试以i为参考量，写出三个电流的解析式。 30:150:33 4-9(i(t),sin(,t,150:)Ai(t),2sin(,t,180:)Ai(t),3sin(,t)A;;; 123解:以i为参考量，则:,,0 33 ,,,,,150:,,,150: ? 131 ,,,,30:,,,180: 122 i(t),sin(,t,150:)A? ; 1 i(t),2sin(,t,180:)A; 2 i(t),3sin(,t)A; 3 137 第四章 4-10(三个正弦电动势 e,141sin(314t)V;A 2, e,141sin(314t,)V;B3 2, e,141sin(314t，)V;C3 试问:(1)比越前多少,比越前多少,比越前多少, eeeeeeABBCCA (2)若选为参考正弦量，试重写它们的解析式。 eB 222,,,4-10((1);;; ,rad/s,rad/s,rad/s,,,ABBCCA333 2, (2);e,141sin314tV; e,141sin(314t，)VBA3 2,; e,141sin(314t,)VC3 22,,解:(1) ,,,0,(,),rad/s,,,ABAB33 22442,,,,, ,,,,,,,,,，2,rad/s,,,,BCBC33333 22,, ,,,,0,rad/s,,,CACA33 (2)若选为参考正弦量，则: eB 22,,,,0 ,,,,,BAC33 2,e,141sin314tV? ;; e,141sin(314t，)VBA3 2, e,141sin(314t,)VC3 138 第四章 4-11(已知，，求电压和电流的平均值i,120sin(,t,30:)Au,500sin,tV 及有效值。 4-11(;;;; U,318.47VI,76.43AU,353.5VI,84.85Aavav解: 则: U,500Vu,500sin,tVm U2m U,,353.5VU,U,318.47Vavm,2 则: I,120A i,120sin(,t,30:)Am I2m I,,84.85AI,I,76.43Aavm,2 2,-12(设电流，在时，，求电流有效值。 4i,Isin(t，)At,0i,0.433A,m3 4-12(; I,0.3535A 22,,解: i,Isin(t，)A0.433,Isin(，0，)A,,mm33 0.433 ? I,,0.5Am0.866 I0.5m ? I,,,0.354A 22 4-13(用交流电压表测得市电的线电压为，问线电压的最大值为多少, 380V4-13( 537.4V U,2,U,2，380,537.4V解: m 139 第四章 4-14(将下列复数写成代数式: (1); (2) ; (3) ; 8，90:6，,90:20，60: (4) ; (5) ; (6) ; 30，,70:220，,120:12，95:4-14((1);(2);(3); 10，j17.32j8,j6 (4);(5); 10.26,j28.19,110,j190.5 (6) ; ,1.05，j11.95 解:(1) ; (2) ; 8，90:,j86，,90:,,j6 (3) ; 20，60:,20cos60:，j20sin60:,10，j17.32 (4) ; 30，,70:,30cos,70:，j30sin,70:,10.26,j28.19 (5) ; 220，,120:,220cos,120:，j220sin,120:,,110,j190.53 (6) ; 12，95:,12cos95:，j12sin95:,,1.049，j11.95-15(将下列复数写出极坐标式: 4 (1) ; (2) ; (3) ; 4，j6,3，j4,7,j4 (4) ;(5) 20,j30; (6) ; 0.26，j0.0816，j124-15((1);(2) ; 7.21，56.3:5，126.87: (3) ;(4) ; 8.06，,150.26:0.272，17.1: (5) ;(6) ; 36.06，,56.3:20，36.9: 622解:(1); 4，j6,4，6，arctan,7.21，56.3:4 ,322(2) ; ,3，j4,3，4，arctan,5，126.87:4 ,722(3) ; ,7,j4,7，4，arctan,8.06，,150.26:,4 0.2622(4) ; 0.26，j0.08,0.26，0.08，arctan,0.272，17.1:0.08 2022(5) 20,j30,20，30，arctan,36.06，,56.3:,30 1622(6) ; 16，j12,16，12，arctan,20，36.9:12 140 第四章 ，，，，，，，，，，4-16(已知，，求;;;。 A,8，j6A,6，j8A，AA,AA，AA,A1212121212-16(;;;; 419.8，45:2.83，,45:100，90:1，,16.2: ，，解: A，A,8，j6，6，j8,14，j14,19.8，45:12 ，，A,A,8，j6,(6，j8),2,j2,2.83，,45: 12 ，，A，A,(8，j6)，(6，j8),(10，36.8:)，(10，53.1:),100，90: 12 ，，A,A,(8，j6),(6，j8),(10，36.8:),(10，53.1:),1，,16.2: 12 ，，，，，，，，，，B,8，,60:B,10，150:B，BB,BB，BB,B4-17(已知，，求;;;。 12121212124-17(;;;; 5.07，,156.77:17.44，,46.53:80，90:0.8，,150: ，，B,8，,60:,4,j6.93B,10，150:,,8.66，j5解: 12 ，，B，B,4,j6.93,8.66，j5,,4.66,j1.93,5.04，,157.5: 12 ，，B,B,4,j6.93，8.66,j5,12.66,j11.93,17.395，,46.7: 12 ，，B，B,8，,60:，10，150:,80，90: 12 ，，B,B,8，,60:,10，150:,0.8，,210: 12 ,0.8，(,210:，360:),0.8，,150: 141 第四章 ZZ124-18(求下列各题中及; Z，Z12Z，Z12 (1) ，; Z,j8,Z,6,12 (2) ，; Z,8，,60:,Z,4，30:,12 (3) ，。 Z,3，0:,Z,3，,90:,12 4-18((1) ;;(2) ;; 10，53.1:,4.8，36.9:,8.98，,33.83:,3.56，3.83:, (3) ;; 4.24，,45:,2.12，,45:,解: (1) ，Z,6,; Z,j8,12 Z，Z,j8，6,10，53.1:, 12 ZZj8，648，90:12 ,,,4.8，36.9:,ZZj，8，610，53.1:12 (2) Z,8，,60:,,4,j6.93，Z,4，30:,3.46，j2; 12 Z，Z,8，,60:，4，30:,4,j6.93，3.46，j2 12 ,7.46,j4.93,8.98，,33.83:, ZZ8，,60:，4，30:12,,3.56，3.83:, ZZ，8.98，,33.83:12 Z,3，0:,3Z,3，,90:,,j3, (3) ，。 12 Z，Z,3,j3,4.24，,45:, 12 ZZ3，0:，3，,90:12,,2.12，,45:, ZZ，4.24，,45:12 142 第四章 4-19(下列电压和电流中: ;; u,Usin(,t，,)u,Usin(,t,,)1m112m22 ;; u,Usin(3,t，,)i,Isin(,t，,)3m334m44 ;; i,Isin(3,t，,)i,Isin(3,t，,)5m556m66 哪几个正弦量能用向量法进行加减运算。 4-19(频率相同才能进行相加减。 解: u,Usin(,t，,)和u,Usin(,t,,)可以进行加减运算; 1m112m22 i,Isin(3,t，,)和i,Isin(3,t，,)可以进行加减运算; 5m556m66 4-20(写出下列各正弦量的对应向量: u,1002sin(,t，25:)V (1) ; i,102sin(,t，90:)A (2) ; 1 i,7.07sin(,t)A; (3) 2 4-20((1) ;(2) ;(3) ; 100，25:V10，90:A5，0:A ，u,1002sin(,t，25:)V解: (1) ; U,100，25:V ，i,102sin(,t，90:)AI,10，90:A (2) ; 11 ，I,5，0:Ai,7.07sin(,t)A (3) ; 22 143 第四章 4-21(写出下列各相量的对应正弦量(): f,1000Hz ，， (1); (2); I,3,j6AI,j12A21 ，，(3); (4); U,200，,60:VU,220，120:V12 i,6.72sin(2000,t,63:)Ai,122sin(2000,t，90:)A4-21((1) ;(2) ; 12 u,2002sin(2000,t,60:)V (3) ; 1 u,2202sin(2000,t，120:)V(4) ; 2 ，i,6.72sin(2000,t,63:)AI,3,j6,6.7，,63:A解: (1) 11 ，i,122sin(2000,t，90:)AI,j12,12，90:A(2) 22 ，u,2002sin(2000,t,60:)VU,200，,60:V (3) 11 ，u,2202sin(2000,t，120:)VU,220，120:V(4) 22 144 第四章 4-22(求下列各组正弦量之和 u,2202sin(,t)Vu,2202sin(,t，120:)V(1) ; 12 i,102sin(3140t，60:)Ai,82sin(3140t,30:)A (2) ; 12 u,2202sin(,t，60:)Vi,12.812sin(3140t，21.34:)A4-22((1) ;(2) ，u,2202sin(,t)V解:(1) U,220，0:V 11 ，u,2202sin(,t，120:)V U,220，120:V 22，，U，U,220，0:，220，120:,220,110，j190.53 12 ,110，j190.53,220，60:V u,2202sin(,t，60:)V? ，i,102sin(3140t，60:)AI,10，60:A(2) ; 11 ，i,82sin(3140t,30:)AI,8，,30:A 22，，I，I,10，60:，8，,30:,5，j8.66，6.93,j4 12 ,11.93，j4.66,12.81，21.34:A i,12.812sin(3140t，21.34:)A? 145 第四章 4-23(将下列各正弦量绘成相量图 (1) ; i,2sin(3140t,30:)A1 (2) ; u,100sin(3140t)V (3) ; i,3sin(3140t，45:)A2 ，解: (1) ; I,2，,30:A i,2sin(3140t,30:)Am11 ，I m1 30: ，1 ，u,100sin(3140t)V (2) ; U,100，0:V m ，Um ，1 ，I,3，45:A (3) i,3sin(3140t，45:)A; m22 ，Im2 45: ，1 4-24(在电阻的两端外施电压u,12.5sin(314t,60:)V;写出电阻中电25, 流的解析式，并做出电流和电压的相量图。 i,0.5sin(314t,60:)A4-24(; ，1 60:，U,12.5，,60:VZ,25，0:,解: mR 12.5，,60:，，I I,,0.5，,60:Amm25，0: i,0.5sin(314t,60:)A? ，Um 146 第四章 4-25(有一、的电炉，接在的交流电源上，试求通过电炉220V10kW220V 的电流和正常工作时的电阻。 -25(;; 4I,45.45AR,4.84, 22220U解: ,R,,4.84,P3R10，10 3P10，10 I,,,45.45AU220 4-26(已知在的电阻上通过的电流，试求电阻两端i,5sin(314t，30:)A10, 电压的有效值，写出电压解析式并算出该电阻消耗的功率。 4-26(;; u,50sin(314t，30:)VP,125W ，解: Z,10，0:,I,3.54，30:AR ， U,3.54，30:，10，0:,35.4，30:V u,35.42sin(314t，30:)V? u,50sin(314t，30:)V P,U,I,35.4，3.54,125W 4-27(额定值为、的灯泡，接在、的交流电源上，220V100W220V50Hz 允许电压波动，试求在电压最高时及最低时灯泡的实际功率(灯15% 泡的电阻假定不变)。 4-27(;; 72.25W132.25W 22U220R解: ,,,484,P100 , 最高电压:U,(1，0.15)，220,253V 22U253, P,,,132.25WR484 ,,U,(1,0.15)，220,187V最低电压: 22U187,, P,,,72.25WR484 147 第四章 4-28(已知一线圈通过的电流时，其感抗为，试问电源频率为50Hz10, ，其感抗为多少, 10kHz 4-28(; 2k, 10解: X,,L,2，3.14，50，LL,,0.0318HL314 103, X,,L,2，3.14，10，10，,2000,L314 4-29(已知，电路的电流为，电压为，求电源的频率。 L,0.5mH3.18mA10V 64-29(f,10Hz; U10解: X,,,3.145k,L,3I3.18，10 3X3.145，106L f,,,10Hz,3,2L2，3.14，0.5，10 u4-30(具有电感的电路上，外施电压，选定、参u,170sin(300t)V80mHi 考方向一致时，写出电流的解析式，并做出电流和电压的相量图。 4-30(; i,7sin(300t,90:)A ，,3Um解: Z,j,L,j300，80，10,j24, L，1 90:，U170m，I,,,7.08，,90:A mZj24L ，Imi,7.08sin(300t,90:)A 148 第四章 4-31(已知一线圈的电感为(电阻忽略不计)，先后接在及 f,50Hz0.15H 、电压为的电源上，试分别计算在上述两种情况下f,10000Hz220V 的感抗，通过线圈的电流及无功功率。 4-31((1);;; X,47.1,Q,1027.4varI,4.67AL (2);;; X,9420,Q,5.138varI,0.023AL 解: (1) X,,L,2，3.14，50，0.15,47.1,L U220 I,,,4.67AX47.1L Q,U,I,220，4.67,1027.6var (2) X,,L,2，3.14，10000，0.15,9420, L U220 I,,,0.0234AX9420L Q,U,I,220，0.0234,5.138var 4-32(选定u、i参考方向一致，已知加于电感元件两端的电压为 时，通过的电流为i,100sin(125600t,,)mA，试u,120sin(125600t)V 求L值和电流的初相。 , 4-32(;L,9.55,H; ,,90: ，，I,100，,,AU,120，0:V解: mm ，U120，0:mZ,,,1.2，,, ,,90: L，I100，,,m X1.2,6LX,1.2,L,,,9.55，10H,9.55,H L2f125600, 149 第四章 4-33(把一个的电容器先后接在及、电压为100,Ff,50Hzf,5000Hz 的电源上，试分别计算在上述两种情况下的容抗，通过电容的电220V 流及无功功率。 4-33((1);;; X,31.85,Q,1519.76varI,6.908AC (2);;; X,0.3185,Q,151976varI,690.8AC 11解: (1) X,,,31.85,C,6,C314，100，10 U220 I,,,6.908AX31.85C Q,U,I,220，6.908,1519.76var 11 (2) X ,,,0.3185,C,6,C31400，100，10 U220 I,,,690.74AX0.3185C Q,U,I,220，690.74,151976var 4-34(电容为的电容器，接在电压的电源上，写出20,Fu,600sin(314t)V 电流的解析式并计算出无功功率。 4-34(i,3.768sin(314t，90:)A;Q,1130.4var; 11Zj解: ,,,，,90:,159.24，,90:,C,6,C314，20，10 ，U600，0:m，I,,,3.768，90:A mZ159.24，,90:C i,3.768sin(314t，90:)A ? UI600，3.768mm,,,,,,1130.4var QUI222 150 第四章 4-35(两个同频率正弦电压、的有效值各为、。问:(1)什uu40V30V12 么情况下的有效值为;(2)什么情况下的有效值为u，uu，u70V1212 ;(3)什么情况下的有效值为; u，u10V50V12 4-35((1)同相;(2)反相;(3)正交; 4-36(如图 (a)、()所示电路，已知电流表(A)(A)(A)的读数均为，b10A123 )的读数。 求电路中电流表(A A， A， RLC LC uuAAA 13A2A12 ,, 习题4-36图 a4-36(() ;() ; 0Ab10A VVV4-37(如图所示电路中，电压表()()()的读数均为，求电路中电50V123 压表()的读数。 VCRL VVV3124-37(; 50V V u,， 习题4-37图 151 第四章 4-38(如图所示电路中，电压表()的读数为，() 的读数为，() VV32V20VV13 的读数为，分别求出() 、()的读数。 VV40V24 ， VV31CC21 Vu LVV4 R2 , 习题4-38图 4-38(V,24V;V,60V; 24 4-39(日光灯的等效电路如图所示，已知灯管电阻R,280,，镇流器的电1 阻，电感，电源为民用电电压，求电路总R,20,L,1.65HU,220V R1电流及各部分电压U、U。 I12， uR1 u镇流器2220V, L , 习题4-39图 U,102.89VU,190.29V4-39(;;; I,0.367A12 Z,R，0:,,280，0:,解: 11 X,,L,314，1.65,518.1, L Z,R，jX,20，j518.1,518.49，87.79:, 2L Z,Z，Z,280，20，j518.1,598.69，59.93:, 12 ，U220，0:， I,,,0.367，,59.93:AZ598.69，59.93: ，，U,I,Z,0.367，,59.93:，280，0:,102.76，,59.93:V 11 ，，U,I,Z,0.367，,59.93:，518.49，87.79:,190.29，27.86:V 22 152 第四章 4-40(用电感降压来调速的电风扇的等效电路如图4-6所示，已知，R,190, ，电源电压、，要使，问串X,260,U,180Vf,50HzU,220VL12 LX，联的电感应为多大。 LX Ri4-40(; L,0.27HXu2u1 L2222解: Z,R，X,190，260,322.02,2L1,U180习题4-40图 2 ? I,,,0.56AZ322.022 U220 Z,,,392.86,I0.56 22 求得:X,83.86, Z,190，(X，260),392.86,LXLX X83.86LX? L,,,0.27HX,314 u,2202sin(314t，30:)V4-41(已知一电阻和电感串联电路，接到的电源 i,52sin(314t,15:)A上，电流，试求R、L和P。 4-41(;;; R,31.11,L,0.01HP,777.75W ，，解: U,220，30:VI,5，,15:A ，U220，30: Z,,,44，45:,31.11，j31.11，5，,15:I X31.11L? L,,,0.099HR,31.11,,314 2 P,UIcos45:,220，5，,777.82W 2 153 第四章 u,2202sin(314t，30:)V4-42(电阻，电感的串联电路接 R,30,L,4.78mH 的电源上，试求i、P 、Q及S。 i,7.32sin(314t，27.1:)A4-42(;; P,1609.94W ;; Q,80.5varS,1611.64VA ,3解: X,,L,314，4.78，10,1.5,L Z,R，jX,30，j1.5,30.04，2.86:, L ， U,220，30:V ，U220，30:， I,,,7.32，27.14:AZ30.04，2.86: i,7.322sin(314t，27.14:)A? S,UI,220，7.32,1610.4VA P,Scos,,1610.4，cos2.86:,1608.39W Z Q,Ssin,,1610.4，sin2.86:,80.35var Z 4-43(交流接触器的线圈，，试问: R,220,L,63H(1)当接到交流电源时，电流为多少, 220V (2)若错接到直流电源上时，此时电流又为多少, 220V 4-43((1) ;(2) ; 1A0.011A Z,R，jX,220，j63，314,220，j19782,19783.22，89.36:,解: (1) L U220I,,,0.011A Z19783.22 Z,R，jX,220，0,220，0:,(2) L U220I,,,1A Z220 154 第四章 4-44(已知一线圈在、电路中的电流为，在、时电1A50Hz50V100Hz50V 流为，求线圈的电阻和电感各为多少, 0.8A 4-44(;; R,45.1,L,68.9mH 5022解: ,R，(314L)1 5022 ,R，(628L)0.8 解之得: R,45.069,L,68.95mH ，4-45(一电压与含有固定的和可变的X相串联的电路联U,25，180:VRL ，接。感抗取某一值时得到电流，调节X使电流滞后电I,11.2，153:AL 压，此时电流有效值为多少, 60: 4-45(; I,6.29A ，，解: U,25，180:VI,11.2，153:A ，U25，180: Z,,,2.232，27:,,1.9887，j1.01，11.2，153:I ，,, ? I,I，120:AR,1.9887, ，U252525,? Z,,，60:,,cos60:，jsin60:，,,,,IIII 2525, ? cos60:,1.9887I,，cos60:,6.29A,I1.98874-46(电阻，电容C,25,F的串联电路，接到u,1002sin500tV的R,40Ω ，电源上，试求并画相量图。 I ，4-46( I,1.12，63.4:A ，I1解: Z,,jX,,j,,j80,CC,6500，25，10 Z,R,jX,40,j80,89.44，,63.43:, C，U63.43:，1，U100，0:，I,,,1.12，63.43:A Z89.44，,63.43: 155 第四章 4-47(串联电路中已知电源电压，，u,2202sin31400tVRCR,318, ，，，，求、U、U并画相量图。 C,10,FIRC ，，，4-47(;U,220，0.57:V;U,2.19，,89:V I,0.69，0.57:ARC 1解: Z,,jX,,j,,j3.18,CC,631400，10，10 ， Z,R,jX,318,j3.18,318.02，,0.57:,，UCIR ，1，U220，0:，，U I,,,0.69，0.57:A，Z318.02，,0.57:UC ，，U,I,Z,0.69，0.57:，318,220，0.57:V RR ，，U,I,Z,0.69，0.57:，3.18，,90:,2.19，,89.43:V CC U,5V4-48(如图所示，如果，输入电压，，要使输C,0.1,Ff,50Hzi ，，UU出电压较输入电压滞后60º，问电阻应为多大,输出电压大小为0i 多少, R，，，，U解: RIi，1 C60:u u0i ， ，U，,,UiU0C,, 习题4-48图 R30:11X,,,31847.134,XC,6CZ,C314，0.1，10 XC ,tan30:R XC R,,55160.85,,55.2k,tan30: 输出电压大小为 2.5V 156 第四章 4-49(若上题中，电压频率为，，要使输出U,2VC,0.01,Ff,600Hzi ，，，电压U 较输入电压U滞后，问电阻应为多大，此时U等于多30:0iR 少, ，4-49(;U,1，60:V R,15.3k,R ，URR，1解: ，I60: 30: XCZ ，U，iUC，,,U 0 ，，U,2，0:VU,1，60:V ? iR 11 X,,,26539.28,C,6,C2，3.14，600，0.01，10 XXCC ,tan60:R,,15322.46,,15.3k,Rtan60: 157 第四章 u,2sin(2,，1180t)V4-50(如图所示电路中，已知，，R,5.1k,i ，试求: C,0.01,F (1) 输出电压; U0 (2) 输出电压比输入电压越前的相位差; (3) 如果电源频率增高，输出电压比输入电压越前的相位差增大还是减 C，，小。 uRu0i ,, 习题4-50图 4-50((1)U,354mV; (2); (3) 减小 69.3:O ，U,1，0:V解: R,5.1k,i 11 X,,,13.49k,C,6,C2，3.14，1180，0.01，10 Z,R,jX,5.1,j13.49,14.42，,69.29:k, C ，U1，0:i， I,,,0.069，69.29:mAZ14.42，,69.29: ，，U,I,Z,0.069，69.29:，5.1,0.354，69.29:V 0R 输出比输入超前 69.29: ,X 如果: 则 f,C 158 第四章 4-51(在串联电路中，已知，，，求频率C,30,FRLCR,20,L,0.1H 为和时电路的复阻抗，并说明何时阻抗为容性，何时为50Hz5000Hz 感性。 4-51(:、容性; Z,20,j74.76,f,50Hz :、感性; f,5000HzZ,20，j3139,解:(1) f,50Hz X,,L,2，3.14，50，0.1,31.4, L 11 X,,,106.157,C,6,C2，3.14，50，30，10 Z,R，j(X,X),20,j74.76,77.39，,75.02:, LC 为容性电路 (2) f,5000Hz X,,L,2，3.14，5000，0.1,3140, L 11X ,,,1.06,C,6,C2，3.14，5000，30，10 Z,R，j(X,X),20，j3139,3139.06，89.63:, LC 为感性电路 159 第四章 4-52(图示串联电路中，已知，，，C,122,FRLCR,8,L,0.07H ，，，，，，，试求电路中电流，电压、和，UUUf,50HzIU,120，0:VRLC CLR并画相量图。 i ,u， 习题4-52图 ，，4-52(;U,106.64，27.25:V; I,13.33，27.25:AR ，，U,293，117.25:VU,348，,62.75:V;; LC 解: X,,L,314，0.07,21.98, R,8,L 11 X ,,,26.1,C,6,C314，122，10 ? Z,R，j(X,X),8,j4.12,9，,27.25:, LC ， U,120，0:V ，U120，0:， ? I,,,13.33，27.25:AZ9，,27.25: ，，U,I,Z,13.33，27.25:，8，0:,106.64，27.25:V RR ，，U,I,Z,13.33，27.25:，21.98，90:,293，117.25:V LL ，，U,I,Z,13.33，27.25:，26.1，,90:,348，,62.75:V CC ，I ，UR，UL 117.25: 27.25: ，1，U62.75:，，U,U CL ，U C 160 第四章 4-53(在串联电路中，已知，，，电源电压X,15,X,5,RLCR,10,LC ，，u,102sin(314t，30:)V，求此时电路的复阻抗，电流，电压、UIZR ，，U和U，并画相量图。 LC ，4-53(;; I,0.707，,15:AZ,14.14，45:, ，，U,7.07，,15:V;U,10.605，75:V; RL ，U,3.535，,105:V; C 解: Z,R，j(X,X),10，j(15,5),14.14，45:, LC ， U,10，30:V ，U10，30:， ? I,,,0.707，,15:AZ14.14，45: ，，U,I,Z,0.707，,15:，10，0:,7.07，,15:V RR ，，U,I,Z,0.707，,15:，15，90:,10.605，75:V LL ，，U,I,Z,0.707，,15:，5，,90:,3.535，,105:V CC ， UL ，，U,ULC ， U 75:30:，115: 105:，UR ，，IUC 161 第四章 ，4-54(如图4-10所示电路中，，保持不变，合上前后，电流X,48,USC 表()读数不变，求。 XAL CRL ， Su i ,A 习题4-54图 4-54(X,24,; L 2222解: Z,R，XZ,R，(X,X)LC1L2 ? 不变，也不变 IU Z,Z? 12 2222? R，X,R，(X,X)LLC 22? X,(X,X) LLC 即 X,X,X 或 X,,(X,X) LLCLLC 取 X,,(X,X)X,2X 得 LLCCL 48XC? ,,,24,XL22 162 第四章 4-55(有两个复阻抗，相串联，接在电压Z,10,Z,4.47，63.4:,12 ，上，求每一复阻抗两端的电压，并画出电压相量图。 U,100，0:V 4-55(;; 79，,18.43:V35.31，45:V，U2解: Z,10,Z,4.47，63.4:,,2，j412，45:U，1,18.43: Z,Z，Z,12，j4,12.65，18.43:,12，U1 ，U100，0:， I,,,7.9，,18.43:AZ12.65，18.43: ，，U,I,Z,7.9，,18.43:，10，0:,79，,18.43:V 11 ，，U,I,Z,7.9，,18.43:，4.47，63.4:,35.31，45:V 22 4-56(有三个复阻抗Z,40，j30,，Z,20,j20,，Z,60，j80,相串123 ，联，电源电压，试计算: U,100，30:V (1)总的复阻抗; Z ，(2)电路电流; I ，，，UUU(3)、和，并画相量图。 123 ，4-56((1);(2) I,0.67，,6.9:AZ,150，36.9:, ，，，U,33.5，30:VU,18.95，,51.9:VU,67，46.2:V(3);;; 123 Z,40，j30,,50，36.9:,解: (1) 1 Z,20,j20,,28.28，45:, 2 Z,60，j80,,100，53.1:, 3 Z,Z，Z，Z,120，j90,150，36.9:, 123 163 第四章 ，U100，30:，(2) I,,,0.67，,6.9:AZ150，36.9: ，，(3)U,I,Z,0.67，,6.9:，50，36.9:,33.5，30:V 11 ，，U,I,Z,0.67，,6.9:，28.28，45:,18.95，,51.9:V 22 ，，U，U,29.01，j16.75，11.69,j14.91,40.7，j1.85,40.74，2.6:V12 ，， U,I,Z,0.67，,6.9:，100，36.9:,67，46.2:V 33 S,UI,0.67，100,67VA P,Scos36.9:,53.6W Q,Ssin36.9:,40.2var ，，UU 3 ，U 1 ，，U，U30:122.6: 6.9:51.9:，1，I ，U2 164 第四章 4-57(如图所示，，，，电源电压为工频R,R,361,C,5.1,FL,1.9H12 ，，，，求输出电压U、U和U，并画相量图。 380VABBCCA Ai，， R1 uCA C CuABu L u BCR2 ,,B 习题4-57图 ，，，4-57(U,380，0:V;U,367，,119:V;U,379，122.14:V; ABBCCA ，，U,380，0:V解: 设: U,380，0:VAB ，UCA11 X,,,624,C,6,C314，5.1，10 X,,L,314，1.9,596.6, ，LUAB Z,R,jX,361,j624,721，,60:, AC1C ，UBCZ,R，jX,361，j596.6,698，58.8:, CB2L Z,Z，Z,361,j624，361，j596.6,722,j27,722，,2.14:,? ABACCB ，U380，0:，I,,,0.526，2.14:A Z722，,2.14:AB ，，U,,I,Z,,0.526，2.14:，698，58.8:,,367，60.9:,367，,119:VBCBC ，，U,,I,Z,,0.526，2.14:，721，,60:,,379，,57.86:,379，122.14:V CAAC 165 第四章 ，，4-58(如图所示电路中，已知，，，Z,5,j8,U,50，45:VI,2.5，,15:A1 Z1求。 Z2，，I ，Z2U ,4-58(; Z,25.8，78.83:,2习题4-58图 ，U50，45:解: Z,,,20，60:,,10，j17.32，I2.5，,15: Z,Z，Z10，j17.32,5,j8，Z122 Z,10，j17.32,5，j8,5，j25.32 2 Z,5，j25.32,25.8，78.83:, 2 -59(已知Z,3，45:,，Z,10，j10,，Z,,j5,相串联，如Z两端电41231 ，压降为，求外加电压。 U27，,10:V ，4-59(; U,126.54，,25:V Z,3，45:,,2.12，j2.12解: 1 Z,Z，Z，Z,2.12，j2.12，10，j10,j5 123 ,12.12，j7.12,14.06，30:, ，U27，,10:1，I,,,9，,55:A Z3，45:1 ，， ? U,I,Z,9，,55:，14.06，30:,126.54，,25:V 166 第四章 ，4-60(三个复阻抗，，，与未知电压源成Z,5，j5,Z,,j8,Z,4,U123 ，，串联电路。如上电压降为，求和。 ZIU63.2，18.5:V3 ，，4-60(;; I,15.8，18.5:AU,150，0:V ，U63.2，18.5:3，解: I,,,15.8，18.5:A Z43 Z,Z，Z，Z,5，j5,j8，4,9,j3,9.49，,18.4:,123 ，， U,I,Z,15.8，,18.5:，9.49，18.4:,150，0:V 4-61(为了确定负载阻抗Z，按图4-13电路进行实验。在开关闭合时，S2 加电压，得电流，功率，为了进一步确定U,220VI,10AP,1000W 负载是感性还是容性，可将打开，在同样电压下，得SU,220V ，功率。求Z、Z(已知为感性负载)。 ZI,12AP,1600W112 感性Z1A，W SuVZ2 , 习题4-61图 Z,1.11，j34.2,Z,10,j19.6,-61(; 412 Z,1.11，j5.02,Z,10,j19.6,或;; 12 解:闭合时: SU,220VI,10AP,1000W U220Z ? ,,,22,2I10 167 第四章 P1000 R,,,10,222I10 2222 ? X,Z,R,22,10,19.6, 222 ,,打开时: I,12ASU,220VP,1600W ,P1600,? R,,,11.11,22,I12 , ? R,R，RR,11.11,10,1.11,121 U220 Z,,,18.33,,I12 2222,? X,Z,R,18.33,11.11,14.58, X，X,,14.58,则: 12 ? Z,(R，R)，j(X，X) 1212 Z,R，jX Z,R，jX 111222 Z为感性，则X永为正， 11 X，X,，14.58,(1) 若 12 ? Z,10,j19.6X,34.2,Z,1.11，j34.2 则 ? 211 X，X,,14.58,(2) 若 12 Z,10,j19.6X,5.02,Z,1.11，j5.02? 则 ? 211 168 第四章 4-62(如图所示，已知，，， ，端电压R,3,R,5,X,5,X,4,1L12C3 ，，，，，，求各支路电流I，I，I及总电流，并画相量图。 IU,20，0:V123 i ，iii312 R1 uRX2 C3XL1 , 习题4-62图 ，，I,4，,53.1:AI,4，0:A4-62(;; 12 ，，I,4，90:A;; I,6.45，7.13:A3 解: Z,R，jX,3，j4,5，53.1:, 11L Z,R,5，0:, Z,,jX,5，,90:, 223C ，U20，0:，I,,,4，,53.1:A,2.4,j3.2? 1Z5，53.1:1 ，U20，0:，I,,,4，0:A,4 2Z52 ，U20，0:，I,,,4，90:A,j4 3Z5，,90:3 ，，，，I,I，I，I,2.4,j3.2，4，j4,6.4，j0.8,6.45，7.13:A? 123 ，，，II，I 323 ， I ，1， 53.1:I2 ，I1 169 第四章 ，4-63(如图所示，，，，，求各支X,4,X,3.12,U,100，0:VR,3,LC 路电流和电路的有功功率，并作相量图。 ， I，，，I 2I1R ， U,jXCjXL , 习题4-63图 4-63(;;;; 32.05，90:A20，,53.1:A20，53.1:AP,1200W解: Z,,jX,,j3.12,3.12，,90:, 1C Z,R，jX,3，j4,5，53.1:, 2L ，U100，0:，I,,,32.05，90:A? 1Z3.12，,90:1 ，U100，0:，I,,,20，,53.1:A 2Z5，53.1:2 ，，，I,I，I,32.05，90:，20，,53.1:,j32.05，12,j16 12 ,12，j16,20，53.1:A 22P,IR,20，3,1200W 2 ，I1 ，I ，U，1 ，I2 170 第四章 ，4-64(如图所示，，，，，，R,5,X,10,R,12,X,16,U,50，0:V1C23L3 ，试求两端的等值复导纳及。 IABY ，AI， R3,jXC2，R1U jXL3 ,B 习题4-64图 ，4-64(; I,11.9，14.6:AY,0.238，14.6:S ，解: U,50，0:V 11 Z,R，0:,,5，0:, Y,,,0.2，0:S111Z5，0:1 Z,,jX,,j10,10，,90:,2C 11 Y,,,0.1，90:S,j0.12Z10，,90:2 Z,R，jX,12，j16,20，53.1:, 33L 11 Y,,,0.05，,53.1:S,0.03,j0.04 3Z20，53.1:3 Y,Y，Y，Y,0.2，j0.1，0.03,j0.04? 123 ,0.23，j0.06,0.238，14.6:S ，，? I,U,Y,50，0:，0.238，14.6:,11.9，14.6:A 171 第四章 4-65( 如图所示电路中，当两个支路电流的相位差为时，，R,10,90:1 ，，试求为多少, X,25,RX,8,C1L22 ， RR124-65(; R,20,2，U jXL2,jXC1解法一: Z,R,jX,10,j2511C1, 习题4-65图 Z,R，jX,R，j822L22 ， 设: U,U，0: ，UU，0:U，0:U， 则: I,,,,，68.2:A 1Z10,j2527，,68.2:271 ，UU，0:U，I,,,，,, 2ZZ，Z,2 ? ? 68.2,(,,),90:,,21.8: 88 ? ,tan,R,,20,2Rtan21.8:2 解法二: Z,R,jX,10,j25,27，,68.2:, 11C1 ,,,,90:,,21.8: ? 122 Z,R，jX,R，j8,Z，21.8:,Zcos21.8:，jZsin21.8: 22L22222 8Zsin21.8:,8 ? 求得: Z,,21.522sin21.8: R,Zcos21.8:,21.5，0.928,20, 22 172 第四章 4-66(如图所示，一个线圈电阻，电感和一个电容R,10,L,30mH11 并联。已知，通过电容支路的电流C,20,F,,1000rads2 ，，，I,2.5，0:A，求电流、I和等效复导纳Y，并画出相量图。 I21 i，i 1i2 R1 uC2L1 , 习题4-66图 ，，I,3.95，,161.57:A4-66(;; I,1.75，,135:AY,0.014，45:S1 ,3解: X,,L,1000，30，10,30, L 11 X ,,,50,C,6,C1000，20，10 Z,R，jX,10，j30,31.62，71.57:, 11L 11Y,,,0.032，,71.57:S 1Z31.62，71.57:1 Z,,jX,,j50,50，,90:, 2C 11Y,,,0.02，90:S 1Z50，,90:2 ,0.01,j0.01,0.014，,45:S ，，U,I,Z,2.5，0:，50，,90:,125，,90:V 22 ，U125，,90:，I,,,3.95，,161.57:A? 1Z31.62，71.57:1 ，， I,U,Y,125，,90:，0.014，,45:,1.75，,135:A 173 第四章 4-67(一个晶体管集电极电路可看作如图所示具有电流源的电路，若 5，，，求。 i(t),2sin(2,，10t)mAC,100pFu(t)R,10, 54-67(; u(t),20sin(2,，10t)V ，11u(t)解: X,,,15923.57,RCC5,C2，3.14，10，100, i(t)11 Y,,,0.1S1R10习题4-67图 115, Y,,,j6.28，10S2,jX,j15923.57C ,5 Y,Y，Y,0.1，j6.28，10,0.1S 12 ，I2，0:m，? U,,,20，0:mVmY0.1 5? u(t),20sin(2,，10t)mV 174 第四章 ，，，4-68(在图示的并联电路中，电流、和的有效值分别为、和III18A15A12 。求未知阻抗的和。 XR30AiL ii12 4-68(;; X,4.39,R,5.13,L R4,jX180:,,L解: ， I215，U, 18习题4-68图 30 ，I1 ，I ， 设:的初相为零 U ，，I,15，0:A U,4，15，0:V2 22215，18,30 cos,,,,0.652，15，18 ? ,,130.5:180:,,,49.5: ，I,18，,49.5:A? 1 ，U60，0:Z,,,3.33，49.5:, 1，I18，,49.5:1 111Y,，,,0.195,j0.228 1RjX3.33，49.5:L 11 R,,5.13,X,,4.39,L0.2280.195 175 第四章 4-69(在并联电路中，跨接电阻的电压表读数为，求安培计读数为3,45V ，I多少, A，，，II12 V5,3, ，U4-69( 22.45A j2,,j3,解: Z,5，j2,5.39，21.8:,1, 习题4-69图 Z,3,j3,4.24，,45:,2 ，U,45，0:V 设: 2 ，U2， ? I,,15，0:A23 ，，U,I,Z,15，0:，4.24，,45:,63.6，,45:V? 22 ，U63.6，,45:，I,,,11.8，,66.8:A ? 1Z5.39，21.8:1 ，，，I,I，I,11.8，,66.8:，15，0: ? 12 ,4.65,j10.85，15,19.65,j10.85 ，? I,22.45，,28.9:A ? 安培表的读数为。 22.45A 176 第四章 ，，4-70(在图示电路中，已知与同相，求。 XIUC ，I ，，I,186.6, 1，0:A，U,jXC4-70(; X,200,Cj50, , 习题4-70图 解一: (86.6，j50)(,jX)50X,j86.6XZ,ZCCC12Z,,, Z，Z86.6，j50,jX86.6，j(50,X)12CC ，，Z,Z，, 若与同相，则 ,,0IU 86.650,X,X22CC ? 86.6，50,50X ,C5086.6XC ? X,200, C 11解二: Yj Y,,0.0087，j0.005,12X86.6，j50C 1YYYj ? ,，,0.0087，(,0.005) 12XC ，，若与同相，则的虚部为零 IUY 1? ? X,200, ,0.005,0CXC ，，U,I,Z,1，0:，(86.6，j50),100，30:V解三: 11 ， 相量图如图所示。 U，I，CIIC,sin30: I1 30:，I,Isin30:,0.5A IC11 U100X,,,200, ? CI0.5C 177 第四章 ，4-71(在图示电路中，电路的并联部分端电压有效值为，求相应的的U50V Z,8.5，30:,大小。 ， 20, j6,，Uj60,，-71( 4U,112，,36.1:V 解: Z,20，j60,63.2，71.6:,1, 习题4-71图 Z,j6,6，90:,2 ZZ,63.2，71.6:，6，90:379.2，161.6:12Z ,,,,5.5，88.5:,12ZZjj，20，60，669，73.1:12 ， 设:U,50，0:V 12 ，U50，0:12，I,,,9.09，,88.5:A? Z5.5，88.5:12 Z,Z，Z,8.5，30:，5.5，88.5:,7.36，j4，0.14，j5.5 总12 ,7.5，j9.75,12.3，52.4:, ，，U,I,Z,9.09，,88.5:，12.3，52.4:,112，,36.1:V? 总 178 第四章 4-72(图示电路中，，，求。 I,I,10AU,U,200VXL12C ,jXC ，，，I，I4-72( X,20,CICL，，，URjXU 1L2, ，，,解: U,200，0:V I,10，0:A2习题4-72图 U2002 R,,,20,I10 ，U200，0:2002，I,,,，,90:A LX，90:X，90:XLLL ， I,10，,90:A ? X,20,LL ，，，I，I,10,j10,102，,45:AI,102，,45:A LC R，jX20，j20L Z,,jX，,,jX，,,jX，10，j10 CCCR，jX20，j20L 22 ,10，j(10,X),10，(10,X)，,CC 22，， ? U,I，Z,102，10，(10,X)，,,45:CC1 22? 102，10，(10,X),200C X,20,? C ，I，(,jX)，200,200，,或者: CCu (10,j10)(,jX)，200,200，, 得: Cu 200,10X,j10X,200，, CCu 222(200,10X)，(10X),200X,20, ? 求得: CCC 179 第四章 ，，，，4-73(在图示电路中，已知，，求、、和U,200，0:VIII,,314rad/sab12 31.8mH5,a，，U。 cdiii12L16,6, cdu，，4-73(;I,20，,53.1:A; I,24，0:A1L25.5mH2398,F，，,I,20，53.1:A;U,192，90:V; 2cdb 习题4-73图 ,3解: X,,L,314，31.8，10,10,L11Z1 ，,3X,,L,314，25.5，10,8, L22ZZ23 6110 X,,,8,C,C314，398, Z,5，j10,11.2，63.4:, Z,6，j8,10，53.1:, 12 Z,6,j8,10，,53.1:, 3 ，U200，0:ab，I,,,20，,53.1:A ? 1Z10，53.1:2 ，U200，0:ab，I,,,20，53.1:A 2Z10，,53.1:3 ，，，I,I，I,20，,53.1:，20，53.1:,12,j16，12，j16,24A 12 ，，，U,,6I，6I,,120，,53.1:，120，53.1: cd12 ,,72，j96，72，j96,192，90:,j192V Z,Z10023Z,Z，,5，j10，,13.33，j10,16.67，36.9:, 1Z，Z1223 ，，? U,I,Z,24，16.67，36.9:,400，36.9:V 180 第四章 4-74(图示电路中，网孔电流的参考方向选择如图，试列出网孔电流方程。 5 30ºV ,j2Ω 2Ω 10Ω I10 0ºVj5ΩI1 2 2Ω5Ω ,j2Ω I3 10 90ºV 10Ω 习题4-74图 ，，，(7，j3)I,(j5)I,5I,10，0:4-74( 123 ，，，,(j5)I，(12，j3)I,(2,j2)I,,5，30: 123 ，，，,5I,(2,j2)I，(17,j2)I,,10，90: 123 ，U,50，0:V4-75(在图示电路中，已知Z=Z=Z=Z=8+j6Ω，，1234s ，I,20，,30:AZ，求通过的电流。 s3 Z 3 Z1 IZZs 2 4 Us 习题4-75图 181 第四章 4-75( 7，151.1:A -76(求电路中电压源的输出功率。 4 10Ω 3Ω -j5Ω 50 0ºV j4Ω 习题4-76图 4-76( P,140.1W 4-77(对图示网络，求出A、B端的戴维南等效电路。 5Ω j5Ω A 3Ω 10 0ºV j4Ω B 习题4-77图 ，U,5.6，26:VZ,6.73，68.2:,4-77(、; OCi 4-78(对图示网络，求出A、B端的戴维南等效电路。 5Ω2Ωj3Ω A 55.8 -17ºV6Ω j5Ω B 182 习题4-78图 第四章 ，U,20，0:VZ,3.3，j1.4,4-78(、; OCi 4-79(已给电路中，求2Ω电阻中的电流。 j5Ω5Ω 50 0ºV50 90ºV 2Ω 习题4-79图 4-79( 13.74，,74:A Z4-80(在给出的电路中，Z= Z= 3+j4Ω，Z= Z=4+j3Ω，Z= 2+j2Ω，求中132543 ZZ1 2 的电流。 Z10 0ºV3 20 90ºV Z4 Z5 习题4-80图 4-80( 1.14，9.21:A 183 第四章 4-81(某厂取用功率为80k,，功率因数λ,0.65，负载呈感性，今需把电 路功率因数提高到0.9，问应并联多大电容。已知电源电压为380V，频 率为50H。 Z 4-81( 1208,F 4-82(如图，，其上电压 R,10, * * A W 为，求电 u,283sin314tV 流与瞬时功率的解析式，若 ，R UV 用伏特表、安培表与功率表 测量时，读数为多少, 习题4-82图 4-82(;;; U,200VI,20AP,4000W u,150sin(314t，15:)V4-83(一电阻与一电抗相串联，已知外加电压， i,4.48sin(314t，45:)A电流，求电阻R与电抗X，说明是感抗还 是容抗。 Z,29,j16.74,4-83(;;;容抗; R,29,X,16.74, ，u,150sin(314t，45:)Vi,3sin(314t,15:)A4-84(已知，，求:(1)、U ，U，Z,I和;(2)画相量图;(3)求等效阻抗的和。 RL，I ，U，，Z,,25，j43.3,4-84((1)U,106，45:V;I,2.12，,15:A;; ，I (3);; R,25,L,0.138H 184 第四章 cos,,0.8(,,0)4-85(某一负载为，，当一电阻炉与之并联时25kVA (纯电阻)，功率因素提高到0.85，求电阻炉的功率。 4-85(; P,4.2kWR 4-86(如图所示，无源二端网络端口处电压u(t)和电流i(t)分别如下所示，求 每种情况下的阻抗及导纳: (1)u,200sin314t(V)，i,10sin314t(A); (2)u,10sin(314t，60:)(V)，i,2sin(314t，15:)(A); u,100sin(10t，10:)(V)i,20sin(10t，40:)(A)(3)，; u,8sin(2t，30:)(V)i,2sin(2t,60:)(A)(4)，; i(t) N u(t) 习题4-86图 -86((1)4，; 20,0.05S 545，,0.245，,S (2)，; 185 第四章 (3)，; 530，,,0.230，S (4)，; 490，,0.2590，,S 4-87(如图所示电路，试确定方框内最简单串联组成的元件。 0.01Fi,10sin(2t，60:)(A) 2Ω N N u,100sin2t(V) u,100sin2t(V) i,10cos(2t,150:)(A) 1H 3Ω2H N N u,100sin(10t,60:)(V) u,30sin2t(V) i,20sin(10t,60:)(A) i,5sin2t(A) 186 习题4-87图 第四章 4.87((1)， R,,5CF,0.0577 (2)， R,,3LH,29.33 (3)， R,,3CF,0.125 (4)， R,,5CF,0.01 4-88( 10μF电容器与25Ω电阻器并联，问当时需用多大的,,8000rad/s 电感与这一组合串联，使整个电路的电抗分量为0, 4-88( 1.25mH 4-89(如图所示电路，求输入阻抗。当时，是多少, Z(j,)Z(j,),,0 2Ω 1Ω Z(j,) 1F 2H 习题4-89图 187 第四章 24(43),,，,jZ,4-89(， 3,()j,2，,j(21),, 4-90( 求图示电路的的表达式。当时，求它的等效导纳。 Y(j,),,2rad/s 2Ω 3Ω 1F 1H 习题4-90图 4-90( YS,，1.8981.47 4-91(求具有下列特点的功率因数: (1) ; S,5000，j4000(VA) (2) I,5.2(A)，U,220(V)，; Q,400var Z,500(,)Q,0(3) ，I,4.8(A)， ，; P,5kW ，I,10，40:(A)U,400(V)(4) ，，R,25(,); 4-91(，，， 0.780.9370.4340.625 188 第四章 4-92( 求具有下列特点的P、Q、S: ，，I,2，40:(A)U,450，70:(V)(1) ，; ，I,1.5，,20:(A)(2) ，; Z,5000，15:(,) ，U,200，35:(V)(3) ，; Z,1500，,15:(,) -92((1)，， 4779.4W450var900VA (2)，， 10866.67W2911.71var11250VA (3)，， 25.76W6.9var26.67VA 4-93(三相对称电源供给三台对称照明负载，负载有三种接法，(1)Y形有 Z,0中线(设)，(2)Y形无中线，(3)Δ形。如果A相输送线上熔丝N U,380V熔断，则各相负载上电压如何变化，设。 l 4-93(略 4-94(一台，相电压为220V的三相同步发电机供给对称的负载，25kVA 求下列两种接法满载时的线电压与线电流;(1)接成三角形;(2)接成星形。 4-94(形:，;形:，; ,Y220V65.6A380V37.9A Z,(105，j60),4-95(每相阻抗为的负载，作Δ形连接，接在线电压为 Z,(2，j4),6600V电源上，每根输电线阻抗为。求负载相电流、 线电流，负载相电压，负载消耗的功率，电源供给的功率。 I,I,I,86.4AI,19.87A4-95(，; ABCP P,828kWU,6030.8VP,784kW;;; SPZ L,250,H4-96(一个收音机接收线圈的，，调节电容C，收听R,20, 189 第四章 的中央台，输入电路视为一RLC串联电路，求这时的电容值、720kHz 电路的品质因数? Q 4-96(， 195.6PF56.52 ,44-97(在由，，所组成的串联电路中，C,588pFL,1.3，10HR,10, U,5mV已知电源电压。求电路谐振时的频率、电路中的电流、元件S L和C上的电压、电路的品质因数。 4-97(，，，， 575.94kHz0.5mA235mV235mV47 4-98(一串联谐振电路的特性阻抗,,100,，已知其谐振时的 ,,1000rad/s，求元件参数L和C 。 o 4-98(100,F， 0.01H 4-99(如图所示，已知，可变电容为12pF~290pF，求谐振L,0.5mH 频率范围。欲使最低谐振频率为，试问应并联一只多大的电400kHz C容。 x LR C x C 习题4-99图 4-99(,， 418kHz2055kHz26.9PF 190 第四章 4-100(如图所示电路中，一实际电感线圈与一电容器串联，已知 ，当调节外加电压的频率为时发生谐振，此时CF,0.4,1000Hz IA,1.1U，而电容上的电压为外加电压的倍，求电感线圈的11.10CO 和值。 RL ， I ， C R ，U L , 习题4-100图 4-100(， 35.86,63.39mH L,200,HC,450pF4-101(求通过，及所组成的串联电路的R,40, 通频带。 4-101( 31.84kHz f,600kHz4-102(串联谐振电路的谐振频率，电阻，欲使电路R,10,o 191 第四章 的通频带，求电路的品质因数、电感和电容。 QLB,10kHzC-102(，， 4442PF600.159mH 4-103(一个电阻为、电感的线圈与的电容100pFR,13.7,L,0.25mH 器分别接成串联和并联，求各自的谐振频率和谐振阻抗。 4-103:，， 1000kHz13.7,182.48k, 4-104(在简单并联电路中，一支路为RL串联，另一支路为纯电容，已知 6,,5，10rad/sZ,2k,，Q,100，谐振阻抗。求、和。 RLCoO 4-104(，6H,0.01,F ,0.2, 4-105(有一线圈，其电阻，与C并联，组成RLC并联电路。已R,20, Q,500知电路的品质因数，求电路的谐振阻抗和特性阻抗。 4-105(， 5M,10k, Z,10k,4-106(一线圈与一电容器并联，已知发生谐振时的阻抗，O C,200pFQ，，求线圈的电阻和电路的值。 RL,0.02mH 4-106(， 10,31.62 192 第四章 ，U,20，0:VR,10k,4-107(如图所示电路中，，，设并联电路谐振时，Si 8,,10rad/sZ,R使谐振阻抗，这时阻抗匹配，，， Q,100ooi I求(1)、和;(2)谐振时电流。 LRC0 i Ri R C L us 习题4-107图 1,H4-107(，，， 1,100PF1mA R4-108(RLC串联电路，已达谐振状态，若将并联在电容两端，如图7-21所示，问是否改变电路的工作状态。 RL C R 1 习题4-108图 193 第四章 4-108(略 C4-109(电感线圈在高频时需要考虑匝间分布电容，其等效电路如图7-3g CC所示，现为了测量电感与匝间电容，用一电容与线圈并联，Lg1 f,6MHzC,10pFC,20pF当时，谐振频率，而当时，011 f,5MHzC，求和。 L01 R CC，g 1 U L 习题4-109图 31,F12.73,F4-109(;; 194