四年级 奥数 混合运算(等差数列的项)

四　奥数　混合运算(等差数列的项) 公式： 求末项公式：末项=首项+(项数－1)×公差 求项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差 求首项公式：首项＝末项－（项数－1）×公差 求等差数列的的和＝（首项＋末项）×项数÷2 习题： 1、下列数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差；若不是，则说明理由。 （1）　6、10、14、18、22、……、98 （2）1、2、1、2、3、4、5、6 （3）1、2、4、8、16、32、64 （4）2、3、4、5、6、7、8 （5）3、3、3、3、3、3、3、3 （6）1、0、1、0、1、0、1、0 2、按规律填数 （1）　1、5、9、13、17、  　、    （2）　11、14、17、20、23、    、    3、有一个数列：3、6、9、12、……45，这个数列共有多少项？ 4、等差数列中，首项为2，末项为100，公差为2。这个等差数列共有多少项？ 5、有一个等差数列：4、7、11、17、……、100，这个等差数列共有多少项？ 6、已知一个等差数列1、3、5、7、……，问105是这个数列的第几项？ 7、求下列各等差数列的和。 （1）1、2、3、4、……、100 （2）3、6、9、……　39 8、5个连续的双数的和是100，求这5个数 9、一个电影院的第一排有17个座位，以后每排比前一排多2个座位，最后一排有75个座位，这个电影院共有多少排座位？ 混合运算(一般的盈亏问题) 盈亏问题的基本解法是： (盈+亏)÷两次分配数的差=份数 每份个数×份数+盈数=物品总数，或 每份个数×份数－亏数＝物品总数 习题 1、幼儿园老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果。有几个小朋友和多少个糖果？ 2、学校买来一些足球，若每个班借4个则多3个；若每班借6个则少7个。问：学校买来足球多少个？ 3、幼儿园买来一些苹果，若每个班分20个苹果，还多17个；若每班分25个苹果，就少18个。问幼儿园有多少个班？买来的苹果一共有多少个？ 4、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 5、小朋友分糖果，若每人分8粒，则剩25粒，若每人分9粒，正好分完。问有多少个小朋友？多少糖果？ 6、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，每人擦5块，则余20块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。 8、学校春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则有20人没船划；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？ 找规律（植树问题） 1、在一条路的一边种树。从头到尾一共种45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？ 2、在一条路的一边种树，从头到尾一共种了50棵，相邻两树之间距离为3米。问：这条路全长多少米？ 3、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面小红旗，两端不插，问：共要几面小红旗？ 4、每两段绳子打1个结，像这样的8根绳子连起来成一个圈，一共打多少个结 5、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？ 6、把一根木头锯成5段要8分钟，如果要锯成20段木头，需要多少分钟？ 7、有5根木料，都要锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需要付锯板多少元？ 8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，（  ）秒钟敲完。 9、学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装7盏，那以一共要准备多少盏彩灯？ 平等与相交 1、李大妈家在A处，她要从A处去河边挑水，然后把水送到B处的菜地浇菜。请你帮忙找一条最短的路线，在下图中表示出来。 。B A。　。 河边 。乙 2、如图，甲、乙两村想在小河边合修一个取水码头，请问：这个码头的点选在何处，才有使甲、乙两村取水时所走的路程最短？ 甲。　。 小河                 校       家 3、小华从家上学，所经过的街道平面示意图如下，从家到学校的最近的路线有多少条？                         4、数出下面有多少个长方形？ 5在公路的两边有甲、乙两个小区，现在要在公路的某处架一座天桥，请问，这座桥建在何处，使两个小区的居民来往时路程和最短。 公路 乙· 甲·