江苏省扬州市邗江区中考数学第二次模拟考试试题-人教版初中九年级全册数学试题

邗江区初中毕业班第二次质量调研数学试卷（本试卷满分：150分测试时间：120分钟）1、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数是A．5B．C．D．2．我区深入实施环境污染整治，关停2家化工企业、整改6家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法示为A．B．C．D．3．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是A．该卡片标号不大于5B．该卡片标号大于5C．该卡片标号是奇数D．该卡片标号是34．如图所示的工件的主视图是　A．B．C．D．第4题图5．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①②B．选①③C．选②④D．选②③6．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DEF的度数是A．75°B．70°C．65°D．60°7．如图，∠ACB＝60○，半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为A．B．C．π或D．或8．平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(1,1)、点B(2,-5),P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，求∠APO的正切值A．2B．0.5C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．计算：(2－)(2＋)＝▲．10．在函数中，自变量x的取值范围是▲．11．邗江区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5201213则全体参赛选手年龄的中位数是▲岁．12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB＝2，OC＝，则∠COB的值为▲．13．命题“对顶角相等”的逆命题是▲命题.(填“真”或“假”)14．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥母线长为▲．15．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点B的坐标是（－1，0），OD=5则点C的坐标是▲．16．关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是▲．17．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是▲．18．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则△OPQ面积的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）计算：（2）化简：，请取一个合适的x的值再求上述代数式的值．20．（本题满分6分）解不等式组　　并写出它的整数解．21．（本题满分8分）扬州市中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．我市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，A部分所占扇形的圆心角度数为▲°；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我市80000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？22．（本题满分8分）扬州市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．（1）在甲组中，首场比赛抽f队的概率是；（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．23．（本题满分10分）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．(精确到0．1米)（已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27．)24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？25.（本题满分10分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？26．（本题满分10分）已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且是⊙的切线。（1）求证：；（2）若，，连接并延长交于点，求由弧、线段　和所围成的图形的面积．27．（本题满分12分）某照明有限公司研制出一种新型节能灯，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；（2）求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)，并求出销售单价x（元）为多少可获得最大月销售利润。（注：利润=售价-成本价）（3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．28．（本题满分12分）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．信息读取(1)梯形上底的长AB=；(2)直角梯形ABCD的面积=；图象理解(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义；(4)当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3．2015年邗江区中考第二次模拟考试试卷1、选择题(每小题3分，共24分）1、C2、C3、A4、B5、D6、B7、D8、B二、填空题9、110、11、13.512、30°13、假14、915、（3,0）16、k小于等于0.25且不等于017、25518、2三、解答题19．（1）解：原式……………………………2分…………………………4分（2）解:解：原式=•=………………………………………………………………………2分∵x不能取-1、1、2，∴取其它任意值求值…………………………………4分20．解:解不等式①，得x≥－1………………………………………………………2分解不等式②，得x＜3．…………………………………………………………4分这个不等式的解集是－1≤x＜3．……………………………………………5分因此，它的整数解是－1，0，1，2．……………………………………………………6分21．（1）90；…………………………………………………………………2分（2）60人，图略………………………………………………………6分（3）80000×25%＝20000（人）．答：估计我市80000名中学生家长中有20000名家长持赞成态度．…8分（不答不扣分）22．解：（e队出场）=; …………………………………………………………3分 （2）解法一: 画树状图      解法二：列表…………………6分  由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队   的有4种情况，P（两队都是县区队）= ………………………8分23．解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB．∴DF=BD·sin15°≈50×0.26=13.0．………………2分(写13不扣分)∴CE=BF=BD·cos15°≈50×0.97=48.5．………………5分∴AE=CE·tan10°≈48.5×0.18=8.73．………………………………………………8分∴AB=AE＋CD＋DF=8.73＋1.5＋13=23.2．答：树高约为23.2米．……………………………………………………10分24.（1）证明：∵DF是BC的垂直平分线∴DF⊥BC，DB=DC∴∠ACB=∠BDF=90°∴DF∥AC∴BE=AE∴∠1=∠2∵EF∥BC，AF＝CE=AE∴∠1=∠2＝∠3=∠F∴△ACE≌△EFA∴AC=EF∴四边形ACEF是平行四边形；…………………4分（2）当∠B＝30°时，四边形ACEF是菱形.证明如下：在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝30°∴AC=CE∴四边形ACEF是菱形…………………8分（3）四边形ACEF不可能是正方形，理由如下：由（1）知E是AB的中点∴CE在△ABC内部，∴∠ACE＜∠ACB=90°∴四边形ACEF不可能是正方形…………………12分25．解：设原计划有人参加植树活动．………………………………1分根据题意，得　200/x-200/(x+0.25x)=1．………………………………6分解这个分式方程，得　x=40．…………………………………8分经检验：x=40是原方程的解，且符合题意．……………………9分∴　x+0.25x=50．答：实际参加这次植树活动的人数为50人．……………………10分26．解：（1）证明：连结并延长交⊙于，连结，……1分　　则是直径，∴　　∴.　　又是半径，∴是⊙的切线∴.∴∴∠H=∠CBF……………………………………………3分∴∠A=∠CBF…………………4分　（2）解：在Rt△中，，，∴，．　∵，　∴，…………………………………7分　．………………………………………………10分∴由弧、线段和所围成的图形的面积为．27．解：（1）由题意得：y=20+2(40-x)=-2x+100．∴y与x的函数关系式为y=-2x+100；4分（2）z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800，∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；6分将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512，当x=34(元)时可获得最大月销售利润。8分（3）令z=480，得480=-2x2+136x-1800，整理得x2-68x+1140=0，解得x1=30，x2=38，10分将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512画出大致图象如图，11分由图象可知，要使月销售利润不低于480万元，产品的销售单价应在30元到38元之间（即30≤x≤38）．12分28.（1）．2分（2）S梯形ABCD=12．4分（3）当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12．6分（4）当时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCD－SRt△DOF．8分（5）①当时，有，解得．10分②当时，有，即，解得，（舍去）．答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3．12分第7题图(第6题)第12题图AOBCABCDOxy第15题图第18题ACB60%家长对中学生骑电动车上学三种态度分布统计图①人数3060901200A态度14436家长对中学生骑电动车上学三种态度人数统计图BC150②图②图①