青岛版数学九年级上册2.1 锐角三角比 教案2

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。课题备课人课型新授课课时1教学目标知识与能力1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定〔即正弦值不变〕这一事实。2、能根据正弦概念正确进展计算过程与方法经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，开展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。情感态度价值观认真体会数学与现实世界的联系课标要求探索并认实锐角三角函数重点理解认识正弦〔sinA〕概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实难点引导学生比拟、并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教法自主探究合作交流教具学具三角板教学程序教师活动学生活动激情导入认定目标自主探究激情互动拓展应用〔一〕复习引入操场里有一个旗杆，教师让小明去测量旗杆高度。〔演示学校操场上的国旗图片〕小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米?你想知道小明怎样算出的吗？出示学习目标自学导航自学课本38-----39上面的内容，独立思考并解决以下问题.(1)如图，做锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B，B′，经过这两个点分别向∠A的另一边做垂线，垂足分别是C,C′,比值与相等吗？为什么？〔2〕的大小与点B′在AB边上的位置有关吗？〔3〕∠C=90°∠A的正弦：＝＝。〔4〕课本64页例1，写出解答过程独立完成讲述思路和板书步骤指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评：注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。1．三角形在正方形网格纸中的位置如下图，那么sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，假设AB＝5，AC＝4，那么sinA＝〔〕A．eq\f(3,5)　　B．eq\f(4,5)　　　C．eq\f(3,4)　　D．eq\f(4,3)3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，那么边AC的长是()A．eq\r(,13)B．3C．eq\f(4,3)D．eq\r(,5)4．三角形ＡＢＣ中〔１〕∠A＝９０°　　∠Ｂ的正弦、余弦、正切〔２〕∠Ｂ＝９０°　　∠Ｃ的正弦、余弦、正切〔３〕∠Ｃ＝９０°　　∠Ｂ的正弦、余弦、正切5，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝4，BC＝2，求∠A的正弦、余弦、正切的值。6.。示，在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B、∠C的对边分别a、b、c，假设a＝3b，求∠B的正弦、余弦、正切的值。小结：指导生小结学生口答自由谈方法一生口述目标，其余生静听、领会快速高效阅读思考探究试写出解答格式标出困惑之处组内交流自学导航中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表举例说明正弦值表示方法。师生互动1题学生画出图形口答说明理由２题3号生板演完成３题4号生板演完成1、2号生点评、互改各组针对出现问题讨论、分析5题6题由2号生完成其余在下面完成生回忆浅谈收获学生当堂完成板书自学导航例题练习板演教学反思只学习正弦，学生把握很好，课堂容量可以适当增加局部课题备课人课型新授课课时2教学目标知识与能力使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．过程与方法逐步培养学生观察、比拟、分析、概括的思维能力情感态度价值观独立思考，积极交流，注重对三角函数概念的理解课标要求探索并认识锐角三角函数值重点理解余弦、正切的概念难点熟练运用锐角三角函数的概念进展有关计算教法自主探究合作交流教具学具三角尺教学程序教师活动学生活动激情导入认定目标自主探究激情互动拓展应用1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。AC=EQ\R(,5)，BC=2，那么sin∠ACD＝〔〕A．B．C．D．出示教学目标自学导航一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？分析：由于∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，，即结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评：注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。例2:如图,在中,,BC=6,求cos和tan的值.解:,.又例3:(1)如图(1),在中，,,,求的度数.知识稳固1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么有〔〕A．B．C．D．此题主要考察锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2.在中，∠C＝90°，如果那么的值为〔〕A．B．C．D．分析?此题主要考察锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为〔3，4〕，那么cos＝_____________.小结：指导生小结学生口答自由谈方法一生口述目标，其余生静听、领会快速高效阅读思考探究试写出解答格式标出困惑之处组内交流自学导航中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表举例说明正弦值表示方法。师生互动例2题学生画出图形口答说明理由例题23号生板演完成1、2号生点评、互改各组针对出现问题讨论、分析例题33号生板演完成1、2号生点评、互改各组针对出现问题讨论、分析学生当堂5分钟完成生回忆浅谈收获学生当堂完成板书设计课题2.1锐角三角比自学导航例题练习教学反思三角比的概念宜混淆让学生多说多练，可以增加比赛工程各组之间相互抽测。特别是学生之间或组间的互相测试。