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=∑|cn|2qn1153设i是的本征函数,相应的本征值为qi,试证明i是算符属于本征值qin的本征函数。1154下列算符是否可以对易:(1)和(2)和(3)=·和(4)和1155已知和是厄米算符,证明(+)和2也是厄米算符。1156若和为两个线性算符,已知-=1,证明:-=n1157对于立方箱中的粒子,考虑E<15h2/(8ml2)的能量范围。(1)在此范围内有多少个态?(2)在此范围内有多少个能级?1158为了研究原子或分子的电离能,常用激发态He原子发射的波长为58.4?nm的光子:He(1s12p1)─→He(1s2)(1)计算58.4?nm光的频率(单位:cm-1);(2)光子的能量以eV为单位是多少?以J为单位是多少?(3)氩原子的电离能是15.759?eV,用58.4?nm波长的光子打在氩原子上,逸出电子的动能是多大?1159由测不准关系E=h/2,求线宽为:(1)0.1cm-1,(2)1cm-1,(3)100?MHz的态的寿命。1160链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向460?nm处出现第一个强吸收峰,试按一维势箱模型估算该分子的长度。1161说明下列各函数是,2,z三个算符中哪个的本征函数?2pz,2px和2p11162“波函数本身是连续的,由它推求的体系力学量也是连续的。”是否正确,为什么?1163一子弹运动速率为300m·s-1,假设其位置的不确定度为4.4×10-31m,速率不确定度为0.01%×300m·s-1,根据测不准关系式,求该子弹的质量。1164一维势箱中运动的一个粒子,其波函数为,a为势箱的长度,试问当粒子处于n=1或n=2的状态时,在0~a/4区间发现粒子的概率是否一样大,若不一样,n取几时更大一些,请通过计算说明。1165是否是算符的本征函数,若是,本征值是多少?1166对在边长为L的三维立方箱中的11个电子,请画出其基态电子排布图,并指出多重态数目。1167对在二维方势箱中的9个电子,画出其基态电子排布图。1168下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的?若不是归一化的,请给出归一化系数。(原子轨道是已归一化的)a.b.1169将在三维空间中运动的粒子的波函数归一化。积分公式1170将在区间[-a,a]运动的粒子的波函数(K为常数)归一化。1171将描述在三维空间运动的粒子的波函数归一化。积分公式1172运动在区间(-∞,∞)的粒子,处于状态,求动量Px的平均值。1173一运动在区间(-∞,∞)的粒子,处于波函数所描述的状态,求动量Px的平均值。1174求由波函数所描述的、在区间(-∞,∞)运动的粒子动量Px的平均值。1175将描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数归一化。1176将描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数归一化。1177将被束缚在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数归一化。1178写出动量Px的算符。1179证明:宇称算符的本征函数非奇即偶。1180考虑以下体系:(a)一个自由电子;(b)在一维势箱中的8个电子。哪个体系具有单基态?哪个体系具有多重基态?多重性如何?1181边长为L=84pm的一维势箱中的6个电子,计算其基态总能量。1182用波长2.790×105pm和2.450×105pm的光照射金属表面,当光电流被降到0时,电位值分别为0.66V和1.26V,试计算Planck常数。1183若氢原子处于所描述的状态,求其能量平均值。(已知:及都是归一化的,平均值用R表示。)1184指出下列论述是哪个科学家的功绩:(1)证明了光具有波粒二象性;(2)提出了实物微粒具有波粒二象性;(3)提出了微观粒子受测不准关系的限制;(4)提出了实物微粒的运动规律-Schrodinger方程;(5)提出实物微粒波是物质波、概率波。1185是否是算符的本征函数,若是,本征值是多少?1186长链分子中的电子可视为一维箱中粒子,设分子长为1nm,求下列两能级间的能量差。⑴n1=3,n2=2;⑵n1=4,n2=3。1187有一粒子在边长为a的一维势箱中运动。(1)计算当n=2时,粒子出现在0≤x≤a/4区域中的概率;(2)根据一维势箱的图,说明0≤x≤a/4区域中的概率。1188一个电子处于Lx=3l,Ly=l的二维势箱中运动,计算其轨道能量(以h2/72ml2为单位),并画出最低的三个能级及所对应的量子数。1189在边长为a的一维势箱中运动的粒子,当n=3时,粒子出现在0≤x≤a/3区域中的几率是多少?(根据一维势箱中运动的粒子的概率密度图)1190氢原子处于波函数所描述的状态,角动量M2为多少?角动量在z方向分量Mz有无确定值?若无,平均值是多少?若有,是多少?1191设LiH分子的最高占据轨道为,若电子出现在二个原子轨道上的概率比为9:1,问各为何值?(已知为归一化的波函数,且)1192一质量为m的粒子在区间[a,b]上运动,求该粒子处于归一化波函数所描述的运动状态时能量的平均值。1193质量为0.05kg的子弹,运动速率为300m·s-1,假设其位置的不确定度为4.4×10-31m,试计算速率的不确定度为原来运动速率的百分数。1194证明描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数是在三维空间中运动的自由粒子(势能V=0)的薛定谔方程的解,并求其能量和角动量。已知。1195一维箱中的粒子处于第一激发态,若将箱长分成等长的三段,求粒子出现在各段的概率。1196一维箱中的粒子,当处于n=1,2,3状态时,出现在区间0≤x≤a/3内的几率各是多少?1197一维箱中的粒子,当处于n=1,2,3状态时,出现在区间a/3≤x≤2a/3内的几率各是多少?1198一粒子在长为a的一维箱中运动,若将a分成等长的三段,求粒子处于基态时出现在各段的概率。1199验证描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数是角动量平方算符的本征函数,并求粒子处于该状态时角动量的大小。已知。1200证明描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数是三维空间中运动的自由粒子(势能V=0)的薛定谔方程的解,并求粒子的能量。已知。1201证明描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数是在三维空间中运动的自由粒子(势能V=0)的薛定谔方程的解,并求粒子的能量。已知。1202证明波函数是角动量平方的本征函数,并求粒子的角动量。已知角动量平方算符。1203一质量为m的粒子在区间[a,b]上运动,求其处于状态(注意,未归一化)时坐标x的平均值。1204下列函数中⑴sinxcosx⑵cos2x⑶sin2x-cos2x哪些是d/dx的本征函数,本征值是多少,哪些是d2/dx2的本征函数,本征值是多少?1205函数sinxcosx,sin2x,中哪些是d2/dx2的本征函数,本征值是多少?1206直链共轭多烯中,π电子可视为在一维势箱中运动的粒子,实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104pm,试求该一维势箱的长度。1207下列哪些函数是算符d/dx的本征函数,本征值是多少?⑴eikx⑵k⑶kx⑷lnx1208证明是算符的本征函数,并求其本征值。1209电子在长度为a的一维势箱中运动,当电子从跃迁到的状态,其德布罗意波长的变化是多少?1210一质量为m的粒子,在长为a的一维箱中运动,若将箱长均匀分成三段,当该粒子处于第二激发态时,粒子出现在各段的概率之比为多少?1211若氢原子基态到第一激发态跃迁时,吸收光的波数为8.22×104cm-1,求跃迁时所需能量。1212一质量为m的粒子,在长为a的一维势箱中运动,根据其几率密度分布图,当粒子处于时(),出现在a/8≤x≤3a/8内的概率是多少?1213根据一维势箱中粒子的概率密度分布图,指出在0≤x≤a区间运动的粒子处于n=5,状态时,出现在0.13a≤x≤0.33a内的概率。1214设粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长,则此粒子的速率的不确定度与粒子运动速率的关系如何。1215计算德布罗意波长为70.8pm的电子所具有的动能。1216证明在三维空间中运动的粒子,当处于本征态时,角动量大小具有确定值,并求角动量。已知角动量平方算符。1217证明描述在一球面上运动的粒子(刚性转子)的波函数是在三维空间中运动的自由粒子(势能V=0)的薛定谔方程的解,并求其能量。已知。1218一质量为m的粒子,在区间[a,b]运动,处于状态,试将归一化。1219计算波长为6.626的光子和自由电子的能量比。1220已知一函数f(x)=2e2x,问它是否是的本征函数?相应的本征值是多少?1221计算德布罗意波长为70.8pm的电子所具有的动量。1222写出联系实物微粒波动性和粒子性的关系式。如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!精品精品精品