2019-2020学年北师大版数学八年级上学期期末常考题型分类汇总 无答案

2019-2020学年北师大版数学八年级上学期期末常考题型分类汇总无答案八年级上学期期末常考题型分类汇总一、实数1.有一种鲸的体重约为1.36X105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是A.它精确到百位    B.它精确到0.01  C.它精确到千分位 D.它精确到千位2.最“接近”的整数是A.0   B.1       C.2        D.33.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为A.2      B.2.0        C.2.02      D.2.034.小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为A.48   B.48.0       C.47        D.47.95.某人平均一天饮水1980毫升.(1)求此人30天一共饮水多少毫升?(2)用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10000，并用科学记数法表示.6.如果最简二次根式与和是同类二次根式，那么的值是A.4      B.5         C.6        D.87.估算的值，它的整数部分是(  )A. 1      B.2C.3       D.48.如图，数轴上点A、B、C表示的数分别为2、、x．若点A为线段BC的中点，则下列说法正确的是A．x在-2和-1之间  B．x在-1和0之间C．x在0和1之间  D．x在1和2之间二、二次根式1.下列各式中，属于最简二次根式的是A.      B.C.     D.2.下列说法正确的是A.的立方根是            B.-49的平方根是C.11的算术平方根是         D.(-1)2的立方根是-13.=.4.计算:.5.己知，那么=.6.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是A.       B.      C.    D.7.若某个正数的两个平方根分别是与，则=.8.下列各式中，正确的是（  ）A．－；B．；C．；D．9.估算的值，它的整数部分是(  )A. 1      B.2C.3       D.4三、轴对称图形1.下列图形中，是轴对称图形的为2.下列四个图标中，是轴对称图案的为A．      B．      C．      D．3.己知等腰三角形的一个内角是100°，则它的顶角是A.40°B.60°       C.80°     D.100°4.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A.12cm        B.15cm      C.15cm或12cm   D.15cm或9cm5.如图，中，是上一点，,，则=.6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．若∠A＝30°，求∠BCD的度数．7.在中，,点在上，若,则的大小是(  )A.25°  B.30°C.40°D.45°8.如图，的垂直平分线分别交于点，，则点到点的距离是.9.如图，在中，，为的垂直平分线，交于点，连接.若，求的度数.10.如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，则º.11.己知等腰三角形周长为12，一边长为5，则它另外两边差的绝对值是.12.如图所示，中，，点为上一点，交于点交于点.(1)若，则=  °;(2)若点是的中点，求证:.13.如图，在中，于点，于点，且与交于点.是边的中点，连接交于点.(1)求证:;(2)求证:;(3)若，求的长.四、全等三角形1．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A．和B．和C．和D．和3.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知∠A＝∠D＝90°，点B、F、C、E在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF．求证：BF＝CE．4.如图，中，，以为边向形外分别作等边三角形和等边三角形，若=2，则长为A.6         B.C.       D.55.如图，,垂足分别为相交于点，如果,那么图中全等的三角形有(  )A.2对       B.3对      C.4对      D.5对6.如图，是的角平分线，，垂足为和的面积分别为25和17，则的面积为(  )A.4       B.5      C.5.5D.6五、勾股定理基础练习1.下列各组数据是勾股数的是(  )A.5,12,13  B.6,9,12     C.12,15,18    D.12,35,362.已知三组数据:①;②;③.以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的为A.①        B.①②      C.①③      D.②③3.等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为A.10      B.11   C.12D.134.由下列条件不能判定为直角三角形的是        (  )A.         B.C.         D.5.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点．已知AC＝3，CD＝2.5，则△ABC的周长为A．12B．9.5C．D．86.一个三角形的三边之比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是.7.如图，△AOB为等腰三角形，AO＝AB＝5，OB＝6．以点O为坐标原点，OB所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A在第一象限，求点A的坐标．8.如图，点是的平分线上一点，，交于点,，垂足为.若，则=.9.如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点，则点的坐标为(，);(2)的面积;(3)判断的形状，并说明理由.10.如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为1，三个顶点都在格点上.(1)写出点、、的坐标;(2)直线经过点且与轴平行，画出关于直线成轴对称的，连接，求线段的长.11.如图，在中，的垂直平分线分别交于点.(1)求的长;(2)求的长.提升题组1.如图，已知，，垂足分别为、，、相交于点，.若，，则.2.如图，已知为长方形纸片的边上一点，将纸片沿对折，点的对应点恰好在线段上.若，，则.3.(本题满分6分)把一张矩形纸片(矩形)按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为.若=3cm,=5cm.(1)求证:;(2)求重叠部分的面积.4.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图中四边形和四边形都是正方形，是四个全等的直角三角形，若，则的长为.5．如图，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知塔高AB＝60米，AD平分∠BAG，设BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝x米．（1）点D到AG的距离为 ▲  米；（用含x的式子表示）（2）求拉索AG的长度．6．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算： ▲  ．7．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知，则AB＝ ▲  ．8.如图，中，，点是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于A.B.C.D.29.如图，在四边形中，己知，，，，点为的中点.(1)求四边形的面积;(2)若，求的长.10.如图，长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的距离为8米，当梯子的顶端下滑1米到时，底端向外滑动到点，求的长(精确到0.01米).(参考数据:)11.在中，是高，分别是的中点.(1)若，求四边形的周长;(2)与有怎样的位置关系?证明你的结论.六、平面直角坐标系1.在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为A．（－1，3）B．（1，3）C．（－1，－3） D．（－3，1）2.点关于轴对称的点的坐标为A.      B.(5,3)       C.(3,5)       D.3.点(1,－3)关于轴对称点的坐标是(  )A.(－1,－3) B.(－3,1)      C.(－1,3)      D.(1,3)4.已知点关于原点的对称点在第三象限，则的取值范围是.5.已知为任意实数，则点不在A.第一、二象限   B.第一、三象限  C.第二、四象限  D.第三、四象限6．如图，△ABC顶点的坐标分别为A（-3，7）、B（-4，3）、C（-1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）连接AC′、AB′，判断△AB′C′的形状，并说明理由．7.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)的顶点的坐标分别是(-3，6),(-1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出关于轴对称的.8.如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．9.一次函数的图像经过点(1,2).(1)求的值;(2)画出这个一次函数的图像;(3)根据图像回答，当取何值时，?七、一次函数基础巩固1.一次函数的图象与轴的交点坐标是A.(－2,0)        B.C.(0,2)       D.(0,1)2.己知函数，当时，的值是(  )A.3B.2        C.D.3.已知关于x的一次函数的图像经过点P（3，-4），则b＝ ▲  ．4.已知一次函数的图像经过点，则.5.在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则点的坐标为A.      B.     C.    D.6.一次函数的函数值y随自变量x的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”）7.已知点在一次函数的图像上，则.8.己知关于的一次函数.(1)若这个函数的图像经过原点，求的值;(2)若这个函数的图像不过第四象限，求的取值范围;(3)不论取何实数这个函数的图像都过定点，试求这个定点的坐标.9.已知函数,当或时，对应的两个函数值相等，则实数的值是A.2B.1        C.-1       D.-210.已知关于x的一次函数的图像经过第一、二、四象限，则代数式可化简为（）A．－1  B．1  C．5      D．11.已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长的函数，则下列函数中，能正确反映与之间函数关系的图象是            （  ）A．B．C．          D．一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.若一次函数的值是正数，则的取值范围是.2.若点在一次函数的图像上，且，则的取值范围为A.       B.     C.     D.3.一次函数中变量与的部分对应值如下表…-10123……86420…下列结论:①随的增大而减小;②点(6，-6)一定在函数的图像上;③当>3时，>0;④当<2时，.其中正确的个数为A.4B.3       C.2       D.14.如图，己知长方形顶点坐标为(1,1),(3,1),(3,4),(1,4),一次函数的图像与长方形的边有公共点，则的变化范围是(  )A.或         B.或C.           D.5.一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表:则关于的不等式的解集是A.B.C.D.6.如图，直线:与直线:相交于点，则不等式的解集为         .7.如图，已知一次函数y＝kx＋k＋1的图像与一次函数y＝-x＋4的图像交于点A（1，a）（1）求a、k的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y＝kx＋k＋3的图像，并根据图像，写出不等式-x＋4＞kx＋k＋3的解．函数图像的平移1.将函数图象y=2x向右平移1个单位，所得图象对应的函数关系式为.2.将直线向下平移两个单位，所得的直线是A.B.  C. D.3.如图，直线与轴分别交于两点，以为边在轴右侧作等边三角形，将点向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为(，).面积类1.在平面直角坐标系中，已知点(0,0)，(3,0)，点在轴正半轴上，且的面积为6，求点的坐标及直线对应的函数关系式.2如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点B且与轴及的图像分别交于点C、D，点D的坐标为.（1）则（2）若函数的函数值大于函数的函数值，则的取值范围是______.（3）求四边形AOCD的面积.3.如图,在矩形ABCD中AB=2,AD=5,点E是CD边的中点,P,Q分别是AD,BC边上的动点,且始终保持DP=BQ，连结CP,AQ，设DP=t（1）连接EP,EQ,PQ,则三角形EPQ的面积S会随t的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化求出S与t的函数表达式。（2）在同一平面内，是否存在一点F，使得以E、F、P、Q为顶点的四边形是以PQ为对角线的菱形，若存在，求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.4.如图，已知直线:与轴的负半轴交于点，与轴交于点，.直线:与轴交于点，与交于点.(1)求直线的函数表达式;(2)求四边形的面积.应用题1.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，己知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司的人数分别是多少?2.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．3.两地相距120km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离(km)与时间(h)的关系，结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开地的距离与时间关系的图像是(填或);甲的速度是km/h;乙的速度是km/h.(2)甲出发后名少时间两人恰奸相10km?4.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地.设行驶时间为(h)，货车的路程为(km)，小轿车的路程为(km)，图中的线段与折线表示与之间的函数关系.(1)甲乙两地相距km,=;(2)求线段所在直线的函数表达式;(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km?5.某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择:甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元，乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式.6.某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往两地工作，两地技工的月工资如下:(1)若派往地名钳工，余下的技工全部派往地，写出这50名技工的月工资总额(元)与之间的函数表达式，并写出的取值范围;(2)若派往地名车工，余下的技工全部派往地，写出这50名技工的月工资总额(元)与之间的函数表达式，并写出的取值范围;(3)如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高?直接写出结果.7.如图，A、B两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A中没有水，水箱B中盛满水，现以6dm3/min的流量从水箱B中抽水注入水箱A中，直至水箱A注满水为止．设注水t（min）后，水箱A中的水位高度为（dm），水箱B中的水位高度为（dm）．根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）：（1）水箱A的容积为 ▲  dm3；（2）分别写出、与t之间的函数表达式；（3）当水箱A与水箱B中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．综合提升1.如图函数的图像分别与轴、轴交于点、，的平分线与轴交于点，则点的纵坐标为A.       B.      C.      D.2.在平面直角坐标系中，直线，直线对应的函数表达式为，直线分别与轴、轴交于点=4，则=.3.如图，已知点，直线与两坐标轴分别交于两点，分别是,上的动点，则周长的最小值是.4.如图，直线与轴、轴分别交于两点，直线与轴、轴分别交于两点，点为直线的交点.(1)试求出值及的面积;(2)在轴上是否存在一点，使的面积与的面积相等.若存在，请求出点坐标;若不存在，请说明理由;(3)点是轴上一动点，若是等腰三角形，则点的坐标为(写出所有可能的情况)5.如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点,直线经过点(5,0)且与交于点，己知点的横坐标是2.(1)求点和点的坐标;(2)若在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，试求点的坐标.(3)在轴上求点的坐标，使得最小值.八、压轴题专题1.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC’的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为   （  ）A．  B．1.5  C．2  D．32.如图①，公路上有A、B、C三家商店，甲、乙两人分别从A、C两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t（min）后，甲距离B商店为（m），乙距离B商店为（m）．当0≤t≤10时，已知、关于t的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示．根据图中所给信息，下列描述正确的是A．乙的速度为75m/minB．A、C两商店相距1350m   C．当甲到达B商店时，甲、乙两人相距1650mD．当t＝10min时，甲、乙两人相距1500m3.如图，，已知中，,的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为.4.如图，在中，，面积是12,的垂直平分线分别交边于点.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为.5.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为6.如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（异于点B、C），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接FD，FE．当点D在BC边上移动时，有下列三个结论：△DEF一定为等腰三角形，△CFG一定为等边三角形，△FDC可能为等腰三角形．其中正确的是 ▲  ．（填写序号）7.如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点和线段的两个端点都在小正方形的格点(顶点)上，小明在观察探究时得到以下四个结论:①是等边三角形;②的周长是;③的面积是4;④直线是线段的垂直平分线.你认为以上结论中，正确的序号有.8.如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时(即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为A.     B.     C.    D.9.如图，已知点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，为等腰直角三角形，为斜边上的中点.若，则.10.如图，正方形的边长为2,为坐标原点，和分别在轴、轴上，点D是边的中点，连结，将沿翻折，得到，延长交于点，连结.(1)证明:;(2)求点的坐标;(3)在轴上是否存在点，使是不以为斜边的直角三角形?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.11.(1)如图，在中，，点在上，且，点在的延长线上，且，求的度数;(2)如果把第(1)题中“”条件删去，其余条件不变，那么的度数改变吗?试证明;(3)如果把(1)题中“”的条件改为“”，其余条件不变，试探究与的数量关系式，试证明.12.直线与轴、轴交点为，点在线段上，交于点，则点坐标为.13.一次函数的图像与轴、轴分别交于点.在轴左侧有一点.(1)如图1，以线段为直角边在第一象限内作等腰，且，求点的坐标;(2)当时，求的面积;(3)当时，点是直线上一点，且的面积为5，求点的坐标.14.如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝2CD．动点P从点A出发，在四边形ABCD的边上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度匀速移动，到达点C时停止移动．已知△APD的面积S（cm2）与点P运动的时间t（s）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB＝▲ cm，BC＝▲ cm；（2）如图③，设动点P用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处，分别过P1、P2作AD的垂线，垂足为H1、H2．当P1H1＝P2H2＝4时，求t2－t1的值．15.如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于两点，点在正半轴上，且.点为线段(不含端点)上一动点，将线段绕点逆时针旋转90°，得线段(见图2)(1)分别求出点、点的坐标;(2)如图2，连接，求证:;(3)如图2，连接，试求出当线段取得最小值时点的坐标.16.如图，在边长为12cm的正方形中，是边的中点，点从点出发，在正方形边上沿的方向以大于1cm/s的速度匀速移动，点从点出发，在边上沿方向以1cm/s的速度匀速移动，、两点同时出发，当点、相遇时即停止移动.设点移动的时间为(s)，正方形与的内部重叠部分面积为(cm2).已知点移动到点处，的值为96(即此时正方形与的内部重叠部分面积为96cm2).(1)求点的速度:(2)求与的函数关系式，并直接写出的取值范围.17.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设点P在y轴正半轴上，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求点P坐标；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值及此时M、N坐标；如果不存在，请说明理由．18.如图①，、两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器中盛满水，容器中盛有高度为1dm的水，容器下方装有一只水龙头，容器向容器匀速注水.设时间为(s)，容器、中的水位高度(dm)、(dm)与时间(s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:(1)容器向容器注水的速度为dm3/s(结果保留)，容器的底面直径dm;(2)当容器注满水后，容器停止向容器注水，同时开启容器的水龙头进行放水，放水速度为dm3/s.请在图②中画出容器中水位高度与时间()的函数图像，说明理由;(3)当容器B注满水后，容器A继续向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为dm3/s，直至容器、水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)