概率论研究性课题

概率论研究性课题一、问题的提出：由A=Ф，我们可得P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）+….+P(An)≧P（A1）+P（A2）=2P（A），得P（A）≤0，由P（A）≧0，所以P（A）=0，那么反过来，P（A）=0，能推出A=Ф吗？有好多数学结论，都是必要不充分条件，那么P（A）=0是A=Ф的充要条件，还是必要不充分条件呢？这是个值得探究的问题，我们集合了小组成员，进行了深入研究。二、小组研究：本次探究性课题需要研究的是当P(AB)=0时，是否AB=Ф。可以以下图为例。假设P(AB)=，其中a趋近于正无穷，那么P(AB)=0，但是很明显a->2a之间明显是有事件的。P(A)=0，但事件A不一定为不可能事件。以另一种情况为例，在连续型随机变量中，计算P(a