颠峰对决数学八下教用

PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES目录第１６章二次根式１(学１)第１９章一次函数７８(学７２)第１课二次根式(一)１(学１)第１课函数(一)———变量与函数(１)７８(学７２)第２课二次根式(二)３(学３)第２课函数(二)———变量与函数(２)８０(学７４)第３课二次根式的乘除(一)５(学５)第３课函数(三)———函数的图象(１)８３(学７７)第４课二次根式的乘除(二)８(学８)第４课函数(四)———函数的图象(２)８７(学８１)第５课二次根式的加减(一)１１(学１１)第５课函数(五)———函数的图象(３)９０(学８４)第６课二次根式的加减(二)１３(学１３)第６课一次函数(一)———正比例函数９４(学８８)第７课«二次根式»复习１６(学１６)第７课一次函数(二)———一次函数的认识第１７章勾股定理１９(学１８)９７(学９１)第１课勾股定理(一)１９(学１８)第８课一次函数(三)———一次函数的图象及性质第２课勾股定理(二)２１(学２０)１００(学９３)第３课勾股定理(三)２５(学２４)第９课一次函数(四)———用待定系数法求一次函数解析式第４课勾股定理的逆定理(一)２８(学２７)１０４(学９６)第５课勾股定理的逆定理(二)３１(学２９)第１０课一次函数(五)———一次函数的应用第６课«勾股定理»复习３４(学３２)１０８(学１００)第１８章平行四边形３８(学３６)第１１课一次函数(六)———一次函数与方程、不等式１１２(学１０４)第１课平行四边形(一)———平行四边形的性质(１)第１２课课题学习选择１１６(学１０７)３８(学３６)第１３课«一次函数»复习１２０(学１１１)第２课平行四边形(二)———平行四边形的性质(２)第２０章数据的分析１２５(学１１６)４１(学３９)第３课平行四边形(三)———平行四边形的判定(１)第１课数据的集中趋势(一)———平均数(一)４４(学４２)１２５(学１１６)第４课平行四边形(四)———平行四边形的判定(２)第２课数据的集中趋势(二)———平均数(二)４７(学４５)１２８(学１１９)第５课特殊的平行四边形(一)———矩形(１)第３课数据的集中趋势(三)———中位数与众数(一)５１(学４８)１３１(学１２２)第６课特殊的平行四边形(二)———矩形(２)第４课数据的集中趋势(四)———中位数与众数(二)５４(学５１)１３５(学１２６)第７课特殊的平行四边形(三)———菱形(１)第５课数据的波动程度１３８(学１２９)５８(学５４)第６课课题学习体质健康测试中的数据分析第８课特殊的平行四边形(四)———菱形(２)１４２(学１３３)６２(学５７)第７课«数据的分析»复习１４５(学１３６)第９课特殊的平行四边形(五)———正方形(１)６５(学６０)附:第１０课特殊的平行四边形(六)———正方形(２)单元检测题(８套)６９(学６３)章末检测题(５套)第１１课«平行四边形»复习７２(学６６)期末检测题(１套)第１６章二次根式第１６章二次根式第１课二次根式(一)知识目标理解二次根式的概念掌握ａ(ａ≥０)的意义.重、难点ａ(ａ≥０)意义的理解与运用.思维目标分类讨论思想.１.填空:(１)正数有２个平方根它们互为相反数(２)０的平方根是０(３)实数范围内负数没有平方根.２.一般地我们把形如ａ(ａ≥０)的式子叫做二次根式“”称为二次根号.ａ叫被开方数.注意:二次根式ａ的非负性体现在两方面:①被开方数ａ必须非负②ａ从意义上讲是ａ的算术平方根也必须非负.１二次根式定义０２５－３ａｂ:２２ｘｘ【例】下列式子３１２ｘ２＋２ｘ＋１ｙ２－４ｙ＋３.其中是二次根式的有(Ｃ)Ａ.３个Ｂ.４个Ｃ.５个Ｄ.６个分析:二次根式的被开方数应为非负数找到二次根号内为非负数的根式即可从而可知有２ｘ２０２５ｘ２＋２ｘ＋１共５个故选Ｃ.归纳:判定一个代数式是否是二次根式只需比对定义抓住两个:一是二次根号二是被开方数非负.确定字母取值范围【例２】填空:(１)当３－ｘ在实数范围内有意义时ｘ的取值范围为(２)当２ｘ＋３＋１在实数范围内有意义时ｘ的取值ｘ＋１范围为(３)当ｘ－３＋３－ｘ在实数范围内有意义时ｘ的取值范围为(４)当２－ｘ＋(ｘ－１)０在实数范围内有意义时ｘ的取值范围为.分析:确定代数式有意义时字母取值范围时要注意如下几个方面的要求:①二次根式要求被开方数非负数②分母不能为０③０次方或负指数的底数不能为０④二次根式处于分母则要求被开方数大于０.利用这几条限制容易得到.解:(１)ｘ≤３(２)ｘ≥－２３且≠－１(３)ｘ＝３(４)ｘ≤２且≠１.二次根式被开方数的非负性利用【例３】已知ａ、ｂ为实数且ａ－５＋２１０－２ａ＝ｂ＋４求ａ、ｂ的值.分析:注意到ａ－５≥０１０－２ａ≥０要同时成立则不难得出ａ、ｂ的值.解:由题意:{１０－２ａ－５≥ａ０≥０∴ａ＝５∴ｂ＋４＝０∴ｂ＝－４１.(１６重庆)若二次根式ａ－２有意义则ａ的取值范围是Ｂ.ａ≤２Ｃ.ａ>２Ｄ.ａ≠２(Ａ)Ａ.ａ≥２２.(１４)(ｘ－３)２ｘ潍坊若代数式ｘ＋１有意义则实数的取值范围是Ｂ.ｘ≥－１且ｘ≠３(Ｂ)Ａ.ｘ≥－１Ｃ.ｘ>－１Ｄ.ｘ>－１且ｘ≠３３.(１４南京)使式子１＋ｘ有意义的ｘ的取值范围是ｘ≥０.４.已知ｙ＝ｘ－２＋２－ｘ＋５则ｘ２５.ｙ的值是１.注意二次根式定义中被开方数的非负性及用法２.注意确定式子有意义时字母取值范围的几个要求.Ａ组夯实基础一.选择题:１.(１５绵阳)要使代数式２－３ｘ有意义则ｘ的(Ａ)—１—八年级(下)Ａ.３Ｂ.３１０.(１６):(ｘ－ｙ＋ｘ２－ｘｙ)÷２ｘ最大值是２最小值是２凉山州先化简再求值１２ｘ＋２其３３Ｃ.最大值是Ｄ.最小值是中实数ｘ、ｙ满足ｙ＝ｘ－２－４－２ｘ＋１.２２解:原式＝ｘ＋２２ｘ＝２２.(１５)ｘ－１＋ｘｘｘ(ｘ－ｙ)ｘ＋２ｘ－ｙ∵ｙ＝ｘ－２－４－２ｘ＋１随州若代数式１有意义则实数的取值范围是Ｂ.ｘ≥０(Ｄ)∴ｘ－２≥０４－２ｘ≥０即ｘ－２＝０Ａ.ｘ≠１解得:ｘ＝２ｙ＝１则原式＝２.Ｃ.ｘ≠０Ｄ.ｘ≥０且ｘ≠１３.使式子－(ｘ－５)２有意义的未知数ｘ有(Ｂ)Ａ.０个Ｂ.１个Ｃ.２个Ｄ.无数个４.下列各式:１５、３ａ、ｂ２－１、ａ２＋ｂ２、ｍ２＋２０、Ｂ组提高巩固－１４４中二次根式的个数是(Ｂ)ｘ＋１３＋１＋ｘ＋１－４Ｄ.１个１１.在式子２２中一２Ａ.４个Ｂ.３个Ｃ.２个ａｘ)二.填空题:时二次根式ａ＋４的值最小.定是二次根式的有Ｃ.３Ｄ.２(Ｃ５.当ａ为０２Ａ.５个Ｂ.４个个个ｘ＋１在实数范围内有意义则ｘ１３６.(１５南京)若式子２２(提示:因为二次根式ａ要求ａ≥０又ｘ＋ｘ＋１＝(ｘ＋)＋故只有２４的取值范围是ｘ≥－１.３２＋１２＋ｘ＋１三个符合故选Ｃ.)ａｘ７.(１４白银)已知ｘ、ｙ为实数且ｙ＝ｘ２－９－９－ｘ２＋４则２ｘ－ｙ＝－１或－７.１２.已知实数ａ满足∣２０１６－ａ∣＋ａ－２０１７＝ａ则ａ－三.解答题:２０１６２的值为２０１７.８.ｘ是怎样的数时下列各式有意义?(提示:由已知可得ａ≥２０１７故得ａ－２０１６＋ａ－２０１７＝ａ从而(１)ｘ２＋１(２)１ａ－２０１７＝２０１６则ａ－２０１７＝２０１６２即ａ－２０１６２＝２０１７.故填２０１７.)ｘ－１１３.若ｘ、ｙ为实数且ｙ＝ｘ２－４＋４－ｘ２＋８求ｘｙ的平(３)－ｘ(４)ｘ－１２－ｘｘ＋２方根.(５)(ｘ－１)(２－ｘ)(６)ｘ＋１＋(ｘ－２)－１解:∵{ｘ２－４≥０２＝４∴ｘ＝±２ｘ－１２∴ｘ解:(１)ｘ为任意实数(２)ｘ>１(３)ｘ≤０４－ｘ≥０(４)１ｘ≤２(５)１ｘ≤２(６)ｘ≥－１且ｘ≠１２∵ｘ＋２≠０∴ｘ≠－２≤≤∴ｘ＝２∴ｙ＝２∴ｘｙ＝２∴ｘｙ的平方根是±２.９.已知ｘｙ是实数且ｙ＝－(ｘ－１)２＋ｘ－２求ｘ２＋ｙ２的值.解:∵ｙ＝－(ｘ－１)２＋ｘ－２∴根据二次根式有意义的条件可得ｘ－１＝０解得ｘ＝１∴ｙ＝－１∴ｘ２＋ｙ２＝１２＋(－１)２＝２.—２—第１６章二次根式第２课二次根式(二)利用“２＝ａ(ａ≥０)”化简【例３】计算:ａ(２)－(－３)２(１)７２(－１)２理解ａ(ａ≥０)是一个非负数理解(ａ)２(３)(４)１０－２＝ａ(ａ≥０)ａ２＝∣ａ∣掌握上述非负２知识目标１－２２性及公式进行计算和化简了解代数式的(５)(－)(６)(ｘ＋１)(ｘ≥－１).３定义.分析:要注意到()２－２１(１)－２再利重、难点ａ的非负性及(ａ)２＝ａ(ａ≥０)ａ２－３＝９＝１００－＝９.１０３＝∣ａ∣.用ａ２＝ａ(ａ≥０)则不难计算.思维目标分类思想.解:(１)原式＝７(２)原式＝－３(３)原式＝１(４)原式＝１２１０１.当ａ≥０时ａ示ａ的算术平方根故ａ具有非负(５)原式＝３(６)原式＝ｘ＋１.归纳:性即ａ≥０.ìａａ>０)２.两个重要公式:２ï(２＝{ａ(ａ≥０)＝＝ï＝０)＝ａ０(或ａ∣ａ∣()＝≥０)②＝(≥０)∣ａ∣íａ－ａ(ａ≤０)ａ２ａａａ２ａａ.ïａａ(î<０)注意:ａ２－(中的ａ实际上可以为任意实数.“代数式”的认识３.代数式的定义:用基本运算符号(基本运算包括加、【例４】下列不是代数式的是(Ｂ)减乘除乘方和开方把数或表示数的字母、、、)ｓ连接起来的式子叫做代数式.Ａ.ａＢ.２>－１Ｃ.Ｄ.ａ２＋１ｔ特别地单个的数或字母如０－ａ－５等也是代数式.分析:对于带有＝、>、<等数量关系的式子不是代数式.由此可得２>－１不是代数式.“ａ(ａ≥０)的非负性”的运用【例１】已知∣ｘ＋３∣＋ｙ－５＝０求ｘｙ的值是多少?１.若ａ、ｂ为实数且满足∣ａ－２∣＋－ｂ２＝０则ｂ－ａ的分析:根据非负数的性质列出方程求出ｘ、ｙ的值代值为(Ｃ)Ａ.２Ｂ.０入所求代数式计算即可.ｙ－５≥０解:∵∣ｘ＋３∣＋ｙ－５＝０∣ｘ＋３∣≥０且Ｃ.－２Ｄ.以上都不对∴∣ｘ＋３∣＝０且ｙ－５＝０即ｘ＋３＝０且ｙ－５＝０２.有一个数值转换器原理如下:解得ｘ＝－３ｙ＝５∴ｘｙ＝－１５.利用“(ａ)２＝ａ(ａ≥０)”化简【例２】计算:当输入的ｘ＝６４时输出的ｙ等于Ｄ.２２(Ｄ)(２)(－３)２(１)(９)２Ａ.２Ｂ.８Ｃ.３２(３)(１６)２(４)(－３２)２３.已知１８－ｎ是整数则自然数ｎ＝２９１４１７１８.２３１１观察下列各式１１(６)(４.:１＋３＝２３２＋４＝３４(５)(２５)２ａ２＋１)２.分析:利用(ａ)２＝ａ及(ａｂ)２＝ａ２ｂ２进行计算即可.３＋１＝４１请你将发现的规律用含自然数ｎ解:(１)原式＝９(２)原式＝３(３)原式＝３５５２１１(４)原式＝６(５)原式＝２０(６)原式＝ａ２＋１.ｎ＋＝(ｎ＋１)(ｎ≥１)的等式表示出来ｎ＋２ｎ＋２.—３—