小学数学奥数题(分年级整理)

奥数 3年级 一、填空题 1. （1）483+344+255+177+575=      ； （2）21+18+23+25+19+22+20+17=      。 2. （1）128-23+36-18+13-16=      ； （2）（22+10）÷2-(33+22)÷11-(12+36)÷6=      。 3. 找规律。在横线上填上合适的数； （1）8、31、10、27、12、23、14、19、    、    ； （2）1、3、10、41、206、    。 4. 每个大人的饭量相当于两个小孩，现在有两个大人和1个小孩，三天一共吃了30个馒头，那么60个馒头够1个小孩吃    天。 5. 小悦在第1、3、5、7天分别花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分别给了她1、3、5、7元钱，结果最后小悦还剩下10元钱，那么一开始小悦有      元钱。 6. 如图是由两个同样的长方形拼成的，那么此图形外围一周（粗线部分）的长度为      。 3 11 第6题                              第7题 7. 图中一共有    个不同的三角形。 8. 东东想在自己左手的两个手指头上画两个人脸，并且这两个手指头还不能挨着，那么他可以有      种不同的选法。 9. 阿奇参加植树活动，周一到周五每天种1棵，周六种2棵，周日休息。结果连续15天他一共种了14棵树，那么最后一天是星期      。 10. 一堆苹果分给班里的同学，如果每个人分3个，那么还剩下5个。如果给每个人分4个，就能正好分完。班里有    个同学。 二、填空题 11. 老师有6个大小相同的彩球，其中2个是红球，2个是黄球，2个是绿球。老师把这些彩球放入一个口袋中，然后让小明摸出3个球来，那么小明摸出的彩球一共有      种不同的可能。 12. 在下面的竖式中，5张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的5个数字综合可能是    。（写出所有可能） + 7    9  2 13. 幼儿园买进了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4块水果糖和1块奶糖装成一包，最后水果糖装完的时候，奶糖还剩下11块，那么原有奶糖      块。 14. 肥肥与瘦瘦吃梦龙雪糕，他们五天一共吃了31根，肥肥五天内吃的雪糕比瘦瘦多。且肥肥每天吃的雪糕不一样多，瘦瘦每天吃的也不一样多，要求：两人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了      根雪糕。                   15. 阿奇总爱研究游戏中的数学问题，一天他想在一个表格的6个格中分别写上一个不同的大于0的自然数，使得相邻的数字最少差2，那么6个格上的6个数之和最小是多少？并填写表格。（此题不用写出过程，但需填写表格。） 小学奥数题 4年级 一、填空题 1. 913+139+391-931-319=      。 2. 82×23+18×24=      。 3. 一头大象的力气和22头猪相当，而2只河马的力气相当于7头猪，那么一头大象的力气相当于      只河马加8头猪。 4. 将从0开始的偶数按如下规律排列：（0），（2,4），（6,8,10），…那么第5个括号中所有自然数的和等于      。 5. 费叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元。他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡。这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍。那么费叔叔总共取了      元钱。 6. 鸡兔若干，其中鸡比兔多8只，而鸡与兔的腿数之和为76条，那么这其中有      只鸡。 7. 小兰的家住在8楼，有一天电梯坏掉了，她只能步行上楼，已知她用30秒从一楼走到四楼，那么照此她还要走      秒才能到家。 8. 在下面12个方框中填入数字，使得算式成立，那么这12个数字的总和最小为      。 2 0 0 +                  8 8  0  0  2 二、填空题 9. 计算：（20092008×2008×20082008）÷（20090-20080）=      。 10. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，那么第15个图形中黑珠子比白珠子多      个。（阴影圆形表示黑珠子。） 11. 一些苹果分给甲、乙两个班级，共80名同学。如果甲班没人分5个，乙班没人分3个，则最终余下10个苹果；如果甲班每人分3个，乙班每人分5个，则还缺10个苹果。那么一共有      个苹果。 12. 如图所示，两个边长为8厘米的大等边三角形被分成若干个大小不一的小等边三角形：（1）左图的阴影部分周长、右图的阴影部分周长哪个大？ 答：      。（填“左图大”、“右图大”或者“一样大”。） （2）这两个阴影部分的周长相差      厘米。（如果两者一样大，则填0。） 三、填空题 13. 请在等号左端恰当的位置填入恰当的运算符(只能是+、-、×、÷)和括号，使得等号成立： 2  0  0  8  0  8  2  6=33 14. 右侧的图形可以一笔画出，那么有      种一笔画出的方法。（注：所谓一笔画出，就是指画的时候每条线段只能画一次。） 15. 一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑。每种颜色的筷子都有，但具体数量未知。小明闭着眼睛，不停得从口袋中拿筷子，每次拿2根。如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出      根筷子。（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双。） 小学奥数题 5年级 一、填空题 1. 计算：（1.23+2.34+3.41+4.12）×11=      。 2. 计算：28+208+2008+…+20…08=      。 2008个0 3. 将数字0~9各一个填入图中使得竖式成立。 ﹢ 2  0      8 4. 一只青蛙在A、B、C三点之间跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次后到了C点，则这只青蛙一共有      种不同的跳法。（注：青蛙每次的起跳点不能与落点相同） 5. 在图中，要从A走到B，但C、D不能通过，所以增添了一条斜着的路。如果只能向右，向上，向斜上走，一共有    种不同的走法。 6. 有甲、乙、丙三堆苹果，分别有4、5、6个苹果。现在按如下规则重新分配：每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆，将这堆的分成三份，取其两份平均分给其他两堆；这样进行了2008次，那么这时甲堆有      个苹果。 7. 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要3分钟（假定正面1分钟、反面需2分钟），问煎2008个饼至少需要      分钟。 8. 如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点。已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米，那么三角形BCE的面积为      平方厘米。 二、填空题 9. 把1~169填入一个13×13的方格表，1在正中央，其他的数按顺时针依次排列，那么图中阴影所示的对角线上的13个数之和是      。 10. 在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。已知三个班的总平均分是92分，甲、乙两个班合在一起计算平均分是93分，那么甲、丙两个班合在一起的平均分成绩是      分。 11. 小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9:00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行      米，小明和小红出发时间为早上      ：      。 12. 甲在8:00从A出发向B行走，乙在甲出发10分钟后从B出发向A行走。他们在8:50第一次相遇，相遇后甲继续前进到B点后就掉头往回走，而乙则休息了一段时间才继续往A走去，到达A后立即调头，这样在10:30他们第二次迎面相遇，所以乙在A休息了 分钟。 三、解答题 13. 从1开始依次写下去到888，得到一个多位数4…886887888，请问这个多位数一共有多少位？第888位数字是多少？在这个多位数中8一共出现了多少次？0一共出现了多少次？ 14.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲每小时行90千米，乙每小时行70千米。甲车到达B地后立即返回，预计在距离B地15千米的地方与乙车相遇，但是不见乙车的踪影。甲车司机一边前进一边通过电话联系，得知乙车司机忘了东西在A地，所以出发一段时间后又返回A地取东西再向B地出发，结果甲车在距离A地15千米处遇到了乙车。请问乙车司机走了多远才发现东西忘在A地了？ 小学奥数题 6年级 一、填空题 1. 比较大小： （1）1998      1999                      （2） 83        167 2007      2008                            141        284 2. 计算： （1+1/2）×(1+1/4) ×(1+1/6) ×…×（1+1/100）÷[(1-1/3) ×(1-1/5) ×…×(1-1/99)] （1-1/2）×(1-1/4) ×(1-1/6) ×…×（1-1/100）÷[(1+1/3) ×(1+1/5) ×…×(1+1/99)] =            3. 在下面的算式中：100  +  95  +  90  + … +  5    ，首先按照规律判 1×21    21×40    40×58          × 断出空格里所填的数，然后计算原式的结果为      。 4．从1到200这200个数中，最多能够选出      个数，使得任意两个数的差既不是1也不是3。 5．一辆汽车用每小时60千米的速度从甲地开往乙地，比原提前1小时到达；如果每小时40千米的速度从甲地开往乙地，则必原计划迟到1小时。那么甲、乙两地相距 千米。 6．有一个注入了2007升水的容器A与一个与A大小相同的空容器B。第一回把A中水的1//2移入B；第二回把B中水的1/3移入A；第三回把A中水的1/4移入B；第四回把B中水的1/5移入A……；如此不断下去。最后当第2006回将B中水的1/2007移入A时，B中有水      升。 7．一项工作，甲做3天、乙做4天可以完成总数的1/3；甲做5天、乙做3天也可以完成总数的1/3。那么甲、乙合作这项工程共需        天完成。 8．能被11整除，而且没有重复数字的最小五位数是      。 二、填空题 .    .  .    . .  . .      . . 9．0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97=      。 10. 如图，已知梯形ABCD的面积是12，上底是下底的一半，且BE=AE，CF=3DF，那么四边形AEFD的面积是      。 11．工厂到了一批货物，共有2008个。把这批货物分给工厂的若干个车间，无论怎么分配都会有车间分配到得货物超过（大于）23件，那么至多有      个车间。 12．如图，大正方形ABCD的边长是8厘米，小正方形CGFE的边长是6厘米，连接BF和EG相交于O点，然后延长GE与AD相交于H点。那么阴影三角形BHO的面积为 平方厘米。 13．某班上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234、…报数，再从右至左123、123、…报数。后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有12名，那么这个班最少有      名同学；最多有      名同学。 14．在下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数： AA×AB=CDEF,CC×CEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位数是      。 15．在0、3、5、6、7、9里选出四个不同数字组成的四位数中，一共有      个能被15整除。 16．将1~10填入图中的圆圈内，使得6个正方形顶点上的4个数的和都是24。 三、解答题 17．死机每天按规定开车从工厂到厂长家里接厂长，一天厂长提前了1小时出门，沿路不行前进，而司机晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长比平时早了8分钟到达。那么汽车的速度是厂长不行速度的多少倍？ 18．（1）如图1，在两行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白棋子向右走，乙只能移动黑棋子向左走，同一行中的黑子和白子不能交错（白子始终在黑子的左边）。而且每人每次只能够走动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格。谁先无棋可走则算输，甲先走，那么谁有必胜的策略？具体策略是什么？ （2）如图2，在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。甲、乙两人轮流移动棋子，规则同上，那么谁有必胜的策略？具体策略是什么？ 参考答案 3年级 1．（1）1744 （2）165 2．（1）120 （2）3 3．（1）16  15 （2）1237 4．30 5. 14 6．36 7. 16 8．6 9. 星期日 10.  5 11.  7 12.  42 13.  22 14.  4 15. 北大附中“资优博雅杯”数学竞赛 A卷 1. 1  2    1  3    1  4    1  5    1  6    1  7    1  8 31—×—＋41—×—＋51—×—＋61—×—＋71—×—＋81—×—＋91—×—= 2  3    3  4    4  5    5  6    6  7    7  8    8  9       。 2. 如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是小角5倍，那么这个三角的最大角的度数是        。 3. 在如图所示的除法算式中，7个汉字分别表示7个不同的数字，那么“资优博雅杯妤”所代表的六位数是            。 好            鼠3    资 优 博 雅 杯 0 4. Four matchsticks are used to construct the first figure, 10 matchsticks for the second figure, 18 matchsticks for the third figure and so on. How many matchsticks are needed to construct the 30th figure? 第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由10火柴棍组成，第三个图形由18火柴棍组成，依此类推，问30个图形由      根火柴棍构成。 5. 如果你写出12的所有约数,1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍。现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有              （写出所有可能的答案）。 6. 在10  9  8  7  6  5  4  3  2  1=          中，填上乘号或除号可以使得计算结果为一位数，那么有        填数的方法。 7. 有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把      根香蕉带回家？ 8. A、B、C、D四个参赛队在某周进行双循环赛，每两个队之间比赛两次，每个队每天比赛一场。下图中的左边给出了比赛的最后记分牌的一部分，其余部分分裂成了四块，这些碎块只在一面写有得分情况。一个黑圈表示胜一局，白圈表示负一局。 问：冠军队是        队。   一 二 三 四 五 六     ●       ○     A ○               ○ ○ ●   ● ○ ○ B ○                             C ● ○             ● ● ○   ●   ● D ●               ● ○ ○   ○ ● ●                                 9. 用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍。则满足所有条件的自然数之和为          。 10.是否存在一个三角形，它的三条边上的对应高之比为2：3：5，并说明理由。 11.（1）如下图（1），在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在三角形ABC外作半圆AEC和BFC。已知AC的长度为4，BC的长度为3，AB的长度为5。试求阴影部分的面积。 （2）如图（2），阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外做半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米？ 12.甲、乙两地之间有一座桥。A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地。A和B恰巧同时到达桥的两端（面对面），A走完桥比B走完桥多用1分钟。问几点几分他们同时到达桥的两端？ 13.我国数学曾领先世界，中国宋代的数学家秦九韶所写《数书九章》集中国数学之大成，是我国数学的瑰宝。下面就是一道《数书九章》的原题——余米推数。 米铺被盗，去米一般三箩，皆适满，不记细数，今左壁箩剩一合，中壁剩一升四合，右壁箩剩一合。 后获贼系甲乙饼三人，甲称当夜摸得马杓，在左壁箩舀入布袋； 乙称踢着木屐，在中壁箩舀入袋； 丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入袋， 将归食用，日久不知其数。 索得三器，马杓容满一升九合，木屐容一升七合，漆碗容一升二合，预知所失米数，计脏结断，三盗各几何？（1角斗=10斗，1斗=10升，1升=10合。） 14.有甲、乙两个完全不同的瓶子，在里面倒入相同克数的盐水，其中甲瓶的浓度为乙瓶的1/2。某天早上5:00至中午12:00下雨，12:00之后雨停了。 小优5:00的时候将乙瓶打开盖子放到了外面，过了一段时间又将甲瓶打开盖子放到了外面。12:00的时候，小优测量乙瓶的浓度为12.5%；16:00的时候测量乙瓶的浓度为15%；21:00的时候小优发现甲乙两瓶盐水的浓度是相同的。 假定下雨时瓶子中积水的速度是不下雨时水蒸发的速度的2倍，那么请问小优什么时候将甲瓶放到外面？ B卷 1． 2．已知A=0.a13d是最简循环小数（如0.3131就不是最简循环小数，因为它可以化简为：0.31），将它写为最简分数时，其中分母最小的那一个的分数是      （用最简分数表示）。 3．如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是最小角的5倍，那么这个三角形的最大角的度数是      。 4．第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第三个图形由24根火柴棍组成，以此类推，问第2008个图形由      根火柴棍组成。 5．将自然数1,2,3,,…,2008,2009排写成一个数N=1234^20082009。那么N的各位数字之和是      。 6．一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。下面我们对这些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去。这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过299次操作后，最后剩下的棋子是      颜色（填黑或者白）。 7．99个连续自然数之和等于abcd（四个数乘积）。若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于      。 8．2008^2008的十位上的数字是      。 9．有些两位数，平方之后末两位还是原来的两位数，所有符合这一规律的两位数之和为      。 10．下图表示一个由1~9组成的加法竖式，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求“快乐学”所代表的三位数。 11．（1）如图（1）菱形对角线长度分别为a和b，分别以菱形的四条棱作为直径作半圆，求阴影部分的面积。 （2）如图（2），圆中有一六边形ABCDEF，并且有AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=3，求这个六边形面积是边长为1的正三角形的多少倍？ 12．如图，正方形跑到ABCD。甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米。若干时间后，甲开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方。从甲这一次看到乙、丙在自己的前方的开始时刻起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置。问正方形的周长的可能值是多少米？ 13．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在工程已完成1/2时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，那么将此计划推迟 1 3— 天完成；如果全由甲单独做，则 3 可比计划提前6天完成。还知道乙的工作效率是丙的3倍。问：计划规定的工期是多少天？ 14．甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精和水的混合物16克和24克，现分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的部分混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯，此时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度正好相等。问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克？ 参考答案 A卷 1. 357 2. 85° 3. 106592 4. 990 5. 60或135 6. 6 7. 54 8. C 9. 624 10. 存在 11. （1）6 （2）64 12．11点 13．甲偷了：3192；乙偷了：3179；丙偷了：3192。 14．8:45分 B卷 1．427 2．62/101 3．85° 4．8068144 5．28065 6．黑子 7．70 8．1 9．101 10．138 11．π（a