戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定

电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第1页，共8页电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁指导教师杨智中山大学信息科学与技术学院广东省广州市510006实验时间地点：2014年4月14日中山大学东校区实验中心C103实验目的：1.验证戴维宁定理的正确性；2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。实验原理：1.任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，次电压源的电动势ES等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源都置零（理想电压源短路，理想电流源开路）时的等效电阻。UOC和R0称为有源二端网络的等效参数。2.有源二端网络等效参数的测量方法（1）开路电压法、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再用电流表直接接到输出端测其短路电流ISC，则内阻R0=UOC/ISC。（2）伏安法用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图所示。根据外特性曲线求出斜率tanФ，则内阻R0=tanФ=ΔU/ΔI=UOC/ISC。伏安法主要测量开路电压及电流为额定值IN时的输出端电压UN，则内阻R0=(UOC-UN)/IN。若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第2页，共8页（3）半电压法如图所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻RL即为被测有源二端网络的等效内阻值。（4）零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，采用零示测量法，如图所示。示零法原理是用一低内阻稳压电源于被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为0，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。实验设备：1.可调直流稳压电源0~30V2电工实验台2.可调直流0-200mA1电工实验台3.直流数字毫安表1电工实验台4.直流数字电压表1电工实验台5.数字万用表（欧姆表）16.可调电阻箱0-99999.9Ω1DGJ-057.电位器1kΩ/1W1DGJ-058.戴维宁定理实验线路板1DGJ-03电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第3页，共8页实验内容及步骤：1.开路电压、短路电流用开路电压、短路电流法测定被测有源二端网络的等效参数UOC、ISC和R0。按图接入稳压电源ES和可变电阻RL，测定UOC和R0。测定项UOC（V）ISC（mA）R0=UOC/ISC（Ω）数据16.9732.4523.7652.负载实验按图在输出端接入可调变阻箱，改变RL的值，测量有源二端网络的外特性。RL（Ω）90000030002000100050030010050300U（V）16.8714.4413.4411.128.266.162.711.480.920.012I（mA）0.1914.76.611.116.520.627.229.530.532.33.验证戴维宁定理如图，用一只1KΩ的电位器，将其阻值调整到等于步骤1所得的等效电阻R0之值，然后令其于直流稳压电源（输出电压调到步骤1时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，仿照步骤2测其外特性，对戴维宁定理进行验证。RL（Ω）9000030002000100050030010050300U（V）16.8814.4313.4111.098.236.202.731.490.920.00I（mA）0.194.876.7911.2216.6320.827.429.730.732.5电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第4页，共8页4.测定有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的其他方法将被测有源网络内的所有独立源置零（电压源去掉，用一小段导线代替，电流源断开），然后用直接用万用表电阻档去测量去掉RL后得到输出端两点间的电阻，即被测网络的等效内阻R0。数字万用表直接测得RL（Ω）5505.1用半电压法测被测网络的等效内阻首先按照步骤1测其开路电压，然后计算出开路电压的一半。接下来按图连接实验设备，不断调整电阻箱阻值，使电压表读数为开路电压的一半，下此时的电阻箱接入点路的阻值。开路时电压表读数U（V）16.95开路电压的一半U1（V）8.475电阻箱阻值R（Ω）530520525527526电压表读数U2（V）8.498.418.468.488.475.2零示法测开路电压电压按图连接实验设备，不断调整稳压电源的电压，使电压表的示数尽可能接近0，此时稳压电源的电压即被测网络的路段电压。稳压电源U0（V）17.217.117.016.916.816.7电压表读数U（V）-0.269-0.100-0.0160.0940.1650.283电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第5页，共8页实验结果及数据处理：1.理论计算过程及数值如下网孔法计算开路电压：令R4、ES、R3、R1围合成网孔1，电流为I1，方向为R4→ES→R3→R1；令R1、IS、R2围合成网孔2，电流为I2，方向为R1→IS→R2。可列方程组：(R4+R3+R1)I1-R1I2-ES=0；(R1+R2)I2-R1I1-UIS=0；I2=-IS；UOC=R3I1+R1(I1-I2)-R2I2。解得：UOC=17.00V。网孔法计算短路电流：令R4、ES、R3、R1围合成网孔1，电流为I1，方向为R4→ES→R3→R1→R4；令R1、IS、R2围合成网孔2，电流为I2，方向为R1→IS→R2→R1；令R3、IS围合成网孔3，电流为I3，方向为IS的参考方向。可列方程组：(R4+R3+R1)I1-R1I2-R3I3-ES=0；(R1+R2)I2-R1I1-UIS=0；R3I3-R3I1+UIS=0；IS=I3-I2；ISC=I3。解得：ISC=32.70mA。综上计算可得UOC=17.00V，ISC=32.70mA，R0=519.88Ω。计算实验1、4、5测得数值与理论计算的相对误差开路电压UOC（V）等效内阻R0（Ω）理论计算数值17.00519.88实验1测得数值16.97523.765实验1相对误差0.18%0.75%实验4测得等效内阻数值------550实验4测得等效内相对误差------5.79%实验5半压法测等效内阻------526实验5半压法测等效内阻相对误差------1.18%实验5零示法测开路电压16.7------实验5半压法测开路电压相对误差1.76%------得出的结论：开路电压短路电流法、等效内阻法、半压法、零示法均与理论值相差在5%以内，均能够有效测得等效内阻及开路电压。利用开路电压、短路电流法测得的开路电压和等效内阻较准确。误差分析：可能戴维宁电路实验线路板的内部阻值与电路图阻值有一定偏差。电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第6页，共8页2.根据实验2、实验3绘制伏安特性曲线：实验2：负载实验伏安特性曲线实验3：验证戴维宁定理伏安特性曲线0246810121416182005101520253035LoadExperimentVoltageCurrent0246810121416182005101520253035Thevenin'sTheoremExperimentVoltageCurrent电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第7页，共8页负载实验所得伏安特性曲线与验证戴维宁电路伏安特性曲线基本相同，误差均在1%以内，可以认定戴维宁定理正确。根据最小二乘法拟合一次线性方程，负载实验电路的开路电压为32.32V，等效内阻为523.84Ω；戴维宁等效电路的开路电压为32.54V，等效内阻为R=521.28Ω，戴维宁等效电路与负载实验电路的开路电压、等效带内阻相对误差均在1%以内，可以验证戴维宁定理的正确性。注意事项：1.注意测量时，电压表、电流表量程的更换；2.步骤4中，电源置零时不可将稳压源短接；3.用万用电表直接测量R0时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用电表，其次，欧姆档必须调零后再进行测量；4.改接线路时，要关闭电源。思考：1.在戴维宁等效电路中，做短路实验，测ISC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？实验前对线路进行预先计算，以便调整试验线路及测量时刻准确地选取万用表的量程。答：在戴维宁等效电路中，要保证内阻的阻值足够大，电流不会过大，可以做短路实验；负载实验不可直接做短路实验，因为负载的内阻未知，直接做短路实验可能损坏实验仪器，甚至引发电路安全事故。实验前对线路进行预先计算结果为UOC=17.00V，ISC=32.70mA，R0=519.88Ω。具体计算步骤详见实验报告中“实验结果及数据处理”部分。2.说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。答：开路电压短路电流法：测量方便，但是当内阻较小时不宜直接测量短路电流；伏安法：测量的结果具有较高的准确性，但是测量重复较多，比较繁琐；半点压法：测量方便，但是准确性不高，且受电阻箱的精确度限制；零示法：测量的准确性较高，适合高内阻有源电路，但是测量步骤较繁琐；万用表直接测量法：测量方便，但是准确性不高，且对于不可拆卸电源的电路无法测量。原始数据：电路理论基础实验报告实验五戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定刘健阁第8页，共8页6.附加实验（将实验1的电流源反接或电压源反接后再次进行实验1）