二次函数压轴题二图像及取值范围

..二次函数〔二〕2021.81.在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxn与x轴交于A、B两点，点A的坐标为(2,0)．1〔1〕求B点坐标；〔2〕直线y=x+4m+n经过点B.①求直线和抛物线的解析式；②点P在抛2物线上，过点P作y轴的垂线l，垂足为D(0,d)．将抛物线在直线l上方的局部沿直线l翻折，图1象的其余局部保持不变，得到一个新图象G．请结合图象求：当图象G与直线y=x+4m+n只2有两个公共点时，d的取值X围2.抛物线yx2kxk2．〔1〕求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；〔2〕在抛物线上有一点P〔m，n〕，n<0，OP=10，且线段OP与x轴正半轴所夹锐角的正弦值为34，求该抛物线的解析式；5〔3〕将〔2〕中的抛物线x轴上方的局部沿x轴翻折，与原图象的另一局部组成一个新的图形M，当直线yxb与图形M有四个交点时，求b的取值X围...word....3.关于x的一元二次方程2x2(a4)xa0．〔1〕求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；a〔2〕抛物线C:y2x2(a4)xa与x轴的一个交点的横坐标为，其中a0，将抛物线C向12111右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线C．求抛物线C的解析式；4822〔3〕点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线C上，且A、B两点不重合，求代数式3322m2mn2n的值．..word....4.关于x的一元二次方程x23(m1)x3m20．〔1〕求证：无论m为何值时，方程总有一个根大于0；〔2〕假设函数yx23(m1)x3m2与x轴有且只有一个交点，求m的值；〔3〕在〔2〕的条件下，将函数yx23(m1)x3m2的图象沿直线x2翻折，得到新的函数图象G．在x，y轴上分别有点P(t，0)，Q(0，2t)，其中t0，当线段PQ与函数图象G只有一个公共点时，求t的值．..word....5.关于x的一元二次方程x2mxm10．〔1〕求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；x〔2〕关于的二次函数yx2mxm1的图象C经过(k1，k26k8)和(k5，k26k8)两11点．①求这个二次函数的解析式；②把①中的抛物线C沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向1上平移8个单位得到抛物线C．设抛物线C交x轴于M、N两点〔点M在点N的左侧〕，点P(a，22b)为抛物线C在x轴上方局部图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时，求a的取值X围．26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx1a0过点A1,0，B1,1,与y轴交于点C．〔1〕求抛物线yax2bx1a0的函数表达式；〔2〕假设点D在抛物线yax2bx1a0的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；〔3〕在抛物线yax2bx1a0的对称轴上是否存在点P,使△ACP成为以AC为直角边的直..word....角三角形？假设存在,求出点P的坐标；假设不存在,请说明理由.7．：关于x的一元二次方程－x2+(m+1)x+(m+2)=0〔m＞0〕．〔1〕求证：该方程有两个不相等的实数根；〔2〕当抛物线y=－x2+(m+1)x+(m+2)经过点〔3，0〕，求该抛物线的表达式；〔3〕在〔2〕的条件下，记抛物线y=－x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的局部为图象G，如果直线y=k(x+1)+4与图象G有公共点，请结合函数的图象，求直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标t的取值X围．..word....8.抛物线y=ax2+x+c〔a≠0〕经过A〔1，0〕，B〔2，0〕两点，与y轴相交于点C，点D为该抛物线的顶点．〔1〕求该抛物线的解析式及点D的坐标；〔2〕点E是该抛物线上一动点，位于第一象限，当点E到直线BC的距离为2时，求E的坐标；2〔3〕在〔2〕的条件下，在x轴上有一点P，且∠EAO+∠EPO=∠α，当tanα=2时，求P的坐标．..word....9.在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx+3a0与x轴交于点A〔-3,0〕、B〔1,0〕两点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)假设点F和点D关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点，过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O,F,P,Q为顶点的平行四边形？假设存在，求出点P坐标;假设不存在，请说明理由.10.二次函数C:yx2bxc的图象过点A〔-1,2〕，B〔4,7〕.1〔1〕求二次函数C的解析式；1〔2〕假设二次函数C与C的图象关于x轴对称，试判断二次函数C的顶点是否在直线AB上；212..word....〔3〕假设将C的图象位于A，B两点间的局部〔含A，B两点〕记为G，那么当二次函数1yx22x1m与G有且只有一个交点时，求m满足的条件.11.关于x的方程x22m1xm22m0．〔1〕求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；〔2〕抛物线yx22m1xm22m与x轴交于Ax,0，Bx,0两点，且x0x，抛物1212线的顶点为C，求△ABC的面积；〔3〕在〔2〕的条件下，假设m是整数，记抛物线在点B，C之间的局部为图象G〔包含B，C两点〕，点D是图象G上的一个动点，点P是直线y2xb上的一个动点，假设线段DP的最小值是5，求b的值．5..word....12.关于x的一元二次方程x2(2m1)x2m0．〔1〕求证：不管m为任何实数时，该方程总有两个实数根；〔2〕假设抛物线yx2(2m1)x2m与x轴交于A、B两点〔点A与点B在y轴异侧〕，且AB4,求此抛物线的表达式；〔3〕在〔2〕的条件下，假设抛物线yx2(2m1)x2m向上平移b个单位长度后,所得到的图象与直线yx没有交点，求b的取值X围...word....13.：二次函数y-x2bxc的图象过点A〔-1，0〕和C〔0，2〕.〔1〕求二次函数的表达式及对称轴；〔2〕将二次函数y-x2bxc的图象在直线y=1上方的局部沿直线y=1翻折，图象其余的局部保持不变，得到的新函数图象记为G，点M〔m，y〕在图象G上，且y0，求m的取值X11围。14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1:y=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线l:y=－x+5与x12轴交于点A.〔1〕求抛物线C:y=ax2-4ax-4的表达式及其顶点坐标；11〔2〕点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为(t,0).过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点D，交抛物线C:y=ax2-4ax-4+t于点E.设点D的纵坐标为m，点E.设点E的纵坐标为n，23..word....求证：m≥n〔3〕在〔2〕的条件下，假设抛物线C:y=ax2-4ax-4+t与线段BD有公共点，结合函数的图象，23求t的取值X围.15.ABC为直角三角形，ACB90，ACBC,点A、C在x轴上〔C在A的右侧〕，B〔3，m〕〔m0〕，线段AB与y轴相交于点D，以P〔1，0〕为顶点的抛物线过点B、D．〔1〕求点A的坐标〔用m表示〕；〔2〕求抛物线的解析式；〔3〕设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(ACEC)为定值．..word......word..