沈阳市数学高二上学期理数第一次月考试卷（I）卷（模拟）

沈阳市数学高二上学期理数第一次月考试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）三棱锥P-ABC中，是底面，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB,则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（）A.16    B.    C.    D.32    2.（2分）由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如图所示，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）(2018高一下·安庆期末)下列命题正确的个数为（）①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A.0    B.1    C.2    D.3    4.（2分）设a,b为两条直线，为两个平面，下列说法正确的是（）A.若，则B.若a,b是两条异面直线，且则C.若则D.若，则5.（2分）将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）A.3：4            B.9：16    C.27：64        D.都不对    6.（2分）如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）A.任意梯形    B.直角梯形    C.任意四边形    D.平行四边形    7.（2分）(2019高二上·南湖期中)如图，在菱形中，，线段，的中点分别为．现将沿对角线翻折，使二面角的在大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）(2016·运城模拟)在三棱锥D﹣ABC中，已知AB=BC=AD=，BD=AC=2，BC⊥AD，则三棱锥D﹣ABC外接球的表面积为（）A.6π    B.12π    C.6π    D.6π    9.（2分）某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是正三角形)，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（）A.    B.    C.    D.12    10.（2分）(2018·潍坊模拟)在中，,,分别是角，，的对边，且，则=（）A.    B.    C.    D.    11.（2分）在长方体中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是（）A.矩形    B.菱形    C.平行四边形    D.正方形    12.（2分）已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A.cm3    B.cm3    C.2cm3    D.3cm3    二、填空题(共5题；共9分)13.（1分）(2019高二下·上海月考)已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为________.14.（1分）(2018高一上·延边月考)如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．15.（1分）P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，则P到平面ABC的距离为________ 16.（1分）(2016高二上·普陀期中)设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状一定是________．17.（5分）(2016高一上·普宁期中)已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．三、解答题(共5题；共50分)18.（5分）如图所示，ABCD​A1B1C1D1是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出．19.（10分）(2018高一上·兰州期末)如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，分别为线段，的中点.（1）求证：||平面；（2）四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.20.（10分）(2018高二上·北京月考)已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，（1）求这个长方体的对角线长。（2）求这个长方体的的体积21.（15分）(2016高一下·滑县期末)如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D﹣ABC的体积；（2）求证：AC⊥平面DEF；（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=CA，求证：MN∥平面DEF．22.（10分）(2018高二上·东至期末)如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，分别是的中点.求证：（1）；（2）平面平面.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、