关于模糊综合评价的矩阵算法

关于模糊综合评价的矩阵算法： 1、 按模糊矩阵运算（培训教材课堂上的例题）： a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A  =  [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ] b、指标集和评价集按下式列出，代入数据示成集合R 评价集 V1  V2  V3  V4  V5 指  U1  0  0.1  0.2  0.3  0.4 标  U2    0.1  0.1  0.4  0.2  0.2    代入数据表示成 集  U3    0  0.1  0.2  0.6  0.1 U4    0  0.2  0.5  0.3  0 C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中 的沿第一列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下式 (0.2︿0)﹀(0.2︿0.1) ﹀ (0.2︿0) ﹀ (0.4︿0) 按相乘取小，相加取大得出= 0 ﹀ 0.1﹀ 0 ﹀ 0 = 0.1 然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0.1)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合R中的沿第二列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下列各算式，按相乘取小，相加取大得出各数值 (0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0.2)= 0.2 (0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.4︿0.5)= 0.4 (0.2︿0.3)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.6)﹀(0.4︿0.3)= 0.3 (0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0)= 0.2 即A·R = [ 0.1, 0.2, 0.4, 0.3, 0.2 ] 归一化：[0.1/1.2,  0.2/1.2,  0.4/1.2,  0.3/1.2,  0.2/1.2] = [ 0.083,  0.167，0.333，0.250， 0.167 ] 2、 按经典矩阵运算（新第二版教材上的例题）： a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A  =  [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ] b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R 评价集 V1  V2  V3  V4  V5 指  U1  0  0.1  0.2  0.3  0.4 标  U2    0.1  0.1  0.4  0.2  0.2    代入数据表示成 集  U3    0  0.1  0.2  0.6  0.1 U4    0  0.2  0.5  0.3  0 C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中 的沿第一列方向的第一个数相乘0.2×0，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下式 （0.2×0）＋（0.2×0.1） ＋ （0.2×0 ）＋ （0.4×0）=0.02 然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数相乘0.2×0.1，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第二列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下列各算式及值 （0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0.2)= 0.14 (0.2×0.2)＋(0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.4×0.5)= 0.36 (0.2×0.3)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.6)＋(0.4×0.3)= 0.34 (0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0)= 0.14 即A·R = [ 0.02, 0.14, 0.36，0.34, 0.14] （因0.02＋0.14＋0.36＋0.34＋0.14=1，无需再归一化） 3、 考试时采用模糊矩阵运算，因教材上给出的全是模糊矩阵运算公式，而此节讲的又是模糊理论方法，理应采用模糊矩阵运算，但不知为啥教材上用经典矩阵计算。 2011年11月2日